【尖子生集训】八上电路培优-欧姆定律计算和分析等5个分层训练

电路培优题

重难点1：欧姆定律 - 动态变化
①电阻改变时电流表、电压表及小灯泡变化
②实际电路图和原理图转换，判断电路变化
③复杂电路图简化，判断电路变化

重难点2：欧姆定律 - 实际应用
①改装电表，实际应用电路中动态变化（传感器、压力表等）

重难点3：欧姆定律 - 故障分析
①根据电路故障判断电路现象
②根据电路现象判断电路故障

重难点4：欧姆定律 - 实验探究
①伏安法测电阻（小灯泡阻值）
②电流与电阻的关系（电压一定）
③欧姆定律在实际生活的应用

重难点5：欧姆定律 - 复杂计算





重难点1：欧姆定律 - 动态变化
1．如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，向右移动滑动变阻器滑片P的过程中(D)
A. 电流表A示数变大 B. 电压表V2示数变小
C. 电压表V1示数与电压表V2示数的差值变大 D. 电压表V1示数与电流表A示数的比值变大

【解析】　由题图可知，R1与R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。滑片P向右移动的过程中，R2↑→R总↑→I↓→U1↓→U2↑(↑表示“变大”，↓表示“变小”)，所以电流表示数变小，电压表V2的示数变大，故A、B错误；电压表V1示数与电压表V2示数的差值等于R1两端的电压U1，是变小的，故C错误；电压表V1示数与电流表A示数的比值，即为电路中的总电阻R总，它是变大的，故D正确。
2.在如图所示的电路中，电源电压不变，当S闭合，滑动变阻器的滑片P从左向右移动时，三个电表示数的变化情况是( B )。
A．A变大，V1不变，V2变大 B．A变大，V1变小，V2不变
C．A不变，V1变小，V2变大 D．A变小，V1变大，V2变大

3．如图电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表和电压表的示数变化情况分别为（ C ）
A．电流表的示数变小，电压表的示数变大 B．电流表的示数变大，电压表的示数变小
C．电流表的示数变小，电压表的示数不变 D．电流表的示数变小，电压表的示数变小

4. 如图所示电路，电源电压不变，当开关S由闭合到断开时，两电流表的读数将（ C ）
A． A1不变，A2变大 B． A1变大，A2变小
C． A1不变，A2变小 D． A1变小，A2不变

5. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列分析正确的是（ A ）
A． 电流表A示数与电流表A2示数的差不变
B． 电流表A1示数与电流表A2示数的和变大
C． 电压表V示数与电流表A示数的比值变小
D． 电压表V示数与电流表A2示数的乘积变大

6．如图所示，电源电压恒定，电阻R1的阻值恒定。合上开关S，向右移滑动变阻器R2的滑片时，电路的总电阻将（ A ）
A. 变大 B. 变小
C. 不变 D. 先变大后变小

7.在如图所示电路中，电源电压不变，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向a移动过程中，电流表A和电压表V示数的变化情况是( A )。
A．电流表A示数变大，电压表V示数变小 B．电流表A示数变大，电压表V示数变大
C．电流表A示数变小，电压表V示数变大 D．电流表A示数变小，电压表V示数不变

8．如图所示是兴趣小组研究并联电路电流特点的实物图，实验中保持电源电压不变，先闭合开关S(　A　)
A．甲表有示数，乙表没有示数
B．再闭合开关S1，甲表示数小于乙表示数
C．再闭合开关S1，甲表示数变大，乙表示数不变
D．再闭合开关S1，甲表示数变大，乙表示数变小

9．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电键S1闭合、S2断开时，当滑动变阻器的滑片P向右移动，电压表的示数与电流表的示数的比值将__不变_；若将电键S2也闭合，电压表的示数将____变大___。（选填“变小”、“不变”或“变大”）


10．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当电键S由断开到闭合时，电压表V的示数将__变大_，电流表A与电流表A1示数的差值将_不变_。（选填“变小”、“不变”或“变大”）

11、在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当电键S由断开到闭合时，电压表V2的示数将_变小_，电压表V1与电流表A示数的比值将__不变__。（选填“变小”、“不变”或“变大”）


重难点2：欧姆定律 - 实际应用
1．如图所示是一个环境温度监控电路原理图。电源电压不变，R0为定值电阻，R是用半导体材料制成的热敏电阻，其电阻值会随温度的升高而变小。若环境温度升高，闭合开关S，则( B )
A. 热敏电阻R的阻值变大 B. 电压表的示数变大
C. 通过电阻R的电流变小 D. 电阻R两端电压变大

