人教版小学六年级数学上册 第8章 数学广角-数与形 单元测试题1（有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学六年级数学上册 第8章 数学广角-数与形 单元测试题1（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 122.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-12 15:37:11 | ||
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文档简介
人教版小学六年级数学上册 第8章 数学广角-数与形 单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ）
A．25 B．26 C．27 D．29
2．如表，照这样的规律摆下去，当图形中有17个圆时，正方形有（ ）个．
A．8 B．9 C．18 D．35
3．下面算式中，与1+3+5+7+9+7+5+3+1的得数相等的是（ ）
A．52+32 B．42+52 C．52﹣32
4．已知99×99＝9801，999×999＝9980019999×9999＝99980001，下一个式子是（ ）
A．99999×99999＝999800001
B．99999×99999＝9999800001
C．99999×99999＝9999980001
D．99999×99999＝99999980001
5．找规律1，2，4，7，11，__，___，29．横线上应填（ ）
A．15，19 B．16，22 C．16，21
6．按数的顺序填空：41、40、（ ）、38．
A．39 B．42 C．37 D．40
7．根据3×4＝12、33×34＝1122、333×334＝111222，推测3333×3334＝（ ）
A．11111222 B．11122222 C．11112222 D．11111112
8．循环小数的小数部分的第50位上的数字是（ ）
A．5 B．6 C．7
二．填空题（共9小题）
9．小明在社会大课堂的研学活动中，发现中式建筑中的窗格
图案很多都是有规律排列的．第一个图案上有5个“”，第二个图案上有8个“”，如果按照下面的样子画下去，第四个图案上有 个“”，第n个图案上有 个“”．
10．如图，下面每个图中有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形？
（1）把下面的表格补充完整．
第1个图 第2个图 第3个图 第4个图
白色 1 2
灰色 8 10
（2）照这样接着画下去，第6个图中有 个自色小正方形和 个灰色小正方形．
（3）想一想：照这样的规律，第n个图中有 个白色小正方形和 个灰色小正方形．
（4）照这样的规律，如果某个图中灰色小正方形有30个，那么自色小正方形有 个，它是第 个图．
11．先观察，找出规律后再填空．
（10﹣1）÷9＝1
（40000﹣4）÷9＝
（200﹣2）÷9＝22
（6000000﹣6）÷9＝
（3000﹣3）÷9＝333
12．观察下面几个算式的规律，然后填空．
32﹣22＝（3+2）×（3﹣2）＝5
42﹣32＝（4+3）×（4﹣3）＝7
52﹣42＝（5+4）×（5﹣4）＝9
62﹣52＝（6+5）×（6﹣5）＝11
……
20182﹣20172＝ ＝ ．
13．找规律填数：100，50，25， ， ．
14．图中各数之间存在一定的规律，根据规律可以知道a＝ ．
15．按规律继续填数：
10、13、16、19、 、 、 ．
18、27、36、45、 、 、 ．
16．按规律填数
（1）1、2、5、 、17、26、37、50．
（2）1、1、2、3、5、8、 、21、34．
17．通过计算发现规律．
6543﹣2345＝
9876﹣5678＝
7654﹣3456＝
按找到的规律，再写两个算式．
三．判断题（共5小题）
18．19.小数点后第80位上的数字是2． ．（判断对错）
19．一个数列为：1，2，3，1，2，3，…按这样的顺序排下去，第20个数是3． （判断对错）
20．根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果． ．（判断对错）
21．用小棒照图搭正方形，搭一个正方形用4根，搭两个正方形用7根，搭a个正方形有4a根． ．（判断对错）
22．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒． ．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
23．先用计算器计算出横线里是几，再根据规律直接写出后两道题的结果．
1×9＝9
2×99＝ 9
3×999＝ 99
4×9999＝ 999
5×99999＝
6×999999＝
五．应用题（共2小题）
24．小明用小棒搭房子．搭2间用9根，搭3间用13根．照这样计算，如果搭10间房子，需要用多少根小棒？
