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密度专题（基础训练）
一、单选题（共20题；共30分）
1.已知空气的密度为1.29千克/米3，一间普通教室内空气的质量与下列哪个物体最接近（?? ）
A.一个苹果??????B.一名中学生?????C.一头牛?????D.一辆家用轿车
2.下列说法错误的是（?? ）
A.一块铁块磨掉一个角，它的密度不会发生变化
B.石墨烯具有优良的导电性和导热性，所以可以用来制作保温隔热材料
C.常用塑料泡沫做成表演场景中滚落的“石头”是因为塑料泡沫的密度小
D.最多能盛1kg水的瓶子，盛不下1kg的酒精
3.对于同种物质而言，关于密度的公式“ρ=m/v”下列说法正确的是（?? ）
A.ρ与m成正比?????????B.ρ与m、V没有关系，是个恒定值
C.ρ与V成反比?????????D.ρ与m成正比，ρ与V成反比
4.航天员将地球上密度为5000kg/m? 的物体带到月球上，若温度状态没有发生改变那么这个物体的密度将（?? ）
A.增大??????B.减小???????C.不变????????D.无法确定
5.学习了密度知识后，李红想测出项坠密度。设计如下实验：①把托盘天平放在桌面上，游码移到称量标尺零刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡；②将项坠浸没在量筒内的水中，读出此时液面示数；③将项坠放在左盘中，往右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，读出质量；④在量筒内倒入适量的水，读出此时液面示数；⑤根据实验数据计算项坠的密度。测量项坠密度的实验顺序正确的是（?? ）
A.①③④②⑤?????B.①④②③⑤?????C.①②③④⑤?????D.①②④③⑤
6.实验室里常用悬重法测蜡块的密度，如图所示，量筒内原来水的体积为V0，只浸没入重物时，量筒内水与重物总体积为V1，将蜡块及重物全浸入水中后，量筒水面所示总体积为V2，已知蜡块的质量为m，则蜡块的密度为（?? ）
A.???????B.??? ??C.?? ? ?D.
7.在三枚戒指中，只有一枚是纯金的，而其他两枚则是锌镀金和铜制的，鉴别的方法是（?? ）
A.称得质量最大的是纯金的????????????B.可以观察金属的光泽
C.测三者密度，密度最大的是纯金的????????D.条件不足，无法判断
8.水是一种资源，也是一种能源。古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石；冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了(冰的密度比水的小)。下列有关说法正确的是（?? ）
A.石头裂开后密度减小
B.石头裂开后密度增大
C.该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
D.该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
9.古代拉弓时要佩戴扳指，借以保护手指并可减少手指运动量。扳指这种军事器械渐渐成为一种极为时髦的饰品，扳指的质地亦由原来的犀角、驼骨发展为象牙、水晶、玉、瓷、翡翠、碧玺等名贵滑润的原料。经测量一扳指质量为19克，体积为15厘米3，则该扳指的质地可能是（?? ） 几种物质的密度：(×103千克/米3)
物质 玉石 犀牛角 塑料 陶土
密度 2.5～2.8 1.2～1.5 0.8～1.2 1.5～2.0
A.玉石??????B.犀牛角??????C.塑料???????D.陶土
10.不漏气的橡皮氢气球由地面上升的过程中，其体积会增大，下列关于氢气球内气体的质量与密度的说法，正确的是（?? ）
A.质量不变，密度增加????????B.质量不变，密度减小
C.质量增加，密度不变????????D.质量减小，密度不变
11.如图所示是用烧杯盛装某种液体时，液体和烧杯的总质量m和液体体积V的关系图像，根据图像判断下列结论中正确的是（?? ）
A.根据图像不能求得烧杯的质量
B.根据图像可以求得烧杯的质量为60g
C.根据图像可以求得液体的密度为1.0×103kg/m3
D.因图像不过原点，所以该液体的质量和体积不成正比关系
第11题图 第12题图 第14题图
12.学习密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图，则下列说法错误的是（?? ）
A.空烧杯的质量为40g?????????B.量筒中酸奶的质量为112.4g
C.量筒中酸奶的体积为100cm3????? D.按如图步骤测出的酸奶的密度偏大
13.体积和质量都相等的铁球,铜球和铅球,已知ρ铁<ρ铜<ρ铅,则下列说法中正确的是（?? ）
A.若铁球是实心的,则铜球和铅球一定是空心的
B.若铜球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的
C.若铅球是空心的,则铁球和铜球一定是空心的
D.三个球都可以做成空心的,空心部分体积最大的是铁球
14.图甲为水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质进行分析，下列判断错误的是（?? ）
A.温度等于4℃时，水的密度最大
B.在0~4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C.图乙中从上至下A，B，C，D，E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D.如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
15.a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（?? ）
A.这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3???B.这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3
C.这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3???D.这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3
16.将一金属块浸没在盛满酒精的杯中，溢出酒精8克；若将该金属块浸没在盛满水的相同杯中，从杯中溢出水的质量是(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)（?? ）
A.15g??????B.10g?????C.12.5g?????D.8g
17.质量相同的空心铜球、铝球和铁球，在它们空心部分注满水，则质量最大的球是（?? ）
A.铜球??????B.铝球??????C.铁球?????D.条件不足，无法判断
18.某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（?? ）
A.甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B.乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g
C.由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3
D.计算出石块的密度是3.57×103kg/m3
第18题图 第20题图
19.为了测量干玉米粒的密度，小丽首先用天平测出一些干玉米粒的质量为33克，接着用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出水和瓶子的总质量为128克，然后拧开瓶盖，把这33克干玉米粒全部装进饮料瓶中(玉米粒短时间内吸水可忽略不计)，再次拧上盖子，擦干溢出的水，用天平测出此时瓶、瓶中的水和玉米粒的总质量为131克，由此可以算出干玉米粒的密度约为（?? ）
A.0.92×103kg/m3????B.1.1×103kg/m3????C.1.2×103kg/m3????D.11×103kg/m3
20.如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（?? ）
A.3∶4???????B.4∶3???????C.2∶1???????D.1∶2?????????