2．如图是一种可测定油箱内油面高度的装置，R′是定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属划片是杠杆的一端，油量表由电流表改装而成，通过两只电表的示数变化可以反映油面的高度变化，关于此装置的工作原理，下列说法中正确的是（　B　）
A．当油面高度升高时，油量表示数减小 B．当油面高度升高时，电压表示数增大
C．当油面高度降低时，油量表示数增大 D．当油面高度降低时，电压表示数不变

3. 如图甲所示，是一电子秤的原理示意图，电源电压为6V，保护电阻R0=60Ω，电压表量程为0～3V，压力传感器R的阻值随所受压力变化的图像如图乙所示。托盘放在传感器上，电路就接通，电源电压恒定不变，不计电源内阻和托盘的质量，取g=10N/kg，下列说法正确的是（ D ）

A．托盘不装物品时，电压表的示数为0.5V
B．当托盘上被测物品的质量增大时，则电压表示数减小
C．该电子秤的刻度是均匀的
D．当电压表的示数为1.5V时，托盘上被测物品的质量为20kg
如图所示是小明在科技创新大赛中设计的一个火警报警装置的简易电路图。R为可变电阻，过压报警器检测到AB间电压高于警戒值时，会触发蜂鸣器报警。Rt为热敏电阻，一般有两种：阻值随温度升高而增大的正温度系数热敏电和阻值随温度升高而减小的负温度系数热敏电阻。要做到低温时电铃不响，火警时产生高温，电铃响起，则下列说法中正确的是(　　)

A．Rt必须是负温度系数热敏电阻
B．当高温时Rt阻值增大，A、B之间电压升高，报警器响起
C．环境温度不变时，使可变电阻增大，A、B之间电压减小
D．为了提高灵敏度，应适当减小可变电阻R的阻值
解析：由图知，热敏电阻与可变电阻串联，过压报警器检测AB间的电压；已知过压报警器检测到AB间电压高于警戒值时，会触发蜂鸣器报警：
A、要做到低温时电铃不响，火警时产生高温，电铃响起，即温度变低(升高)时，AB间电压降低(升高)，根据串联电路电压的规律，热敏电阻的电压变大(减小)，由串联分压原理可知，热敏电阻的阻值应变大(减小)，即用阻值随温度升高而减小的负温度系数热敏电阻；故A正确；
B、由A项解答可知，当高温时热敏电阻Rt的阻值应减小，故B错误；
C、环境温度不变时，使可变电阻增大，根据串联分压原理可知，A、B之间电压也增大，故C错误；
D、根据电阻的串联和欧姆定律可得，A、B之间电压为：UAB＝×R＝×U﹣﹣①
由①知，在温度变化同样的情况下(即Rt的阻值变化相同)，当R增大时，UAB变大，更易触发蜂鸣器报警，故为了提高灵敏度应适当增大可变电阻R的阻值，故D错误。答案：A
5.图甲是某物理兴趣小组设计的电子测力计。图中电源电压恒为4.5伏，定值电阻R0＝10欧，电压表量程为0～3伏，当人站在平台上向下拉拉杆时，弹簧被拉长，引起滑动变阻器Rx的阻值发生改变，其阻值随拉力F的变化关系如图乙所示，为了保证仪表的安全，人对拉杆的拉力最大值是（B）

A.400牛 B.500牛 C.525牛 D.600牛
6．图甲表示一种自动测定油箱内油面高度的油量表（实际上是量程为0~0.6A的电流表改装而成），滑动变阻器R的最大值为60Ω，金属杠杆的右端是滑动变阻器的滑片。从油量表指针的刻度就可以知道油箱内油面的高度，电源电压为24V，R0为定值电阻。

（1）R0的作用是____________，当油箱油面下降时，油量表的示数将变____________。
（2）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表达到最大值，此时，滑动变阻器的触头在某一端），R0的阻值为____________Ω。
（3）当油箱中的汽油用完时（此时滑动变阻器的触头在另一端），电路中的电流为____________A。
（4）改装设计：用电压表代替电流表做油量表，图中的乙图已画出部分电路，请在乙图中完成电路的设计。
要求：当油箱中的油用完时，油量表（电压表）的示数为零。
【答案】（1）保护电路 小 （2）40 （3）0.24 （4）如图

7．如图甲所示，是一种自动测量油箱内油量的装置，油量表(由电流表改装而成)的指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油时，浮标通过杠杆使滑片恰好移至变阻器的最下端；当油箱油量减少到5L时，油量表就会发出警告。油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图乙所示，电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为100Ω．闭合开关S，求：

