四年级上册数学教案-9.1 探索乐园：植树问题冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-9.1 探索乐园：植树问题冀教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 17.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-12 12:12:30 | ||
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文档简介
植树问题
教学目标：
知识技能目标：让学生通过自主探究发现棵数与间隔数的关系，并利用关系解决实际问题。
过程方法目标：通过活动培养学生的合作意识、并渗透化繁为简、数形结合的思想。
情感态度目标：激发学生热爱数学的情感，体验数学的魅力。
教学重、难点：
重点：掌握两端都植的“植树问题”中棵数与间隔数的关系。
难点：灵活应用关系解决实际问题。
教具与学具：
研究卡
教学过程：
一、趣味导入，激发兴趣
师：今天老师将和同学们一起来研究一类有趣的数学问题，板书：植树问题。老师这里有一份《招聘启示》，请看：
（点击课件出示以下招聘启示）
师：从这个招聘启示当中，你读到了什么信息？
（生：我知道了这条路的长度；要求两端都植树）
二、自主探究，发现规律
1.自主探究
师：为了让别人明白你的植树方案，请你在自己的方案中说清楚以下信息：
（课件出示下方表格除了路长，其它均留空）
师：你准备相隔多少米种一棵树？（课件出示：间距）
这条路被分成了多少小段？（课件出示：间隔数）
按照你的方案，这条路会种上多少棵树？（课件出示：棵数）
最后，请你画一画（课件出示：线段图，树 用……表示等信息）
师：（老师举起研究卡，请开动脑筋填一填，开始吧！）
两端都植
路长
间距
间隔数
（段数）
棵数
线段图
（树用 表示 ）
20米
思考
当两端都植树时，棵数与间隔数有什么关系？
（本表出示在课件上，各栏目用注解的方式说明间距、段数等）
2.汇报方案
学生汇报方案（或：请2-3名学生上黑板写出自己的方案）教师及时记录。
追问：问隔数（段数）是怎么求出来的？
（副板书位置写出算式，如：20÷5=4（个））
3.小结规律
师：（指着黑板板书图）通过计算、画图，你有什么发现？
（生：我发现棵数总比间隔数多1，也就是：棵数=间隔数+1）
板书结论：两端都植树：棵数=间隔数+1
4.应用规律
师：刚才这个问题路长只是20米，用画图的方法我们很容易就知道植树的棵数。但老师这里有一个这样的植树问题。（课件出示题目）
有一条100米长的路，每隔5米植一棵树（两端都植树），你能快速地告诉我们一共要植多少棵树吗？
生说师板书算式，完整呈现整个解答过程
100÷5=20（个）
20+1=21（棵）
答：一共要植树21棵。
（师采访该生：你是怎么想的？生：先用路长÷间距=间隔数，再用间隔数+1=棵数）
师：在生活中我们经常会遇到这样的植树问题，比如说（呈课件：排队图、钉纽扣、插彩旗等）像这样的一道题：
在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？
师：这是植树问题吗？（生：是，路灯相当于树）。好，请动手写写过程。
师巡视，让一生上黑板板书，
大部分学生完成后，让刚才的学生上黑板讲解
师：现在把问题改变一点点，注意观察哦。
课件出示：将“一旁”改“两旁”
师：还能解答这个问题吗？
（让学生说说过程就行了）
5、延伸探究其它种类的植树问题。
师：看来真难不倒你们。现实生活中，还会出现这样的情况
呈现课件：
图一：路一端有建筑物，只有一端植树的情况
图二：路两端都有建筑物，两端都不植树的情况
师引导学生观察：还能两端植树吗？
生：只有一端植树，两端都不植树。
板书：只植一端 、两端都不植
师：这两种情况，我们也来研究一下吧！
出示研究卡
只植一端
路长
间距
间隔数
（段数）
棵数
线段图
（树用 表示 ）
20米
思考
当只植一端时，棵数与间隔数有什么关系？
两端都不植
路长
间距
间隔数
（段数）
棵数
线段图
（树用 表示 ）
20米
思考
当两端都植树时，棵数与间隔数有什么关系？