25．小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形．
（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？
（2）如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：由分析可图可知，第n个图的点数是（4n﹣3）个
第8个图形中圆点的个数为：
4×8﹣3
＝32﹣3
＝29
答：第8个图形中圆点的个数为29．
故选：D．
2．解：根据题意得：n个正方形，就有（2n+1）个圆；
图形中有17个圆时，正方形有：
2n+1＝17
2n＝16
n＝8
答：当图形中有17个圆时，正方形有8个．
故选：A．
3．解：1+3+5+7+9+7+5+3+1
＝（1+3+5+7+9）+（1+3+5+7）
＝52+42；
故选：B．
4．解：已知99×99＝9801，999×999＝998001 9999×9999＝99980001，下一个式子是：
99999×99999＝9999800001
故选：B．
5．解：11+5＝16
16+6＝22
故选：B．
6．解：40﹣1＝39．
故选：A．
7．解：根据观察知：因数有3的个数与积中1的个数和2的个数相同．
3333×3334＝11112222．
故选：C．
8．解：循环小数的小数部分的数字是6767…，每两个数（67）一个循环，
因为50÷2＝25，
所以循环小数的小数部分的第50位上的数字是7．
故选：C．
二．填空题（共9小题）
9．解：第四个图案有：3×4+2＝14（个），
第n个图案上有：3n+2（个）．
故答案为：14，3n+2．
10．解：（1）观察可知，第1个图有1个白色小正方形和8个灰色小正方形，第2个图有2个白色小正方形和10个灰色小正方形，第3个图有3个白色小正方形和12个灰色小正方形，第4个图有4个白色小正方形和14个灰色小正方形．
（2）根据上题可推出第6个图中有6个自色小正方形和18个灰色小正方形；
（3）第n个图中有n个白色小正方形和2n+6个灰色小正方形；
（4）2n+6＝30
2n＝30﹣6
2n＝24
n＝24÷2
n＝12
故答案为：（1）3，4，12，14；（2）6，18：；（3）n，2n+6；（4）12，12．
11．解：（10﹣1）÷9＝1
（40000﹣4）÷9＝4444
（200﹣2）÷9＝22
（6000000﹣6）÷9＝666666
（3000﹣3）÷9＝333．
故答案为：4444，666666．
12．解：20182﹣20172
＝（2018+2017）×（2018﹣2017）
＝4035×1
＝4035
故答案为：（2018+2017）×（2018﹣2017），4035．
13．解：25×0.5＝12.5
12.5×0.5＝6.25
即100，50，25，12.5，6.25．
故答案为：12.5，6.25．
14．解：48÷3＝16；
故答案为：16．
15．解：（1）19+3＝22
22+3＝25
25+3＝28；
（2）45+9＝54
54+9＝63
63+9＝72；
故答案为：22，25，28；54，63，72．
16．解：（1）5+5＝10；
（2）5+8＝13
故答案为：10、13．
17．解：6543﹣2345＝4198
9876﹣5678＝4198
7654﹣3456＝4198
另外两个算式：
8765﹣4567＝4198
5432﹣1234＝4198
故答案为：4198，4198，4198．
三．判断题（共5小题）
18．解：19.可以看出：循环从小数点后第一位就开始了，循环节是325，共3位；
80÷3＝26…2，那么第80位的数字就是2．
故答案为：√．
19．解：20÷3＝6（组）…2（个）
每组中的第2个是2，所以第20个数是2．
故答案为：×．
20．解：如
1×9＝9
12×9＝108
123×9＝1107
…
根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果，这种说法正确．
故答案为：√．
21．解：观察第一个图得，搭一个正方形要火柴4根；
观察第二个图得，搭两个正方形要火柴（4+3）根，即7根；
观察第三个图得，搭三个正方形要火柴（4+3×2）根，即10根，
所以搭a个正方形要火柴4+3×（a﹣1）＝3a+1根．
故答案为：×．
22．解：摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒（4+3）根，即7根；
摆三个正方形要小棒（4+3×2）根，即10根，
…，
所以摆n个正方形要小棒：4+3×（n﹣1）＝3n+1（根）；
n＝10，3×10+1＝31（根）；
答：摆10个正方形一共需要31根小棒．
原题说法正确．
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
23．解：1×9＝9
2×99＝198
3×999＝2997
4×9999＝39996
5×99999＝499995