二、填空题（共8题；共18分）
21.电影影片中所展现的楼房倒塌的场面中，砸在人们身上的“混凝土块”是由密度很________的材料制成的道具；工厂中为了减轻机器工作时的震动，它的底座常用密度________的材料。
22.在探究物质的质量与体积关系的实验中，得出甲、乙两种物质的质量与体积的关系如图所示．取等体积的两种物质，则________（选填“甲”或“乙”）的质量大，质量相等的甲、乙两种物质体积之比是________．
第22题图 第24题图 第25题图
23.在横线上填出下列物质的质量、体积、密度的变化情况：(填“增大”、“减小”或“不变”)
（1）一瓶汽油用去一半后，剩余汽油的密度________。
（2）一块铁制成铁锅后，铁的密度________。
（3）一瓶氧气病人用掉一半，剩在钢瓶中的氧气质量________。
（4）冰熔化成水后质量________，体积________，密度________。
24.如图所示，一个瓶子里有一点水，乌鸦喝不到水，就衔了很多小石块填到瓶子里，水面上升到了瓶口，乌鸦喝到了水。若瓶子的容积为450ml，内有0.2kg的水，乌鸦投入其中的石块的体积是________毫升，石块的质量是________克。(已知石块密度为2.6×103kg/m3) ?
25.现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个正方体是空心的，它们的棱长和质量如图所示，这种材料的密度是________g/cm3，________正方体是空心的。
26.质量为0.5千克的空瓶，装满水后的总质量为2.0千克，装满某种液体后的总质量为1.7kg，此液体密度为________kg/m3。(ρ水＝1.0×103kg/m3)
27.在实验条件受限制的情况下，创造性地设计实验能解决一些实际问题。小柯测量食盐水密度，能找到的器材有：两个相同的透明杯子、清水(ρ水＝1g/cm3)、食盐水、记号笔和托盘天平。因为没有量筒，液体体积无法直接测量，小柯想到借助于V食盐水＝V水的方法，用天平测得m1＝52.0克、m2＝132.0克、m3＝141.6g，利用这三个数据完成了食盐水密度的测量。他的测量过程与方法如图。结合实验图解，ρ食盐水＝________g/cm3。
28.近日，某地新出土一件珍贵文物，某厂家根据文物的大小和形状，用铜制作了一批和文物大小相同的纪念品，质量为890g。
（1）如果真实文物的质量为1.5kg，那么这个文物的密度为________kg/m3。
（2）如果这个文物是纯金的，质量应为________kg。(ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ金＝19.3×103kg/m3， 计算结果保留两位有效数字)
三、实验探究题（共3题；共14分）
29.活动课上，张老师做了一个有趣的实验：将一个黄色的乒乓球和一个玻璃球全部埋入装有米的大烧杯中，摇晃烧杯一段时间，乒乓球从米中“跑”了出来。看到这个现象，同学们十分惊讶：为什么乒乓球能“跑”出来，而玻璃球不能“跑”出来？
针对这个问题同学们提出下列猜想：
猜想1：因为乒乓球体积比玻璃球大；
猜想2：因为乒乓球质量比玻璃球小。
为了验证猜想是否正确，两天后，同学们用准备的一些器材进行探究：
（1）取三个塑料空瓶A、B、C，在A、B、C瓶中装入质量不等的沙子，盖好瓶盖，分别测出它们的质量和体积；
（2）把三个瓶子全部埋入盛有米的容器中，敲击容器，观察现象；
（3）实验数据及现象记录如下表：(米的密度约为1.37g/cm3)
瓶子编号 体积/cm3 质量/g 现象
A 22 14.4 跑出米面
B 28 38.6 未跑出米面
C 144 50.2 跑出米面
（4）分析上述实验数据后回答：
猜想1________(选填“正确”或“错误”)；猜想2________(选填“正确”或“错误”)。
你认为乒乓球能从米中“跑”出来的原因________。
30.小亮为了测量滨州特产“冬枣醋”的密度，进行了如下实验：
（1）把天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的________处，然后调节________，使天平横梁平衡。
（2）接下来进行了以下四项操作，如图所示：
A．用天平测出空烧杯的质量m0；
B．将部分冬枣醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和冬枣醋的总质量m1；
C．将烧杯中冬枣醋的一部分倒入量筒，测出这部分冬枣醋的体积V；
D．用天平测出烧杯和剩余冬枣醋的总质量m2；
以上操作步骤中有一步是多余的，它是步骤________(填步骤序号)。
（3）由图可知待测冬枣醋的质量为________g，体积为________cm3，冬枣醋的密度为________g/cm3。
31.某商店在出售一种比市场价便宜很多的银手镯，吊牌上还标注着是纯银。为保护消费者权益，质量监督部门通过测手镯密度来鉴定真伪。已知ρ银=10.5g/cm3。下面是他们的测量过程：
（1）天平调平：将天平放在水平台上，将游码调到标尺的零刻度线处，此时，指针左偏，则应把横梁上的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调，使横梁平衡。
（2）将手镯放在左盘，然后加减砝码，移动游码，天平重新平衡。如图1，则手镯质量m=________g。
（3）将手镯放入如图2所示装满水的烧杯中，用量筒测出溢出水的体积如图3。通过计算可知手镯密度为________kg/m3，手镯________（选填“是”或“不是”）纯银。
（4）若测量手镯体积时，未放入手镯前烧杯中水未装满，则会使密度测量________（选填
“偏大”、“偏小”或“无影响”）。
四、解答题（共7题；共38分）
32.小明去乌镇旅游时发现，小店卖买米酒都用如图甲所示的“酒提子”来量取。
（1）一“酒提子”米酒的体积为50ml，用该“酒提子”装满水(ρ米酒<ρ水)，则水的质量________50g。(填“大于”、“小于”或“等于”)
（2）小明在古镇买了一瓶米酒，回到学校后按图乙所示A—B—C的顺序进行了实验，测出了米酒的密度。由图乙所示数据求得米酒的密度为多少kg／m3?
（3）按照小明的实验方案测出的米酒密度 ________?(填“偏大”或“偏小”)，理由是________________________________________________。
33.小明同学购置了一辆折叠自行车用于上下学骑行，如图所示。通过产品说明，他获取到这辆折叠自行车部分技术指标，如表所示。于是他提出了两个问题，请你解答：(已知 铝=2.7×103kg／m3、 铁=7.8×103kg／m3)
产品型号 XXYRA00
车架材质 铝
车架质量 10.8kg
整车质量 12.8kg
（1）这辆折叠白行车车架所用铝材的体积是多少米3?
（2）如果该车车架用同体积的铁材制成，则整车的质量变为多少千克?