研究完后，找学生汇报研究结论。（分别请男、女同学各一名，边展示研究卡，边说明）
师在一旁板书两个结论：
只植一端时：棵数=间隔数
两端都不植：棵数=间隔数-1
（此环节的研究，以男生组、女生组的形式，各研究一种情况）
小结：看来植树问题可分为三种情况，（配合手指数与间隔数说明）当两端都植树时，棵数=间隔数+1，只有一端植树时，棵数=间隔数，两端都不植树时，棵数=间隔数-1
师：请把这样三种情况，讲给同桌听。
三、应用规律，解决问题
师：你们能准确地分辨植树问题的三种情况吗？（生：能）能很好地解决这些问题吗？（生：能）试试看：
师：试试看，第一题（课件出示题目）
大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆的小路一旁栽树，
相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
（生动笔做，汇报说过程，师：为什么要这样列式？要引导学生说出是两端都不植树的情况）
师：下一题：
为迎接艺术节，学校准备在教学楼前200米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离是3米，一共需要多少盆花？
（生动笔做，让一生上黑板板演，之后讲解。师要引导学生说出是两端都不植树的情况）
师：加大难度了：
三（4）班54人做课间操，排成2列纵队，每2位同学的距离是1米，每列纵队中，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？
（课件出示示意配合讲解以下过程 ）
54÷2=27（人）
27-1=26（人）
1×26=26（米）
（如果时间还有，师：今天我们学习的植树问题是我们书上P117-118页的内容，请同学们翻开课本再看一看，如果还有问题可以提出来。）
四、课堂小结
师：通过本课的学习，你有什么收获？
老师也很有收获，今天梁老师看到同学们在课堂上这么积极开动脑筋，大胆上台发言，把这么复杂的植树问题学得这么轻松，掌握得这么好，梁老师也感到非常高兴，感谢同学们给了我这么好的共同学习的机会，谢谢！
板书设计：
植树问题
两端都植：棵数=间隔数+1
路长
间距
间隔数
（段数）
棵数
线段图
（树用 表示 ）
20米
思考
当两端都植树时，棵数与间隔数有什么关系？
（学生的计算过程）
只植一端：棵数=间隔数
两端都不植：棵数=间隔数+1
教学目标：
知识技能目标：让学生通过自主探究发现棵数与间隔数的关系，并利用关系解决实际问题。
过程方法目标：通过活动培养学生的合作意识、并渗透化繁为简、数形结合的思想。
情感态度目标：激发学生热爱数学的情感，体验数学的魅力。
教学重、难点：
重点：掌握两端都植的“植树问题”中棵数与间隔数的关系。
难点：灵活应用关系解决实际问题。
教具与学具：
研究卡
教学过程：
一、趣味导入，激发兴趣
师：今天老师将和同学们一起来研究一类有趣的数学问题，板书：植树问题。老师这里有一份《招聘启示》，请看：
（点击课件出示以下招聘启示）
师：从这个招聘启示当中，你读到了什么信息？
（生：我知道了这条路的长度；要求两端都植树）
二、自主探究，发现规律
1.自主探究
师：为了让别人明白你的植树方案，请你在自己的方案中说清楚以下信息：
（课件出示下方表格除了路长，其它均留空）
师：你准备相隔多少米种一棵树？（课件出示：间距）
这条路被分成了多少小段？（课件出示：间隔数）
按照你的方案，这条路会种上多少棵树？（课件出示：棵数）
最后，请你画一画（课件出示：线段图，树 用……表示等信息）
师：（老师举起研究卡，请开动脑筋填一填，开始吧！）
两端都植
路长
间距
间隔数
（段数）
棵数
线段图
（树用 表示 ）
20米
思考
当两端都植树时，棵数与间隔数有什么关系？
（本表出示在课件上，各栏目用注解的方式说明间距、段数等）
2.汇报方案
学生汇报方案（或：请2-3名学生上黑板写出自己的方案）教师及时记录。
追问：问隔数（段数）是怎么求出来的？
（副板书位置写出算式，如：20÷5=4（个））
3.小结规律
师：（指着黑板板书图）通过计算、画图，你有什么发现？
（生：我发现棵数总比间隔数多1，也就是：棵数=间隔数+1）
