第三章 位置与坐标单元测试(A卷基础篇）（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2019春?孝义市期中）根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．孝义市府前街 B．南偏东45°
C．美莱登国际影城3排 D．东经116.4°，北纬39.9°
2．（2019春?长春期中）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣6）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2019春?偏关县期中）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，﹣2） C．（2，﹣1） D．（2，1）
4．（2019春?裕华区校级期中）在平面直角坐标系中，点P（4，﹣3）到x轴的距离（ ）
A．4 B．3 C．5 D．﹣3
5．若点P（a，b）在第二象限，则点P到x轴，y轴的距离分别是（ ）
A．a，b B．b，a C．﹣a，b D．b，﹣a
6．（2019春?南海区期中）在平面直角坐标系中，点A与点B关于原点对称，点A坐标为（1，﹣2），则点B坐标为（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）
7．（2019春?马尾区期中）若x轴的负半轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（0，﹣3） C．（﹣3，0） D．（0，3）
8．（2019春?海淀区校级期中）已知点P位于第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）
9．（2019春?南昌期中）在平面直角坐标系中，有C（1，2）、D（1，﹣1）两点，则点C可看作是由点D（ ）
A．向上平移3个单位长度得到
B．向下平移3个单位长度得到
C．向左平移1个单位长度得到
D．向右平移1个单位长度得到
10．（2019春?南海区期中）点A的坐标为（1，2），把点A向右平移2个单位，再向下平移1个单位后得到A′，则点A′的坐标为（ ）
A．（0，4） B．（3，1） C．（﹣1，3） D．（2，0）
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人 得 分
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（2019春?资阳区校级期中）如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，则“炮”位于点 上．
12．（2019春?黄石港区校级期中）已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（﹣m，3）在第 象限．
13．（2019春?海淀区校级期中）点A（﹣1，﹣3）关于x轴对称点的坐标是 ，关于原点对称的点坐标是 ．
14．（2019春?岳麓区校级期中）已知点A（2a﹣4，a+2）在x轴上，则a的值为 ．
15．（2019春?广安区校级期中）将点D（2，3）先向左平移6个单位，再向下平移3个单位，得到点D′，则点D′的坐标为 ．
16．（2019春?偏关县期中）已知点M（3，﹣2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是 ．
17．（2019春?西城区校级期中）线段AB平移后得到线段CD，已知A（2，3）的对应点为C（﹣1，4），则B（3，2）的对应点D的坐标为 ．
18．（2019春?颍泉区校级期中）已知线段AB∥y轴，且AB＝3，若点A的坐标为（1，﹣2）．则点B的坐标是
评卷人 得 分
三．解答题（共5小题，满分46分）
19．（9分）（2019春?江城区期中）在平面直角坐标系中画出以A（4，2），B（2，0），C（﹣3，0）为顶点的三角形．
20．（9分）（2019春?宽城区期中）王霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出坐标原点O和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为（1，﹣2）
（1）请画出x轴，y轴，并标出坐标原点O．
（2）写出其他各景点的坐标．
21．（9分）（2019春?江城区期中）如图，三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．
（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；
（2）求三角形EFG的面积．
22．（9分）（2019春?黄石港区校级期中）已知P（a+1，b﹣2），Q（4，3）两点．
（1）若P，Q两点关于x轴对称，求a+b的值
（2）若点P到y轴的距离是3，且PQ∥x轴，求点P的坐标．
23．（10分）（2019春?集美区校级期中）已知△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
△ABC A（a，0） B（3，0） C（5，5）
△A′B′C′ A′（4，2） B′（7，b） C′（c，7）
（1）观察表中各对应点坐标的变化；
（2）确定a＝ b＝ c＝ 并在平面直角坐标系中画出△ABC；求出△ABC的面积．
第三章 位置与坐标单元测试(A卷基础篇）（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2019春?孝义市期中）根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．孝义市府前街 B．南偏东45°
C．美莱登国际影城3排 D．东经116.4°，北纬39.9°
【答案】解：A、孝义市府前街，具体位置不能确定，故本选项错误；
B、南偏东45°，具体位置不能确定，故本选项错误；
C、美莱登国际影城3排，具体位置不能确定，故本选项错误；
D、东经116.4°，北纬39.9°，位置很明确，能确定位置，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．