34.泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度（用字母Φ表示）是指泡沫钢中所有气孔的体积占泡沫钢总体积的百分比。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，一块质量为0.79kg，边长为1dm的正方体泡沫钢。（空气的质量忽略不计）
试求：
（1）这块泡沫钢的体积为多少？
（2）这块泡沫钢的孔隙度是多少？
35.我们知道，分子的体积非常小，其大小用10-10m的数量级来衡量，能不能设计一个实验来大致测出分子的直径呢?某中学研究性学习小组的几位同学进行了这样的实验：用滴管将其种油均匀地滴入100滴在某个容器中，用一架精确的天平测出这100滴油的质量为0.27g。然后多次将一滴油滴到水面上，测出一滴油在水面上的扩散面积最大值为4m2， 根据这些数据他们大致算出了这种油分子的直径，你知道他们是如何得到这种油分子直径的吗?这种油分子的直径大约是多少?(已知这种油的密度是0.9×103kg／m3)
36.如图所示，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体。孔状内有99.8%的空问。这种新材料密度仅为3kg／m3。看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。
（1）由材料可知，气凝胶具有密度________(填“大”或“小”)的特点。
（2）有人做过这样一个实验；在一金属块上涂上6×10-3m厚的气凝胶。结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若金属块的表面积为5m2，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少千克?
（3）某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，质量高达1.58×105kg，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”的质量为多少千克?(钢的密度7.9×103 kg／m3)
37.今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个柑橘的体积是多大？
（3）这个柑橘的密度是多大
38.小明的妈妈到某工艺品商店买了一件金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为1 200g，体积为104cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。
（1）请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信；
（3）请计算这件工艺品的实际含金量。
参考答案
一、单选题
1.C
【解析】一般情况下，教室长为8m、宽为5m、高为4m，则教室的容积V=8m×5m×4m=160m3，由得教室里空气的质量：m=ρV=1.29kg/m3×160m3=206.4kg；从选项中可以看出，选项AB选项的苹果和人的质量都没有这么大，D选项汽车的质量在1000kg以上，只有C选项一头牛的质量有200kg左右，所以本选项比较符合实际.
2.B
【解析】A、当铁块磨掉一个角，所含的铁减少了，所以它的质量变小了，但物质种类不变、密度不变，故A正确；
B、隔热材料保温，要求导热性能差，而石墨烯具有优良的导电性和导热性，故不适合做保温隔热材料，故B错误；
C、塑料泡沫做成表演场景中的石头是利用塑料泡沫的密度比较小，在相同体积时，质量比较小，重力比较小，砸在人身上，不会对人体造成伤害，故C正确；
D、质量相同的水和酒精，由于ρ酒精＜ρ水，根据V= 可知，酒精的体积大于水的体积，若瓶子正好盛满1kg的水，则盛不下1kg的酒精，故D正确．
3.B
【解析】对于同一种物质，在确定的温度和状态下，密度（质量与体积的比值）是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，不能理解为物质的密度与质量成正比，与体积成反比，所以ACD错误，B正确．
4.C
【解析】物体的密度不随地点的变化而变化，因此航天员把密度为5000kg/m3的物体带到月球上，如果温度状态不变，则这个物体的密度不变。
5.A
【解析】据上面的分析可知，先后顺序是：①把托盘天平放在桌面上，游码移到称量标尺刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡；③将项坠放在左盘中，往右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，读出质量；④在量筒内倒入适量的水，读出此时液面示数；②将项坠浸没在量筒内的水中，读出此时液面示数；⑤根据实验数据计算项坠的密度。
6.C
【解析】蜡块的体积：V=V2-V1；蜡块的密度为.
7.C
【解析】在三枚戒指中，只有一枚是纯金的，而其他两枚则是锌镀金和铜制的，最简单的方法是，测出质量和体积，计算出密度，密度最大的是纯金的.故答案为C.
8.D
【解析】密度是物质的一种特性，它不随物体的质量或体积的变化而变化，所以石头的密度不变；水结成冰后，状态改变，密度减小，根据公式得， ， 所以体积变大，但是质量不变，由于体积变大，所以使石头裂开.
9.B
【解析】该扳指的密度． 与表中的数据相比较可知，这一结果与犀牛角的密度相同，因此组成该扳指的质地可能是犀牛角.
10.B
【解析】橡皮氢气球是封闭的，因此从地面到空中的过程中，氢气的质量保持不变；氢气球的体积增大，根据公式可知，氢气的密度减小。
11.C
【解析】AB、根据图像可知，当液体的体积为0时，烧杯和液体的总质量为20g；因为液体的质量为0，所以烧杯的质量为20g，故A，B错误；
C、当液体的体积为60cm3时，总质量为80g，那么液体的质量m液=m总-m杯=80g-20g=60g，液体的密度为： ， 故C正确；
D、虽然图像不过原点，但是该液体的质量和体积仍然成正比例关系，故D错误。
12.B
【解析】A.根据甲图可知，空烧杯的质量为：20g+20g=40g，故A正确不合题意；
B.根据乙图可知，烧杯和酸奶的总质量为：50g+100g=150g，那么酸奶的质量为：150g-40g=110g，故B错误符合题意；
C.量筒的分度值为10mL，那么量筒中酸奶的体积为100cm3，故C正确不合题意；
D.按如图步骤测出的酸奶密度偏大，故D正确不合题意。
13.A
【解析】A、若铁球是实心的，由于三个球的质量相同，ρ铁＜ρ铜＜ρ铅 ， 要使三球的体积相等，则铜球和铅球一定是空心的，故A正确；
B、若铜球是空心的，三个球的质量相同，要使三球的体积相等，则密度大于铜的铅球一定是空心，而密度小于铜的铁球可能是实心也可能是空心的，故B错误；
C、若铅球是空心的，由于铁、铜的密度都小于铅，则铁球和铜球可能是实心也可能是空心的，故C错误；
D、三个球都可以做成空心的，空心部分体积最大的应该是铅球，故D错误。
14.C
【解析】A、由图象可知，温度等于4℃时，水的密度最大，故A判断正确；
B、在0℃～4℃范围内，水的温度升高时密度逐渐变大，体积逐渐变小，此时水具有热缩冷胀的性质，故B判断正确；
C、图乙中A点与冰面接触，可以认为是冰水混合物的温度，故A点为0℃，故C判断错误；
D、水在0℃～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，在4℃～10℃范围内，水具有热胀冷缩，温度升高时水的密度逐渐变小，体积逐渐变大；下层密度小的水就升到上层来，上层密度大的水下沉到下层。这样热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到4℃时为止，水中的生物就能越冬。
15.A
【解析】a球的密度：；
b球的密度：；
因为；
所以a球是实心的，该金属的密度是8g/cm3。
16.B
【解析】溢出酒精的体积：V溢酒精===10cm3；金属块的体积：V=V溢酒精=10cm3 ， 把金属块浸没在盛满水的杯中时，溢出水的体积：V溢水=V=10cm3 ， 溢出水的质量：m水=ρ水V溢水=1g/cm3×10cm3=10g。
17.D
【解析】因为铜球、铝球和铁球三球都是空心的，只知道质量相等，而球的体积关系不知道，所以无法确定空心部分的体积大小关系，也就无法判断注入水的质量大小关系。
18.A
【解析】A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，A选项符合题意；
B、由图乙知，石块的质量m=50g+20g+1.4g=71.4g，B选项不符合题意；
C、由图丙知，水的体积为60ml，水和石块的总体积为80ml，则石块的体积V=80ml-60ml=20ml=20cm3， C选项不符合题意；
D、石块的密度ρ===3.57g/cm3=3.57×103kg/m3， D选项不符合题意。
19.B
【解析】溢出水的质量：m水=（128g+33g）-131g=30g，由可得，干玉米粒的体积：V玉米=V水==30cm3， 干玉米粒的密度：ρ玉米==1.1g/cm3=1.1×103kg/m3.故答案为B.