(1)当油箱加满油时电路中的电流；
(2)油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压；
(3)油量表刚报警时，通过R0的电流。
解析：(1)由题意可知，当油箱加满油时，滑片恰好移至变阻器的最下端，接入电路中的电阻为零，则电路中的电流：I＝＝＝0.06A；
(2)由图乙可知R与V的关系为一次函数，设为R＝kV+b，把V＝0、R＝1000Ω和V＝50L、R＝0代入可得：R＝k×0V+b，0＝k×50L+b，
解得：k＝﹣20Ω/L，b＝1000Ω，
即R＝﹣20Ω/L×V+1000Ω，
当油箱内油量剩余一半(即V＝25L)时R的阻值：R1＝﹣20Ω/L×25L+1000Ω＝500Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：I1＝＝＝0.01A，
变阻器R两端的电压：U1＝I1R1＝0.01A×500Ω＝5V；
(3)油量表刚报警时R的阻值：R2＝﹣20Ω/L×5L+1000Ω＝900Ω，
电路中的电流即通过R0的电流：I2＝＝＝0.006A。
答案：(1)当油箱加满油时电路中的电流为0.06A；
(2)油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压为5V；
(3)油量表刚报警时，通过R0的电流为0.006A。

8.如图甲是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（P与R1间的摩擦不计）。电压表量程为0～3伏，a、b是一根长为6厘米的均匀电阻丝，阻值R1＝30欧，电源电压U＝6伏。

（1）要保证电压表能正常工作，电路中R0至少应为　30欧　。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为　0　伏。
（3）已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示，若R0＝45欧，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8伏处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？此拉力器的量程为多少？
解：I＝＝＝0.08安 Rap＝＝＝10欧
Lap＝×6厘米＝2厘米　由图乙知此时拉力F＝200牛
R0＝45欧时，R1两端电压为2.4伏，即电压表最大示数为2.4伏，不会超过量程，所以P滑到b端时拉力器示数最大，此时Δl＝6厘米
Fmax＝600牛，即拉力器量程为0～600牛。

9．随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行各业得到广泛的应用，热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的变化而变化。图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02安，滑动变阻器R的铭牌上标有“150 Ω　0.3 A”字样，R1为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请回答下列问题：

(1)将此电路放入温度为20 ℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100欧，此时电流表的读数为0.01安，求电源电压。
(2)若环境温度为40 ℃，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围。
(3)此电路能测量的最高环境温度为多少？
【解】　(1)由图乙可知当环境温度为20 ℃时，热敏电阻阻值为400欧，则电源电压U＝I(R＋R1)＝0.01安×(100欧＋400欧)＝5伏。
(2)当环境温度为40 ℃时，R1＝200欧，由于通过电流表的最大电流I最大为0.02安，设此时滑动变阻器的最小电阻为R滑1，由U＝I1(R滑1＋R1)得，R滑1＝－R1＝－200欧＝50欧， 故滑动变阻器电阻的变化范围为50～150欧。
(3)由图可知，温度越高，热敏电阻阻值越小，由U＝I(R＋R1)得，R1＝－R，当I最大＝0.02安，滑动变阻器最大阻值为150欧时，热敏电阻阻值最小，R1最小＝－150欧＝100欧，
由图乙可知，此时对应的温度为50 ℃，故此电路能测量的最高环境温度为50 ℃。



重难点3：欧姆定律 - 故障分析
1.在如图所示的电路中，闭合开关，下列说法中正确的是（?? ）
A.电流表测的是通过灯L1的电流?????????B.电流表测的是通过灯L1和L2的总电流
C.取下灯L1后L2仍然会亮，电流表有读数?????D.取下灯L2后L1也不亮，电流表无读数

【答案】C
【解析】因为这是一个并联电路，因为电路中有两条电流的通路，并且每条电路上都有一个用电器。电流表和L2串联在一条支路上，所以电流表测的是通过L2的电流。由于两灯是并联连接，各支路互不影响。所以选项C正确。

2．如图所示的电路，闭合开关后，小灯泡不发光，电压表有示数，电流表的指针几乎不
动。则电路中的故障可能是(　C　)
A．小灯泡短路　 B．电流表断路
C．小灯泡断路　 D．电压表短路

3.如图所示为小明连接的电路，他检查导线连接无误后，闭合开关S，发现两灯均不发光，于是他用一根导线分别连接到ab，bc，cd和ac两点，灯L1、L2均不发光，再用导线连接到bd两点时，灯L1发光，L2不发光，由此判定电路的故障是（?? ）
A.灯L1与开关S均开路??????B.灯L2与开关S均开路??????
C.灯L1与开关S均短路??????D.灯L2与开关S均短路