板书结论：两端都植树：棵数=间隔数+1
4.应用规律
师：刚才这个问题路长只是20米，用画图的方法我们很容易就知道植树的棵数。但老师这里有一个这样的植树问题。（课件出示题目）
有一条100米长的路，每隔5米植一棵树（两端都植树），你能快速地告诉我们一共要植多少棵树吗？
生说师板书算式，完整呈现整个解答过程
100÷5=20（个）
20+1=21（棵）
答：一共要植树21棵。
（师采访该生：你是怎么想的？生：先用路长÷间距=间隔数，再用间隔数+1=棵数）
师：在生活中我们经常会遇到这样的植树问题，比如说（呈课件：排队图、钉纽扣、插彩旗等）像这样的一道题：
在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？
师：这是植树问题吗？（生：是，路灯相当于树）。好，请动手写写过程。
师巡视，让一生上黑板板书，
大部分学生完成后，让刚才的学生上黑板讲解
师：现在把问题改变一点点，注意观察哦。
课件出示：将“一旁”改“两旁”
师：还能解答这个问题吗？
（让学生说说过程就行了）
5、延伸探究其它种类的植树问题。
师：看来真难不倒你们。现实生活中，还会出现这样的情况
呈现课件：
图一：路一端有建筑物，只有一端植树的情况
图二：路两端都有建筑物，两端都不植树的情况
师引导学生观察：还能两端植树吗？
生：只有一端植树，两端都不植树。
板书：只植一端 、两端都不植
师：这两种情况，我们也来研究一下吧！
出示研究卡
只植一端
路长
间距
间隔数
（段数）
棵数
线段图
（树用 表示 ）
20米
思考
当只植一端时，棵数与间隔数有什么关系？
两端都不植
路长
间距
间隔数
（段数）
棵数
线段图
（树用 表示 ）
20米
思考
当两端都植树时，棵数与间隔数有什么关系？
研究完后，找学生汇报研究结论。（分别请男、女同学各一名，边展示研究卡，边说明）
师在一旁板书两个结论：
只植一端时：棵数=间隔数
两端都不植：棵数=间隔数-1
（此环节的研究，以男生组、女生组的形式，各研究一种情况）
小结：看来植树问题可分为三种情况，（配合手指数与间隔数说明）当两端都植树时，棵数=间隔数+1，只有一端植树时，棵数=间隔数，两端都不植树时，棵数=间隔数-1
师：请把这样三种情况，讲给同桌听。
三、应用规律，解决问题
师：你们能准确地分辨植树问题的三种情况吗？（生：能）能很好地解决这些问题吗？（生：能）试试看：
师：试试看，第一题（课件出示题目）
大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆的小路一旁栽树，
相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
（生动笔做，汇报说过程，师：为什么要这样列式？要引导学生说出是两端都不植树的情况）
师：下一题：
为迎接艺术节，学校准备在教学楼前200米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离是3米，一共需要多少盆花？
（生动笔做，让一生上黑板板演，之后讲解。师要引导学生说出是两端都不植树的情况）
师：加大难度了：
三（4）班54人做课间操，排成2列纵队，每2位同学的距离是1米，每列纵队中，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？
（课件出示示意配合讲解以下过程 ）
54÷2=27（人）
27-1=26（人）
1×26=26（米）
（如果时间还有，师：今天我们学习的植树问题是我们书上P117-118页的内容，请同学们翻开课本再看一看，如果还有问题可以提出来。）
四、课堂小结
师：通过本课的学习，你有什么收获？
老师也很有收获，今天梁老师看到同学们在课堂上这么积极开动脑筋，大胆上台发言，把这么复杂的植树问题学得这么轻松，掌握得这么好，梁老师也感到非常高兴，感谢同学们给了我这么好的共同学习的机会，谢谢！
板书设计：
植树问题
两端都植：棵数=间隔数+1
路长
间距
间隔数
（段数）
棵数
线段图
（树用 表示 ）
20米
思考
当两端都植树时，棵数与间隔数有什么关系？
（学生的计算过程）
只植一端：棵数=间隔数
两端都不植：棵数=间隔数+1