20.C
【解析】天平左右两侧的质量相等，2m甲+m乙=m甲+3m乙， 根据公式m=ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+3ρ乙V，整理得ρ甲：ρ乙=2：1。
二、填空题
21.小；大
【解析】电影影片中砸在人们身上的“混凝土块”是由密度很小的材料制作的道具；工厂中为了减轻机器工作时的震动，它的底座常用密度大的材料.
22.甲；1：2
【解析】由图象得：①当两种物质的体积都是2cm3时，甲物质的质量是10g，乙物质的质量是5g，所以等体积的两种物质甲的质量较大；②当两种物质的质量都是10g时，甲物质的体积是2cm3，乙物质的体积是4cm3，因为ρ= 所以质量相等的甲、乙两种物质体积之比是 = ．
23.（1）不变
（2）不变
（3）减小
（4）不变；减小；增大
【解析】（1）一瓶汽油用去一半后，它的质量和体积都减半，但是剩余汽油的密度不变；
（2）一块铁制成铁锅后，铁的种类没有变化，因此铁的密度不变；
（3）一瓶氧气病人用掉一半，氧气分子的个数减半，因此氧气的质量减小；
（4）冰熔化成水后只是状态改变，因此它的质量不变，但是体积变小了，根据公式可知，密度增大。
24. 250；650
【解析】（1）水的体积：；
乌鸦投入其中的石块的体积：；
（2）石块的质量为：。
25.5；C
【解析】分别计算出ABCD四个物体的密度值：ρA===5g/cm3；ρB===5g/cm3；ρC===3.89g/cm3；ρD===5g/cm3。
由计算可知，这种材料的密度是5g/cm3，只有C正方体与其他正方体的密度不同，故C是空心的。
26.0.8×103
【解析】已知：m瓶=0.5kg，m瓶+水=2.0kg，m总=1.7kg；水的质量为m1=m瓶+水-m瓶=2.0kg-0.5kg=1.5kg，液体的体积V2=V1===1.5×10-3m3；液体的质量为m2=m总?m瓶=1.7kg-0.5kg=1.2kg，液体密度为ρ液===0.8×103kg/m3。
27.1.12
【解析】水的质量m水=m2-m1=132.0g-52.0g=80g，因为，所以水的体积V水==80cm3，图中所示V水=V食盐水，食盐水的质量m食盐水=m3-m1=141.6g-52.0g=89.6g，所以食盐水的密度ρ食盐水==1.12g/cm3.
28.（1）15×103
（2）1.9
【解析】（1）文物纪念品是由铜制作的，由，可知文物的体积：V=V纪念品===100cm3 ， 文物的密度：ρ===15g/cm3=15×103kg/m3；
（2）如果该文物是纯金的，由ρ=，可知纯金的文物的质量：m金=ρ金V=19.3g/cm3×100cm3=1930g=1.93kg。
三、实验探究题
29. 错误；错误；乒乓球的密度小于米的密度
【解析】A、B实验中，B中物体体积大于A中物体体积，但B未跑出米面，因此体积大的容易跑出来不正确，故猜想1错误；
B、C实验中，B中物体质量比A中物体质量小，当B未跑出米面，因此质量小的容易跑出来不正确，故猜想2错误；
质量和体积的比值：
，
，
。
比较可知，A、C的密度都比B小，所以A、C都能跑出米面，而B未跑出米面。
那么乒乓球能从米中“跑”出来的原因：乒乓球的密度小于米的密度。
30.（1）零刻度线；平衡螺母
（2）A
（3）44；40；1.1
【解析】（1）把天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的零刻度线处，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
（2）在上述步骤中，B、D之差可以得到冬枣蜡的质量，C可以得到冬枣蜡的体积，据此可以计算出冬枣蜡的密度，那么多余的步骤是A；
（3）B中总质量为：50g+20g+10g+2.4g=82.4g；
D中总质量为：20g+10g+5g+3.4g=38.4g；
那么冬枣蜡的质量为：82.4g-38.4g=44g；
冬枣蜡的体积为40cm3；
那么冬枣蜡的密度为：。
?