【答案】B
【解析】（1） 用导线连接到bd两点时，灯L1发光，说明b点到电源正极，d点到电源负极之间没有问题，即ab部分正常；
（2）当导线连接到bc两点时，灯泡都不发光，说明bc之间的开关断路；
（3）将导线连接到cd两点时，灯泡都不发光，说明cd之间的L2断路。

4.在如图所示的电路中，当闭合开关S后，发现两灯都不亮，电流表的指针几乎指在零刻度线不动，电压表指针则有明显偏转，该电路中的故障可能是（?? ）
A.灯泡L2短路????B.灯泡L2断路???C.灯泡L1断路???D.两个灯泡都断路

【答案】B
【解析】S闭合后，两个灯泡都不发光，电流表的指针几乎不动，说明电路是开路；电压表的指针有明显的偏转，说明电压表通过电流表和L1与电源两极相连，因此L2处出现开路。

5．在如图所示电路中，闭合开关S后，在滑片P向右滑动过程中，各电表示数变化正确的是( C )。
A．A1、A3示数不变，A2、V示数变小
B．A1、V示数不变，A2、A3示数变大
C．A1、A2、V示数不变，A3示数变小
D．A2、V示数不变，A1示数变小，A3示数变大

6.在如图所示的实验电路中，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片后，发现电流表、电压表均有示数，小灯泡不亮．则故障原因是（?? ）
A.L断路??????B.L短路???????C.R断路???????D.R短路

【答案】B
【解析】根据电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流．题目现象：电流表、电压表均有示数，小灯泡不亮
A、如果小灯泡L发生了断路，则电路为断路，电流表示数为零，电压表测量电源电压有示数，灯不亮，不符合题意；
B、如果小灯泡L发生短路，电流表有示数，电压表测量滑动变阻器两端电压，电压表有示数，灯不亮，符合题意；
C、滑动变阻器R的滑片接触不良，即电路为断路，电流表无示数、电压表都有示数，不符合题意；
D、如果滑动变阻器R短路，电路中电流将会很大，电流表有示数、电压表无示数，不符合题意．

7、如图当闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P在图示位置时，小灯泡正常发光，电流表、电压表有示数。若突然发现电压表的示数变大了，则发生的情况是(　D　)
A．一定是滑动变阻器的滑片P向左移动
B．一定是滑动变阻器发生了断路
C．可能是灯泡发生了断路
D．可能是灯泡发生了短路

8．如图所示的电路，电源电压不变。闭合开关S，正常工作一段时间后灯L2熄灭。已知电路中只有一处发生故障，且只发生在灯L1或L2上，则下列判断中错误的是(　D　)
A．如果只有一个电表的示数变大，这个电表一定是电压表
B．如果电压表、电流表示数均变小，一定是电灯L2断路
C．如果电压表、电流表示数均变大，一定是电灯L2短路
D．如果只有一个电表的示数变大，一定是电灯L1短路

9.如图所示电路图，电源电压恒定。当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表的读数为0.50安，电压表的读数为2.50伏。当开关S1、S2闭合，S3断开时，由于电阻R1、R2中有一个电阻出现故障，电流表的读数为0.60安，电压表的读数为3.00伏。则电源电压为________伏，电路中出现的故障是________。

【答案】3V；电阻R1断路
【解析】当开关S1、S2闭合，S3断开时，由于R1、R2并联，电压表的读数即为电源电压U=3V，
电路中电阻R= = =5Ω
当开关S1、S2断开，S3闭合时，R1、R2串联，电压表的读数为R2两端电压U2=2.50V，
∴R2= = =5Ω R1= = =1Ω
R=R2=5Ω，所以当开关S1、S2闭合，S3断开时，电路中出现的故障是电阻R1断路。

10．如图所示的电路中，三个电表（电流表或电压表）分别接在a、b、c处，当开关S闭合时，电灯L1、L2均正常发光，a、b、c处三个电表的示数分别为3、0.6和1.8（单位为安或伏），则电灯L1和L2中通过的电流之比为___2：1__；若把a、b处的电表换接为另一种电表，c处电表不变，则电灯L1正常发光，L2不发光，a处电表的示数为0，b、c处电表的示数分别为3和1.2（单位为安或伏）。上述两种情况下，电路的总电阻之比为___2：3____。