2．（2019春?长春期中）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣6）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】解：点A（2，﹣6）在第四象限，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号的确定方法，关键是根据各象限内点的坐标特征解答．
3．（2019春?偏关县期中）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣2，﹣2） C．（2，﹣1） D．（2，1）
【答案】解：如图所示：
“卒”的坐标为（﹣2，﹣2），
故选：B．
【点睛】此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置．
4．（2019春?裕华区校级期中）在平面直角坐标系中，点P（4，﹣3）到x轴的距离（ ）
A．4 B．3 C．5 D．﹣3
【答案】解：在平面直角坐标系中，点P（4，﹣3）到x轴的距离为3．
故选：B．
【点睛】本题考查了点的坐标，点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，横坐标的绝对值是点到y轴的距离．
5．若点P（a，b）在第二象限，则点P到x轴，y轴的距离分别是（ ）
A．a，b B．b，a C．﹣a，b D．b，﹣a
【答案】解：∵点P（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∴点P到x轴、y轴的距离分别是b，﹣a．
故选：D．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
6．（2019春?南海区期中）在平面直角坐标系中，点A与点B关于原点对称，点A坐标为（1，﹣2），则点B坐标为（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）
【答案】解：∵点A与点B关于原点对称，点A坐标为（1，﹣2），
∴点B坐标为：（﹣1，2）．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握横纵坐标的符号是解题关键．
7．（2019春?马尾区期中）若x轴的负半轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（0，﹣3） C．（﹣3，0） D．（0，3）
【答案】解：∵x轴的负半轴上的点P到y轴的距离为3，
∴点P的坐标为（﹣3，0），
故选：C．
【点睛】本题主要考查了点的坐标，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．
8．（2019春?海淀区校级期中）已知点P位于第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）
【答案】解：∵点P位于第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，
∴点P的纵坐标为﹣4，横坐标为3，即点P的坐标为（3，﹣4），
故选：C．
【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握到x轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y轴的距离即为横坐标的绝对值及四个象限内点的坐标的符号特点．
9．（2019春?南昌期中）在平面直角坐标系中，有C（1，2）、D（1，﹣1）两点，则点C可看作是由点D（ ）
A．向上平移3个单位长度得到
B．向下平移3个单位长度得到
C．向左平移1个单位长度得到
D．向右平移1个单位长度得到
【答案】解：∵C（1，2）、D（1，﹣1），
∴点C可看作是由点D向上平移3个单位长度得到，
故选：A．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟练掌握平移的规律是解题的关键．
10．（2019春?南海区期中）点A的坐标为（1，2），把点A向右平移2个单位，再向下平移1个单位后得到A′，则点A′的坐标为（ ）
A．（0，4） B．（3，1） C．（﹣1，3） D．（2，0）
【答案】解：∵点A（1，2）先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得对应点A′，
∴点A′坐标是：（3，1）．
故选：B．
【点睛】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移中，对应点的对应坐标的差相等．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（2019春?资阳区校级期中）如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，则“炮”位于点 （﹣2，1） 上．
【答案】解：依题意，坐标系的原点是从下数第3行与从左数第4列的交点，故炮的坐标为（﹣2，1）．
故答案是：（﹣2，1）．
【点睛】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．
12．（2019春?黄石港区校级期中）已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（﹣m，3）在第 一 象限．
【答案】解：∵点P（m，1）在第二象限，
∴m＜0，
∴﹣m＞0，
∴点Q（﹣m，3）在第一象限．
故答案为：一．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
13．（2019春?海淀区校级期中）点A（﹣1，﹣3）关于x轴对称点的坐标是 （﹣1，3） ，关于原点对称的点坐标是 （1，3） ．
【答案】解：点A（﹣1，﹣3）关于x轴对称点的坐标是：（﹣1，3），
关于原点对称的点坐标是：（1，3）．
故答案为：（﹣1，3），（1，3）．
【点睛】此题主要考查了关于x轴以及关于y轴对称点的性质，正确记忆对应点符号关系是解题关键．
14．（2019春?岳麓区校级期中）已知点A（2a﹣4，a+2）在x轴上，则a的值为 ﹣2 ．
【答案】解：∵点A（2a﹣4，a+2）在x轴上，
∴a+2＝0，
解得a＝﹣2，
故答案为：﹣2．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．
15．（2019春?广安区校级期中）将点D（2，3）先向左平移6个单位，再向下平移3个单位，得到点D′，则点D′的坐标为 （﹣4，0） ．
【答案】解：D′的横坐标为2﹣6＝﹣4，纵坐标为3﹣3＝0，