31.（1）右
（2）66.6
（3）8.325（或8.3或8.33）×103或8325；不是
（4）偏大
【解析】（1）天平的指针偏左，说明天平的右盘轻，因此横梁上的平衡螺母应该向右调节；
（2）砝码的质量为：50g+10g+5g=65g，游码的质量为1.6g，那么手镯的质量为：65g+1.6g=66.6g；
（3）根据图3可知，手镯的体积为8cm3，那么手镯的密度为：；因为手镯的密度不等于银的密度，所以它不是纯银的；
（4）若测量手镯体积时，未放入手镯前烧杯中水未装满，则会使密度测偏大。
四、解答题
32.（1）大于
（2）烧杯的质量为51g，烧杯与米酒的总质量为：70g；
那么米酒的质量：m=m总-m杯=70g-51g=19g；
米酒的体积V=20ml=20cm3；
米酒的密度为：；
（3）偏大；烧杯壁上肯定会有残留，因此量筒内测出的体积肯定比实际的体积小
【解析】（1）根据公式可知，当体积相同时，密度越大，质量越大；同一个酒提子装满水和米酒时体积相等，因为水的密度大，所以水的质量大于米酒的质量50g；
（2）烧杯的质量为51g，烧杯与米酒的总质量为：70g；
那么米酒的质量：m=m总-m杯=70g-51g=19g；
米酒的体积V=20ml=20cm3；
米酒的密度为：；
（3）将烧杯内的米酒倒入量筒时，烧杯壁上肯定会有残留，因此量筒内测出的体积肯定比实际的体积小；根据可知，测出的密度肯定比实际密度偏大。
33.（1）解：由表格数据可知，铝制车架的质量m铝=10.8kg，
由ρ= 可得，车架所用铝材的体积：
V铝= =10.8kg /2.7×103kg/m3=4×10-3m3
答：车架所用铝材的体积为4×10-3m3
（2）解：V铁=V铝=4×10-3m3
m铁=ρ铁V铁=7.8×103kg/m3×4×10-3m3=31.2kg
车架换为铁材增加的质量：△m=m铁-m铝=31.2kg-10.8kg=20.4kg
此时整车的质量变为：m总′=12.8kg+△m=12.8kg+20.4kg=33.2kg。
答：如果该车车架用铁材制成，整车质量为33.2kg
【解析】根据表中的数据和分析，即可求解。
34.（1）由密度公式可得泡沫钢的体积V钢=m/ρ=0.79kg/7.9×103kg/m3=1×10-4m3
正方体泡沫钢的体积为V=（0.1m）3=1×10-3m3
（2）气孔的体积为V孔=1×10-3m3-1×10-4m3=9×10-4m3
孔隙度为V孔/V=9×10-4m3/1×10-3m3×100%=90%
【解析】（1）已知泡沫钢的质量和钢的密度根据公式计算钢的体积；根据正方体的体积公式V=a3计算泡沫钢的体积；
（2）根据V孔=V泡沫钢-V钢计算出气孔的体积，根据空隙度=计算即可。
35. 100滴油的质量为0.27g
一滴油质量
一滴油体积：
一滴油形成的油膜厚度大约：
即这种油分子的直径大约是：
【解析】先求出一滴油的质量。再根据ρ=的变形式V=求出一滴油的体积，最后根据d=油膜的厚度，即为分子的直径。 ?
36.（1）小
（2）覆盖在金属块上气凝胶的体积：
覆盖在金属块上气凝胶的质量：
（3）已知钢材的质量：
钢材的体积：
气凝胶的体积：
气凝胶的质量：
【解析】（1）根据气凝胶的密度分析得出答案；
（2）先求出气凝胶的体积，再根据ρ=的变形式m=ρV求出气凝胶的质量；
（3）先根据V=求出钢材的体积，即为气凝胶的体积，再根据m=ρV求出气凝胶的质量。
37.（1）m排=360g-240g=120g
（2）V橘=V水=m/ρ=120g/1g/cm3=120cm3
（3）ρ=m/v=114g/120cm3=0.95g/cm3
【解析】（1）排出水的质量等于放入前后两次溢水杯的总质量之差；
（2）柑橘的体积等于排开水的体积，即；
（3）已知柑橘的质量和体积根据公式计算密度即可。
38.（1）解:工艺品的密度ρ＝ ＝11.54克/厘米3
（2）解:设标准工艺品中含金、铜的质量均为m0
若按售货员的说法，则工艺品的密度为ρ′＝ ＝ ＝ ＝12.18克/厘米3
所以售货员的话不可信
（3）解:设工艺品中实际含金质量为m1 由ρ＝ 可得V＝ ＋ ，
将m＝1 200克，V＝104厘米3， ρ金＝19.3克/厘米3，ρ铜＝8.9克/厘米3代入上式得：m1＝509.2克
所以这件工艺品的实际含金量为 ＝ ＝42.4%
【解析】（1）已知工艺品的质量和体积，可以直接代入公式求出工艺品的密度；
（2）根据售货员的说法，1200g的工艺品里面应该有600g的黄金600g的铜，代入公式V=m/ρ分别计算出黄金的体积V金和铜的体积V铜，将二者相加即为按含金量为50%计算出的工艺品的体积V；最后再用公式计算出含金量为50%的工艺品的密度，与小红测得的工艺品密度相比较。如果相等，则售货员的说法是可信的；否则，不可信；
（3）设这件工艺品中金的质量为m1，则铜的质量为1200g-m1，利用公式V=m/ρ分别列出黄金和铜的真正体积V1和V铜，利用关系式V=V1+V铜列方程，求出工艺品中所含黄金的质量。最后求出工艺品中黄金含量的百分比即含金量。
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密度专题（培优训练）
一、单选题（共15题；共30分）
1.小敏为了测量一实心塑料小球的密度，先用天平测出小球的质量m，再用量筒测量小球的体积。测体积时，先在量筒内放入适量的水，测得水的体积为V1，用细线拴一石块，没入水中，测出水和石块的总体积为V2，然后将石块和塑料小球拴在一起，没入水中，测出水面对应刻度为V3。若不考虑实验过程中水的损失，则塑料小球的密度应为(?? )
A.? ??????B. ??????C.? ???D.
2.在某装满氧气的钢瓶中，瓶内气体的密度为8kg/m3，在一次急救中用去了其中的四分之三，则剩余气体的密度为(?? )
A.2kg/m3????????B.4kg/m3???????C.6kg/m3??????D.8kg/m3
3.为了测量干玉米粒的密度，小丽首先用天平测出一些干玉米粒的质量为33g，接着用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出水和瓶子的总质量为128g，然后拧开瓶盖，把这33g干玉米粒全部装进饮料瓶中(玉米粒短时间内吸水可忽略不计)，再次拧上盖子，擦干溢出的水，用天平测出此时瓶、瓶中的水和玉米粒的总质量为131g，由此可以算出干玉米粒的密度约为(?? )
A.0.92×103kg/m3???B.1.1×103kg/m3?????C.1.2×103kg/m3????D.11×103kg/m3
4.有两只质量和容积都相同的瓶子装满了不同液体，经测定一瓶是水，总质量是5千克，另一瓶是煤油(ρ煤油＝0.8克/厘米3)，总质量是4.2千克，那么(?? )
A.瓶子的质量是0.5kg????????? B.瓶子的质量是0.8kg
C.瓶子的容积是4dm3??????????D.瓶子的容积是3.8dm3
5.50毫升水和50毫升酒精混合(ρ酒精＝0.8×103千克/米3)，则该混合液的密度是(?? )
A.大于0.9×103kg/m3??B.小于0.9×103kg/m3??C.等于0.9×103kg/m3??D.无法判断
6.小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时；记录实验的数据如表。这种液体的密度和空量杯的质量分别是(?? )
液体与量杯的质量m/g 30 50 70
液体的体积V/cm3 10 30 50
A.3.0×103kg／m3?? 10g????????B.1.7×103kg／m3? 10g
C.1.4×103kg／m3?? 20g????????D.1.0×103kg／m3?? 20g
7.一个实心金属球放在盛满水的杯子里，从杯中溢出10克水，若把这个金属球放入盛满煤油的杯子里，溢出煤油的质量为(注：煤油的密度为0.8×103 千克/米3)( )
A.4g???????B.10g????????C.12.5g??????D.8g
8.现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大，则( )
A.这种混合液的密度为 ???