重难点4：欧姆定律 - 实验探究
1． 对于“探究电流与电阻的关系”和“伏安法测量电阻”的这两个实验，下列说法不正确的是(　　)
A．它们都是采用控制变量的研究方法 B．它们的实验电路在教科书中是相同的
C．前者多次实验测量的目的是减少得出结论的偶然性
D．后者多次测量的目的是取电阻的平均值，减小误差
解析：在“探究电流跟电阻的关系”时需要采用控制变量法，而“伏安法测量电阻”时不需要利用控制变量法，A错误；这两个实验都需要测量出通过电阻的电流和其两端的电压，实验电路图都是相同的，B正确；探究电流跟电阻的关系实验，进行多次测量的目的是分析多组数据，得出电流跟电阻的关系，减少得出结论的偶然性，C正确；伏安法测电阻阻值实验，多次测量的目的是取电阻的平均值，减小误差，D正确。
答案：A
2．在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路图如图所示。电源电压恒为4.5V，滑动变阻器上标有“10Ω　1.5A”字样。在a、b两点间先后接入不同阻值的定值电阻，闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为2.5V，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到2.5V，其原因可能是(　A　)
A．20Ω的电阻阻值太大 B．电源电压4.5V太低
C．滑动变阻器的最大阻值太大 D．控制电压至2.5V太高

3．如图所示的电路中，电阻R2的阻值为15Ω．当开关S1、S2闭合时，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.2A．下列说法正确的是(　　)
A．电阻R1的阻值为10Ω
B．S1、S2闭合时，通过电阻R1的电流为0.5A
C．S1、S2闭合时，电流表A1测量的是R1的电流
D．开关S2断开时，电流表A2示数为0.5A

解析：当开关S1、S2闭合时，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路电流，C错误；因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由公式得，电源的电压：U＝I2R2＝0.2A×15Ω＝3V，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流：I1＝I﹣I2＝0.5A﹣0.2A＝0.3A，B错误；则电阻R1的阻值：R1＝3V÷0.3A＝10Ω，A正确；开关S2断开时，R1被断路，电路为R2的简单电路，电流表A2测通过R2的电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，电流表A2示数为0.2A，D错误。
答案：A

4.图甲是小科探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。图乙是他根据实验数据描绘出的I－R关系图象。实验中，滑动变阻器的主要作用是　使R两端的电压不变　。由图象可知：当电压一定时，电流与电阻成　反比　（填“正比”或“反比”）。若电源电压恒为4伏，实验中R的阻值分别为10欧、20欧、30欧、50欧，那么滑动变阻器的阻值至少为　50　 欧。

5．如图为“探究电流与电阻关系”的实验电路图，在连接电路时，开关应处于__断开__状态，为了达到探究目的，实验过程中必须保持__R0两端电压(或电压表的示数)__不变。当开关S闭合后，观察电压表的示数是3V，记下电流表的示数是0.3A，现将10Ω的电阻换成15Ω的电阻接入电路中继续探究，则下一步应进行的操作是向__A__(选填“A”或“B”)端调节滑片，使__R0两端电压仍为3V__。


6．小敏用图甲所示电路来测定某定值电阻的阻值。
实验次数 U(V) I(A) R(Ω)
1 2.0 0.20 10.0
2 2.5
3 2.9 0.28 10.4

(1)闭合开关前，要将滑动变阻器滑片滑到________(选填“A”或“B”)端。
(2)闭合开关后，发现只有一只电表的指针发生偏转，请结合图甲电路分析产生此现象的原因是________________________________________。
(3)排除故障后，进行三次实验，测得数据如表。表中第二次实验的电流可从图乙中读取，根据这三次测得的数据求得此电阻的阻值为________Ω(保留一位小数)。
(4)下列实验电路图中，也能够得出定值电阻Rx阻值的电路有________。

A　　　　 　 B　　　　　 C　　　　　 D
解析：闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到阻值最大处；图甲中电压表与定值电阻串联，电流表与定值电阻并联，则电流表无示数，电压表显示电源电压；第二次实验测得电流值为0.24A，则定值电阻R2＝≈10.4Ω，三次实验所得定值电阻的平均值即为此电阻的阻值；A项中Rx＝－R，C项中Rx＝，D项中移动滑动变阻器测得两组电流、电压值，U1＋I1Rx＝U2＋I2Rx则Rx＝。
答案：(1)A (2)电压表和电流表的位置互换了 (3)10.3 (4)ACD