∴点D′的坐标为（﹣4，0）．
故答案为：（﹣4，0）．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．
16．（2019春?偏关县期中）已知点M（3，﹣2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是 （4，﹣2）或（﹣4，﹣2） ．
【答案】解：∵点M（3，﹣2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，
∴b＝﹣2，
∵N到y轴的距离等于4，
∴a＝±4，
∴点N的坐标为（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．
故答案为：（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．
【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了平行于x轴的直线上点的坐标特征，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值．
17．（2019春?西城区校级期中）线段AB平移后得到线段CD，已知A（2，3）的对应点为C（﹣1，4），则B（3，2）的对应点D的坐标为 （0，3） ．
【答案】解：由题意：点A（2，3）向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到点C（﹣1，4），
∴点B（3，2）向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到点D，
∴D（0，3），
故答案为（0，3）．
【点睛】此题主要考查了点的平移规律，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
18．（2019春?颍泉区校级期中）已知线段AB∥y轴，且AB＝3，若点A的坐标为（1，﹣2）．则点B的坐标是 （1，1）或（1，﹣5）
【答案】解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（1，﹣2），
∴点B的横坐标为1，
∵AB＝3，
∴点B在点A的上方时，点B的纵坐标为1，点B的坐标为（1，1），
点B在点A的下方时，点B的纵坐标为﹣5，点B的坐标为（1，﹣5），
综上所述，点B的坐标为（1，1）或（1，﹣5）．
故答案为：（1，1）或（1，﹣5）．
【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的点的横坐标相同的性质，要注意分情况讨论，作出图形更形象直观．
三．解答题（共5小题，满分46分）
19．（9分）（2019春?江城区期中）在平面直角坐标系中画出以A（4，2），B（2，0），C（﹣3，0）为顶点的三角形．
【答案】解：建立直角坐标系，描点如下：
【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特点；牢记平面直角坐标系中坐标轴上，各象限内点的特点是解题的关键．
20．（9分）（2019春?宽城区期中）王霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出坐标原点O和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为（1，﹣2）
（1）请画出x轴，y轴，并标出坐标原点O．
（2）写出其他各景点的坐标．
【答案】解：（1）建立的平面直角坐标系如图所示：
（2）由图知，望春亭的坐标为（﹣3，﹣1），湖心亭的坐标为（﹣4，2），
音乐台的坐标为（﹣1，4），牡丹23亭的坐标为（2，3）
【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，在解题时要能确定出原点的位置是本题的关键．
21．（9分）（2019春?江城区期中）如图，三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．
（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；
（2）求三角形EFG的面积．
【答案】解：（1）如图：
E（4，1），F（0，﹣2），G（5，﹣3）．
（2）S△EFG＝4×5﹣3×4×﹣1×5×﹣4×1×＝20﹣6﹣2.5﹣2＝9.5．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的对应点位置．
22．（9分）（2019春?黄石港区校级期中）已知P（a+1，b﹣2），Q（4，3）两点．
（1）若P，Q两点关于x轴对称，求a+b的值
（2）若点P到y轴的距离是3，且PQ∥x轴，求点P的坐标．
【答案】解：（1）∵P，Q两点关于x轴对称，
∴a+1＝4，b﹣2＝﹣3，
∴a＝3，b＝﹣1，
∴a+b＝3﹣1＝2；
（2）∵点P到y轴的距离是3，
∴点P的横坐标为3或﹣3，
又∵PQ∥x轴，
∴点P的纵坐标为3，
∴P（3，3）或（﹣3，3）．
【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）．
23．（10分）（2019春?集美区校级期中）已知△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
△ABC A（a，0） B（3，0） C（5，5）
△A′B′C′ A′（4，2） B′（7，b） C′（c，7）
（1）观察表中各对应点坐标的变化；
（2）确定a＝ 0 b＝ 2 c＝ 9 并在平面直角坐标系中画出△ABC；求出△ABC的面积．
【答案】解：（1）∵B（3，0），B′（7，b）
∴对应点向右平移了4个单位长度，
∵A（0，0），A′（4，2），
∴对应点向上平移了2个单位长度，
所以点A、B、C分别向右平移了4个单位长度，然后向上平移了2个单位长度后分别得到了点A′、B′、C′；
（2）∵B（3，0），B′（7，b）
∴对应点向右平移了4个单位长度，
∴a＝0，
∵A（0，0），A′（4，2），
∴对应点向上平移了2个单位长度，
∴b＝2，
∴c＝9．
如图所示：△ABC即为所求；
S三角形A′B′C′＝S三角形ABC＝×3×5＝．
故答案为：0 2 9．
【点睛】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法，正确得出对应点坐标是解题关键.