B.这种混合液的密度为ρ1+ρ2
C.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣ ）m0
D.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（ ﹣1）m0
9.甲、乙两金属的密度分别为ρ甲、ρ乙 ， 将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金密度为( )
A.?????B.??????C.??????D.
10.阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题。现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为56.9cm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5cm3和96.5cm3，则王冠中银的质量和金的质量之比为( )
A.1︰8???????B.1︰9???????C.1︰10????????D.?1︰11
11.甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3。假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（? ）
A.5：2???????B.2：5????????C.5：4???????D.4：5
12.一个空瓶质量是200 g，装满水总质量是700g，现先向瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒总质量为1kg，然后再向瓶内装满水，则三者质量为1410g。则该金属可能是（ ?）
A.铁?????B.铝? ????C.铜?????D.以上三种金属都有可能
13.有A，B，C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm3、50 cm3、12 cm3。则以下说法正确的是（? ）
A.C球一定为空心?? ?B.A球和B球一定为实心?
C.A球一定为空心?? D.该材料的密度为5g/cm3
14.在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示．脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度（ ）
A.积雪的厚度和脚印的深度??????????
B.积雪的厚度和脚印的面积
C.冰层的厚度和脚印的面积??????????
D.脚印的深度和脚印的面积
15.有不规则形状的A、B两物体，其质量之比为3:1，将其分别投入装满水的量筒后，完全浸入水中，溢出水的体积之比为5:2，则( )
A.AB的密度之比为5:6????????????B.AB的密度之比为6:5
C.AB的密度之比为10:3??????????? D.AB的密度之比为3:10
二、填空题（共6题；共18分）
16.一水杯装水放在冰箱冷冻室后，结满了冰，且冰面正好与杯口相平，此时杯与冰的总质量为22g，当冰全部融化后，需向杯中加2mL水，水面正好与杯口相平，ρ冰=0.9g/cm3，则：①杯的容积为________；②杯的质量为________。
17.装在烧杯中的水被倒出一部分后，烧杯中剩余水的密度________?；密封在容器中一定质量的气体被抽出一部分后，容器中剩余气体的密度________?(填“变大”“变小”或“不变”)。
18.一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶(厚度不计)内装有600g的水，将瓶盖盖好后正放和倒置时水面到瓶底的距离如图所示，现在向瓶内投入质量为20g的玻璃球，当投入24个完全相同的玻璃球后水面刚好与瓶口相平。玻璃瓶的容积是________cm3， 瓶中水的体积和瓶子的容积之比为________；玻璃球的密度是________g／cm3。
?
第18题图 第19题图
19.小明想制造出一杆能直接测出液体密度的杆秤。在秤盘中放一个容积为500mL、质量为300g的玻璃容器，然后在杆秤的某些刻度上标上密度值，就制成了一杆简单而实用的液体密度秤（如图所示）。只要在玻璃容器中加500mL的待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度：
（1）在这杆秤上，密度为“0”的刻度应标在原刻度________kg处。
（2）杆秤上“0.9kg” 刻度处所对应的液体的密度为________。
20.小明在“测量液体密度的实验”中得到的数据如下表，根据表中数据可得到液体密度为________，容器的质量为________。
实验次数 1 2 3 4
液体体积/cm3 5.8 7.9 16.7 35.1
液体和容器的总质量/g 10.7 12.8 21.6 40.9
21.一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为________（用题目中所给出的符号表示）
三、实验探究题（共3题；共15分）
22.周末，小明到超市购物口渴了，买了一盒酸奶，喝了一口发现酸奶的味道与平时喝过的同样的酸奶似乎不同。他从网上查阅到正常酸奶的密度大于水的密度，联想起近日新闻报道食品造假现象，他怀疑该酸奶掺了一定水分，于是他想通过测量酸奶密度的方法来判断。他看到超市售货处有电子秤，并向售货员要了一只小玻璃杯，借助一瓶矿泉水，测出了酸奶的密度。下面是他测量的过程，请你帮他补充完整。
（1）用电子秤测出空玻璃杯的质量m0；
（2）将玻璃杯装满矿泉水，用电子秤测出玻璃杯和水的总质量m1；
（3）将玻璃杯中的水倒干净，________；
（4）酸奶密度的表达式为：ρ酸奶＝________。（用所测物理量的字母表示，水的密度为ρ水）
（5）如果酸奶掺水后其密度会________（填“变大”或“变小”）。
23.小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了以下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码移至________处，调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线。
（2）用天平测出空烧杯的质量为17克，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为________克，酱油的密度为________千克/米3。
（3）小明用这种方法测出的酱油密度会________?(填“偏大”或“偏小”)。
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加了两个烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。
②将烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。
③将烧杯里的水倒干净再装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。
④计算酱油的密度：ρ＝________(水的密度为ρ水)。
24.小明想测量大米的密度，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不合理的。于是小明进行了如下实验和思考。
实验一：按图甲和图乙的方法分别测量大米的质量和体积，由此计算出大米的密度。
小明思考：能否用排空气的方法测量大米的体积呢?
? 他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢?
? 查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了实验二：称取5g大米并装入注射器内(如图丙)，从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为P；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2P时，再读出此时的总体积(压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变)，整理相关数据记录如表。
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积 注射器内空气体积
压缩前 P 23毫升 V
压缩后 2P 13毫升 0.5V
（1）使用托盘天平称取5g大米。称量过程中发现天平指针偏向右边(如图甲)，接下来小明应如何操作?________________________________。
（2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏________。
（3）由实验二测得大米的密度为________g/cm3。(计算结果精确到0.01)
四、解答题（共4题；共37分）
25.如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10-2m2， 容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等．(己知ρ酒精=0.8×103kg／m3，ρ铁=7．8×103kg／m3,ρ铝=2.7×103kg／m3)
（1）求A容器中水的质量m水 ．
（2）求B容器中酒精的体积V酒精 ．
（3）将2700克的实心铝块浸没在水中，质量未知的实心铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面上升了相同的高度，且液体均没有溢出，求铁块的质量。
26.某烧杯装满水后的总质量为350g，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300g，求合金的密度。
27.一只烧杯盛满水时的总质量为250g，往该杯中放一小石块，石块沉没于水中，杯中水溢出了一部分。这时杯中水和石块质量是300g，然后再小心取出杯中石块，称得这时杯与水的总质量为200g。求：
（1）溢出水的体积是多少？
（2）石子的质量是多少？
（3）石子的密度是多少？
28.小明的妈妈到某工艺品商店买了一件金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为1200g，体积为104cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。
（1）请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信；
（3）请计算这件工艺品的实际含金量。
参考答案
一、单选题
1.D
【解析】根据题意可得：
V1=V水? ? ? ? ? ? ①；
V2=V水+V石? ? ? ?? ②；
V3=V水+V石+V球? ? ? ? ? ③；
那么石块的体积V石=V3-V2；
那么石块的密度为：。
2.A
【解析】设原来氧气的质量为m，那么剩余氧气的质量为：；
因为气体的体积保持不变，
所以气体的质量与密度成正比，
即：;
解得：ρ'=2kg/m3。
3.B
【解析】玉米粒排开水的质量为：m排=128g+33g-131g=30g；
玉米粒的体积：；
玉米粒的密度：。?