7．小华在进行“测量小彩灯的电阻”的实验时，实验台上给他提供的器材有：6伏的蓄电池、电流表(0～0.6安，0～3安)、电压表(0～3伏、0～15伏)、滑动变阻器标有“50Ω　1.5A”、正常发光时电压为3.8伏的小彩灯(估计正常发光时电阻约为12欧)、开关各一个，导线若干。
(1)在实验中电流表应选择0～0.6安的量程。
(2)他连接的实物电路如图甲所示，但还有两根导线没接好，同组的小聪同学补接后又画出该电路的电路图(如图乙所示)，请用笔画线代替导线将这两根导线连接好。

(3)闭合开关后，小华发现小彩灯不发光、电流表示数为零，电压表的示数为6伏，产生故障的原因可能是下列情况中的__CD__(填字母)。
A. 小彩灯短路 B. 电压表的正、负接线柱接反了
C. 小彩灯的灯座接触不良 D. 小彩灯的灯丝断了
(4)排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为3.8伏时，小彩灯正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，则小彩灯正常发光时的电阻为__12.7__欧。(计算结果保留一位小数)。


重难点5：欧姆定律 - 复杂计算
1．某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为3V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是(　C　)
A．该同学研究的是电流和电压的关系
B．实验中电压表的示数保持0.5V不变
C．滑动变阻器阻值变化范围为1～5Ω
D．将Rx从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向左移

解析：由图乙可知，实验中变量为电流和Rx，Rx两端电压为定值，所以该同学探究的是电流和电阻的关系。实验中电压表测Rx两端的电压，由图乙中任意点数值代入公式U＝IR可知，电压表的示数保持2.5V不变，故滑动变阻器两端的电压保持0.5V不变。当Rx为5Ω电阻时，电路中电流为0.5A，由欧姆定律可知此时滑动变阻器的阻值R＝＝＝1Ω；当Rx为25Ω时，电路中电流为0.1A，由欧姆定律可知此时滑动变阻器的阻值R＝＝＝5Ω，所以滑动变阻器阻值变化范围为1～5Ω。将Rx从5Ω换成10Ω，为保证电压表数值不变，由串联电路分压的特点可知，应增大滑动变阻器的阻值，由图甲可知，滑片P应向右移答案：C
2．如图所示电路中，电源电压U＝4.5V，且保持不变，电阻R1＝4Ω，变阻器R2的最大阻值为20Ω，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表量程为0﹣3V，为了保护电表不被损坏，变阻器接入电路阻值范围是(　　)
A．3.5Ω─8Ω B．0─8Ω C．2Ω─3.5Ω D．0Ω─3.5Ω

解析：当电流表示数为I1＝0.6A时，电阻R1两端电压为U1＝I1R1＝0.6A×4Ω＝2.4V，
滑动变阻器两端的电压U2＝U﹣U1＝4.5V﹣2.4V＝2.1V，所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为R小＝＝＝3.5Ω。当电压表示数最大为U大＝3V时，R1两端电压为U3＝U﹣U大＝4.5V﹣3V＝1.5V，电路电流为I＝＝＝0.375A，滑动变阻器接入电路的电阻最大为R大＝＝＝8Ω。所以变阻器接入电路中的阻值范围是3.5Ω～8Ω。 答案：A
3．如图所示，是探究“电流与电阻的关系”实验电路图，电源电压保持3 V不变，滑动变阻器的规格是“10 Ω　1 A”。实验中，先在a、b两点间接入5 Ω的电阻，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2 V，读出并记录下此时电流表的示数。接着需要更换a、b间的电阻再进行两次实验，为了保证实验的进行，应选择下列的哪两个电阻( )
A．10 Ω和40 Ω B．20 Ω和30 Ω
C．10 Ω和20 Ω D．30 Ω和40 Ω

解析：探究“电流与电阻的关系”实验中应控制电阻两端的电压即电压表的示数不变，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U滑=U-UR=3V-2V=1V，因串联电路中各处的电流相等，所以，根据欧姆定律可得：R滑：R=U滑：UR=1V：2V=1：2，当滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时，定值电阻的最大阻值：Rmax=2R滑max=2×10Ω=20Ω，即定值电阻的最大阻值不能超过20Ω，结合选项可知，ABD不符合，C符合。 答案：C
4．如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝10Ω，闭合开关S，滑动变阻器滑片P在最右端时，电流表的示数为0.25A；把滑片P移到中点时，电流表的示数为0.4A，则下列选项正确的是(　　)
A．滑片P在最右端时，通过R1、R2的电流之比为5：8
B．滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为3：1
C．滑动变阻器的最大阻值为40Ω
D．电源电压为10V

解析：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器滑片P在最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流I＝0.25A，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过R1、R2的电流之比为1：1，故A错误；因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电源的电压：U＝I(R1+R2)＝0.25A×(10Ω+R2)①把滑片P移到中点时，电路中的电流I′＝0.4A，则电源的电压：U＝I′(R1+R2)＝0.4A×(10Ω+R2)②联立①②解得：U＝10V，R2＝30Ω，C错误、D正确；滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为：U1：U2＝IR1：IR2＝R1：R2＝10Ω：30Ω＝1：3，B错误。答案：D
5．如图电路，电源电压恒定，R1＝12Ω，R2＝6ΩR3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6A，接b时电流表的示数可能为(　　)
A．0.3 A B．0.6 A C．0.9 A D．1.2 A

解析：由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时，R1与R3串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可得，电源的电压：U＝Ia(R1+R3)＝0.6A×(12Ω+R3)，当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接接b时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，则电流表的示数：Ib＝＝＝＝0.6A+，当R3＝0时，Ib＝0.6A+＝1.2A，当R3→∞时，Ib＝0.6A，由R3是定值电阻可知，0.6A＜Ib＜1.2A，结合选项可知C符合题意。答案：C
6．用电器甲和乙，其电流与其两端电压关系如图所示，其中直线表示用电器甲的电流与其两端电压关系图。下列说法正确的是(　　)
A．用电器甲电阻不变，大小为0.1Ω
B．用电器乙电阻随着电流增大而变大，最大值为10Ω
C．如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流是0.43A
D．如果把这两个用电器并联接在4V的电源上，干路中的电流是0.65A

解析：由图象可知，当U甲＝5V时通过的电流I甲＝0.5A，用电器甲的电阻R甲＝10Ω，A错误；当用电器乙可得的电压分别为1.5V、2.5V、4V、4.5V、5V时，对应的电流分别为0.05A、0.1A、0.25A、0.35A、0.5A，由公式可得，对应的电阻分别为30Ω、25Ω、16Ω、12.9Ω、10Ω，所以，用电器乙的电阻随着电流增大而变小，B错误；如果把这两个用电器串联且电路中的电流为0.43A时，用电器甲电阻两端的电压U甲′＝IR甲＝0.43A×10Ω＝4.3V，由图象可知，用电器乙两端的电压大于4.5V，则电源的电压大于4.3V+4.5V＝8.8V，所以，如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流不可能是0.43A，C错误；因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，如果把这两个用电器并联接在4V的电源上时，它们两端的电压均为4V，由图象可知，通过两电阻的电流分别为I甲′＝0.4A、I乙′＝0.25A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流I′＝I甲′+I乙′＝0.4A+0.25A＝0.65A，D正确。答案：D
7．如图，3个电阻值均为10Ω的电阻R1、R2、R3串联后接在电压恒定为U的电路中，某同学误将一只电流表并联在电阻R2两端，发现电流表的示数为1.5A，据此可推知电源电压U为_____V；若用一只电压表代替电流表并联在R2两端，则电压表的示数为_____V。

解析：当电流表并联在R2两端时，电路为R1、R3串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可得：电源的电压U＝I(R1+R3)＝1.5A×(10Ω+10Ω)＝30V；电流表换成了电压表时，三电阻串联，电压表测R2两端的电压，电路中的电流：I′＝＝＝1A，电压表的示数U2＝I′R2＝1A×10Ω＝10V。答案：30 10
8、实验室购买了一卷标有长度为100m的铜芯漆包线，小科想通过实验测定其实际长度。他首先测得导线横
截面积S为1mm2，查阅资料得知现温度下这种导线每米的电阻值为0.017Ω。

(1)利用图甲所示的实物图测出铜导线的电阻。
①实验中，小科在闭合开关前应将滑片P置于最_______(选填“左”或“右”)端。
②小科通过移动滑片P，测得多组数据，绘制成U－I图像如图乙，据此可以判定这卷导线的实际长度_______100m(选填“大于”“等于”或“小于”)。
(2)小思认为用电子秤测出这卷导线的质量m，利用铜的密度ρ也可以算出实际长度。请你写出这卷导线实际长度l的计算式：l＝_______(用字母表示)。
解析：闭合开关前，滑动变阻器应调到最大阻值位置，以防止电路中电流过大，从而达到保护电路的目的。分析图乙，由欧姆定律可得该漆包线的电阻实际值为R线＝＝1.6Ω，其长度为≈94.1m＜100m。
答案：(1)①右 ②小于 (2)

9.如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20欧。当断开开关S1和S2、闭合开关S3时，电流表的示数为0.50安；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.90安。求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压。