4.C
【解析】根据m总=m液+m瓶可知：
5kg=103kg/m3×V瓶+m瓶；
4.2kg=0.8×103kg/m3×V+m瓶；
解得：m瓶=1kg，V瓶=4×10-3m3=4dm3。
5.A
【解析】假设水和酒精混合后体积不缩小，
那么混合液体的密度为：；
由于酒精和水混合后总体积缩小，那么混合液体的密度肯定增大，即大于0.9×103kg/m3。
6.D
【解析】根据ρ=得ρ==1g/cm3 ， m杯=m总-m液=50g-1g/cm3×30cm3=20g。
7.D
【解析】金属球排开水的体积：；
金属球排开煤油的体积：；
金属球排开煤油的质量为：。
8.C
【解析】（1）我们设液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，两种液体的质量分别为m1=ρ1V，m2=ρ2V，则混合液体的质量为m=m1+m2=ρ1V+ρ2V，所以混合液体的密度为ρ= ?= ，所以A、B错误；
⑵因为ρ= ，ρ1＜ρ2 m0一定，所以由ρ= ，V= 可知，V1＞V2，使混合液质量最大，即V2全取，V1有剩余，则m剩=m0-ρ1V2=m0-ρ1 =（1- ）m0 ． 故C正确、D错误。
9.C
【解析】甲的体积 V甲= ；乙的体积 V2= ，所以合金的体积 V总=V甲+V乙= + = 合金的质量为 m总=2m；合金密度 ρ合= = = ，C选项正确。
10.B
【解析】∵与王冠质量相同的纯金块的体积为V=52.5cm3 ，
∴王冠的质量m=ρ金V=19.3g/cm3×52.5cm3=1013.25g；
设王冠中含金和银的体积为V金、V银 ， 则
王冠的质量为ρ金V金+ρ银V银=1013.25g，
即19.3g/cm3×V金+10.5g/cm3×V银=1013.25g------①
王冠的体积为V金+V银=56.9cm3-----②
由①②两式可得：
m银=101.325g或V银=9.65cm3；
黄金的质量m金=m-m银=1013.25g-101.325g=911.925g．
所以王冠中银的质量和金的质量之比：m银：m金=101.325g：911.925g=1：9．
11.C
【解析】设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙 ，
则甲物质的质量：m甲=ρ甲V甲=5g/cm3×V甲=5V甲 ，
乙物质的质量：m乙=ρ乙V乙=2g/cm3×V乙=2V乙 ，
甲和乙混合后的总质量：m总=m甲+m乙=5V甲+2V乙 ，
甲和乙混合后的总体积：V总=V甲+V乙 ，
则甲和乙混合后的密度为：
由于混合后的密度为3g/cm3 ， 所以
则5V甲+2V乙=3V甲+3V乙 ，
解得：V乙=2V甲 ，
所以甲物质和乙物质的质量之比为：m甲：m乙=5V甲：2V乙=5V甲：（2×2V甲）=5V甲：4V甲=5：4。
12.C
【解析】m水=700g-200g=500g，
m金=1000g-200g=800g
根据“瓶和金属颗粒总质量为1kg，然后再向瓶内装满水，则三者质量为1410g”
求得此时水的质量是：m2水=1410g-1000g=410g，
V金=V瓶-V水=500cm3-410cm3=90cm3
此数值是铜的密度。
13.A
【解析】金属球A的密度： ，
金属球B的密度： ，
金属球C的密度： ．
因为ρC＜ρA=ρB ，所以金属球C是空心的。
14.A
【解析】把雪踩成冰质量不变，则m雪＝m冰 ， 因此ρ雪V雪＝ρ冰V冰 ， 由此可得 ，所以只需要测量积雪的厚度和脚印的深度，故选项A正确。
15.B
【解析】溢出水的体积之比就等于物体自身的体积；A、B的密度之比为：
。
二、填空题
16.20cm3；4g
【解析】设杯子的质量为m，则冰和化成水的质量都是22g-m，根据题意得 ，
即 ，解得m=4g
杯子的容积为 ．
17.不变；变小
【解析】烧杯中的水被倒出一部分后，烧杯中剩余水的密度不变，因为密度不随物体的体积的变化而变化。
气体被抽出一部分后，剩余气体的质量减小了，而气体的体积不变，还等于容器的容积，所以剩余气体的密度变小。
18.800；3：4；2.4
【解析】由两图可知瓶中空余部分的体积是水的体积三分之一，水的体积V==600cm3,所以V空=×600cm3=200cm3,V容=V水＋V空=600cm3＋200cm3=800cm3；V水 ：V容= 600cm3：800cm3= 3：4 ;ρ==2.4g/cm3。
19.（1）0.3
（2）1.2 ×103 千克/米3（或1.2克/厘米3）
【解析】（1）空玻璃容器放在秤盘内，玻璃容器的质量为300g，所以秤砣就在原刻度0.3kg处（此时杆秤平衡），即密度秤的零刻度。
（2）玻璃容器中倒入500mL的待测液体，秤砣在0.9kg刻度处（即玻璃容器和液体的总质量），则液体的质量为：m=0.9kg-0.3kg=0.6kg=600g，液体的体积：V=500mL=500cm3 ， 液体的密度为：ρ= = =1.2g/cm3=1.2×103kg/m3。
20.1g/cm3；4.9g
【解析】m液=12.8g﹣10.7g=2.1g，V液=7.9cm3﹣5.8cm3=2.1cm3
；
m1=ρV1=1g/cm3×5.8cm3=5.8g，
m瓶=m总﹣m1=10.7g﹣5.8g=4.9g。
21.