解：（1）当S1和S2断开、S3闭合时，只有R1接入电路，电源电压U＝I1R1＝0.50安×20欧＝10伏
当S2断开、S1和S3闭合时，R1和R2并联，U2＝U
通过R2的电流：I2＝I－I1＝0.90安－0.50安＝0.40安
电阻R2的阻值：R2＝＝＝25欧
（2）当S1、S3断开，S2闭合时，R1和R2串联，电路电流I′＝　
R1两端的电压：U1＝I′R1＝＝≈4.4伏

10.在如图（a）所示的电路中，电源电压U＝4伏，电阻R1＝20欧，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移至某处时，电路中电流表A的示数如图（b）所示。求：
（1）电流表A1的示数。
（2）滑动变阻器连入电路的阻值。

解：（1）R1、R2并联，U1＝U2＝U＝4伏　电流表A1的示数I1＝＝＝0.2安
（2）因为电流表A串联在干路上测总电流、电流表A1与R1串联测通过R1的电流，所以电流表A的示数大于电流表A1的示数，即I总要大于0.2安。结合图（b）可判断出I总可能是0.4安，也可能是2安，若I总＝0.4安，则I2＝I总－I1＝0.4安－0.2安＝0.2安　R2＝＝＝20欧
若I总＝2 A，则I2＝I总－I1＝2安－0.2安＝1.8安
R2＝＝≈2.22欧
即滑动变阻器连入电路的阻值为20欧或2.22欧。

11.如图1所示的电路中，定值电阻R1为10欧，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图2所示。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值。

解：（1）由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I1＝0.6安，由I＝可得，电源电压：U＝I1R1＝0.6安×10欧＝6伏
（2）由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值：R2＝＝＝20欧

12．为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用。交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示。电源电压恒为8V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω。使用前要通过调零旋钮(即滑动变阻器R1的滑片)对酒精测试仪进行调零，此时电压表的示数为6V。

(1)电压表的示数为6V时，电流表的示数为多少？
(2)电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的电阻值为多少？
(3)调零后，R1的电阻保持不变。某驾驶员对着酒精测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.2A，表明驾驶员酒驾，此时电压表的示数为多少？
解析：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。(1)当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω，此时电压表的示数为6V，由于串联电路中各处的电流相等，所以，根据欧姆定律可得，电流表的示数I＝I2＝＝＝0.1A。(2)串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时R1两端的电压U1＝U－U2＝8V－6V＝2V。所以，滑动变阻器R1的电阻R1＝＝＝20Ω。(3)调零后，R1的电阻保持不变，此时变阻器R1两端的电压U1′＝I′R1＝0.2A×20Ω＝4V；此时电压表的示数U2′＝U－U1′＝8V－4V＝4V。
答案：(1)0.1A (2) 20Ω (3)4V

13.如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为6伏保持不变。

（1）当托盘为空时，R2电阻为　500　欧；
（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01安，求定值电阻R1的阻值；
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02安，求该物体的质量大小。
解：（2）若托盘为空时，电流表示数为I1＝0.01安，由欧姆定律公式I＝变形可得，电路的总电阻：R＝＝＝600欧　根据串联电路的特点可得，R1的阻值：R1＝R－R2＝600欧－500欧＝100欧
（3）若放入某物体后，电流表示数为I2＝0.02安，则此时电路的总电阻：R′＝＝＝300欧
则R2的电阻：R2′＝R′－R1＝300欧－100欧＝200欧由图象可知，此时物体质量为600克。
14．随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题：

(1)将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；
(2)若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围；
(3)此电路能测量的最高环境温度为多少？
解析：(1)由图示电路图可知，滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路电流，由图乙所示图象可知，温度为20℃时，热敏电阻阻值为400Ω，由I=可知，电源电压：U=I（Rt+R）=0.01A×（400Ω+100Ω）=5V；(2)由图乙所示图象可知，温度为40℃时，热敏电阻阻值为200Ω，电路最大电流为0.02A，由I=可知，电路最小电阻：R最小===250Ω，滑动变阻器的最小阻值：R滑最小=R最小﹣Rt=250Ω﹣200Ω=50Ω，滑动变阻器的取值范围：50Ω～150Ω；(3)热敏电阻阻值越小，环境温度最高，电路电流最大为0.02A时，由I=可知，R总=Rt小+R滑最大===250Ω，Rt小=R总﹣R滑最大=250Ω﹣150Ω=100Ω，由图乙可知其工作的最高环境温度50℃．
答案：(1)5V (2)50Ω～150Ω (3)50℃