【解析】由题可知，放入小金属块A后，溢出的水的质量为：m+m1-m2，VA=V水A= ，ρA= = = ；放入金属块A和一质量也为m的小金属块B后，溢出的水为：m2+m-m3 ，VB=V水B= ，ρB= = = ，ρA：ρB= ： =
三、实验探究题
22. 将玻璃杯装满酸奶，用电子秤测出玻璃杯和水的总质量m2；ρ酸奶＝ρ水(m2-m0)/(m1-m0)；变小
【解析】（1）利用水的密度已知和水的质量就可以求出水的体积；将同一个玻璃杯装满酸奶和水，那么它们的体积相等，也就是得到酸奶的体积；再用相同的方法测出酸奶的质量，最后根据公式计算酸奶的密度即可；
（2）首先根据求出水的质量，再根据计算出水的体积，也就是酸奶的体积；接下来根据求出酸奶的质量，最后根据计算密度即可。
（3）这一步是测量酸奶质量的关键一步，应该为：将玻璃杯中的水倒干净，将玻璃杯装满酸奶，用电子秤测出玻璃杯和水的总质量m2；
（4）烧杯内水的质量为：；
水的体积为：；
酸奶的体积为：；
酸奶的质量为：；
酸奶的密度为：。
（5）酸奶的密度大，水的密度小，如果酸奶掺水后其密度应该大于水的密度小于酸奶的密度。 ?
23.（1）横梁左端的零刻度处
（2）45g；1.125g/cm3
（3）偏大
（4）
【解析】（1）调节天平平衡时，游码要移至横梁左端的零刻度处；
（2）酱油的质量m=62g-17g=45g，ρ==1.125g/cm3；
（3）将酱油导入量筒时，烧杯的壁上沾有一部分酱油，导致测出酱油的体积偏小，由ρ=知 用这种方法测出的酱油密度会 偏大；
（4）酱油和水装满在同一个烧杯中，酱油和水的体积相同，即v油=V水 ， 由V=得 ， ρ油=。
24.（1）向左盘中添加大米直至天平平衡
（2）大?
（3）1.67
【解析】（1）称量过程中发现天平指针偏向右边，说明左盘的大米质量比右盘砝码质量轻，或者说左盘大米少于5g，故要向左盘中添加大米直至天平平衡。
（2）因为空隙占据了空间，故体积V测量值比真实值大。
（3）设5g大米的实际体积为V0 ， 在压强为P时，注射器内空气和大米的总体积23 mL=V0+V? ①，在压强为2P时，注射器内空气和大米的总体积13 mL=V0+ 0.5V?? ②，
解①②得：V0=3 mL=3cm3 ， 故大米的密度为.
四、解答题
25.（1）已知水的底面积和高度，可以求出水的体积：
V水=Sh水=2×10-2m2ｘ0.2m=4ｘ10-3m3；
根据密度公式可以求出质量m水=pV水=1.0ｘ103kg/m3ｘ4ｘ10-3m3=4kg；
（2）由题意可知酒精的质量等于水的质量m酒精=m水=4kg，
根据密度公式求得V酒精==
（3）两个容器中的液面上升了相同的高度，说明V铝=V铁
V铝==
根据V铝=V铁
求得m铁=p铁V铁=7.8ｘ103kg/m3ｘ10-3m3=7.8kg
【解析】（1）已知水的底面积和高度，可以求出水的体积，根据可以求出水的质量；
（2）已知酒精的质量，根据密度公式可求酒精的体积，进一步求出酒精的高度；
（3）两个容器中的液面上升了相同的高度，说明铝块和铁块的体积相同，据此根据密度公式，可以求出铁块的质量。
26. 金属块的质量：m=500g-300g=200g；
排开水的质量：m排=350g-300g=50g；
金属块的体积：；
那么金属块的密度为：。
【解析】金属块的质量=放入金属块后的总质量-取出合金块后的总质量；首先根据开始时的总质量-取出金属块后的总质量计算出排开水的质量，然后根据计算出金属块的体积，最后根据计算它的密度即可。
27.（1）溢出水的质量：m溢=m1-m3=250g-200g=50g，溢出水的体积： ；
答：溢出水的体积为50cm3
（2）石子的质量：m石=m2-m3=300g-200g=100g；
答：石子的质量是100g
（3）∵石子完全浸没水中，∴石子的体积V石=V排=50cm3 ， 石子的密度： ．
答：石子的密度是2g/cm3
【解析】（1）已知取出石子后杯子和剩余水的质量m3=200g，杯子盛满水杯子和水的总质量m1=250g，可求溢出水的质量，根据公式 求出排开水的体积；
（2）已知溢出水后杯子、水和石子的总质量m2=300g，取出石子后杯子和剩余水的质量m3，两者之差即为石子的质量；
（3）物体完全浸没时的体积和自身的体积相等，根据公式 求出石子的密度．本题考查密度公式的应用，关键是根据石子放入前和取出后杯子和水的质量之差求石子的质量，利用排开水的质量求石子的体积．此题涉及到的知识点较多，有一定的难度，属于难题．
28.（1）解:工艺品的密度ρ＝ ＝11.54克/厘米3
（2）解:设标准工艺品中含金、铜的质量均为m0
若按售货员的说法，则工艺品的密度为ρ′＝ ＝ ＝ ＝12.18克/厘米3
所以售货员的话不可信
（3）解:设工艺品中实际含金质量为m1 由ρ＝ 可得 V＝ ＋ ，
将m＝1 200克，V＝104厘米3， ρ金＝19.3克/厘米3， ρ铜＝8.9克/厘米3代入上式得：m1＝509.2克
所以这件工艺品的实际含金量为 ＝ ＝42.4%
【解析】（1）已知工艺品的质量和体积，可以直接代入公式求出工艺品的密度；
（2）根据售货员的说法，1200g的工艺品里面应该有600g的黄金600g的铜，代入公式V=mρ分别计算出黄金的体积V金和铜的体积V铜，将二者相加即为按含金量为50%计算出的工艺品的体积V；最后再用公式计算出含金量为50%的工艺品的密度，与小红测得的工艺品密度相比较。如果相等，则售货员的说法是可信的；否则，不可信；
（3）设这件工艺品中金的质量为m1， 则铜的质量为1200g-m1， 利用公式V=分别列出黄金和铜的真正体积V1和V铜，利用关系式V=V1+V铜列方程，求出工艺品中所含黄金的质量。最后求出工艺品中黄金含量的百分比即含金量。
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