6×999999＝5999994
故答案为：1，8；2，7；3，6；499995；5999994．
五．应用题（共2小题）
24．解：根据图示，
2间房：5+4＝9（根）
3间房：5+4+4＝13（根）
……
10间房：5+4×（10﹣1）＝41（根）
答：搭10间房子，需要用41根小棒．
25．解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是：
6+2×5
＝6+10
＝16（张）
答：第（5）个图形要用16张小正方形卡纸．
（2）由分析可知，第n个图形的周长是10+2n
因此，如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要（10+2n）厘米铁丝
答：至少需要（10+2n）厘米铁丝．
一．选择题（共8小题）
1．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ）
A．25 B．26 C．27 D．29
2．如表，照这样的规律摆下去，当图形中有17个圆时，正方形有（ ）个．
A．8 B．9 C．18 D．35
3．下面算式中，与1+3+5+7+9+7+5+3+1的得数相等的是（ ）
A．52+32 B．42+52 C．52﹣32
4．已知99×99＝9801，999×999＝9980019999×9999＝99980001，下一个式子是（ ）
A．99999×99999＝999800001
B．99999×99999＝9999800001
C．99999×99999＝9999980001
D．99999×99999＝99999980001
5．找规律1，2，4，7，11，__，___，29．横线上应填（ ）
A．15，19 B．16，22 C．16，21
6．按数的顺序填空：41、40、（ ）、38．
A．39 B．42 C．37 D．40
7．根据3×4＝12、33×34＝1122、333×334＝111222，推测3333×3334＝（ ）
A．11111222 B．11122222 C．11112222 D．11111112
8．循环小数的小数部分的第50位上的数字是（ ）
A．5 B．6 C．7
二．填空题（共9小题）
9．小明在社会大课堂的研学活动中，发现中式建筑中的窗格
图案很多都是有规律排列的．第一个图案上有5个“”，第二个图案上有8个“”，如果按照下面的样子画下去，第四个图案上有 个“”，第n个图案上有 个“”．
10．如图，下面每个图中有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形？
（1）把下面的表格补充完整．
第1个图 第2个图 第3个图 第4个图
白色 1 2
灰色 8 10
（2）照这样接着画下去，第6个图中有 个自色小正方形和 个灰色小正方形．
（3）想一想：照这样的规律，第n个图中有 个白色小正方形和 个灰色小正方形．
（4）照这样的规律，如果某个图中灰色小正方形有30个，那么自色小正方形有 个，它是第 个图．
11．先观察，找出规律后再填空．
（10﹣1）÷9＝1
（40000﹣4）÷9＝
（200﹣2）÷9＝22
（6000000﹣6）÷9＝
（3000﹣3）÷9＝333
12．观察下面几个算式的规律，然后填空．
32﹣22＝（3+2）×（3﹣2）＝5
42﹣32＝（4+3）×（4﹣3）＝7
52﹣42＝（5+4）×（5﹣4）＝9
62﹣52＝（6+5）×（6﹣5）＝11
……
20182﹣20172＝ ＝ ．
13．找规律填数：100，50，25， ， ．
14．图中各数之间存在一定的规律，根据规律可以知道a＝ ．
15．按规律继续填数：
10、13、16、19、 、 、 ．
18、27、36、45、 、 、 ．
16．按规律填数
（1）1、2、5、 、17、26、37、50．
（2）1、1、2、3、5、8、 、21、34．
17．通过计算发现规律．
6543﹣2345＝
9876﹣5678＝
7654﹣3456＝
按找到的规律，再写两个算式．
三．判断题（共5小题）
18．19.小数点后第80位上的数字是2． ．（判断对错）
19．一个数列为：1，2，3，1，2，3，…按这样的顺序排下去，第20个数是3． （判断对错）
20．根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果． ．（判断对错）
21．用小棒照图搭正方形，搭一个正方形用4根，搭两个正方形用7根，搭a个正方形有4a根． ．（判断对错）
22．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒． ．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
23．先用计算器计算出横线里是几，再根据规律直接写出后两道题的结果．
1×9＝9
2×99＝ 9
3×999＝ 99
4×9999＝ 999
5×99999＝
6×999999＝
五．应用题（共2小题）
24．小明用小棒搭房子．搭2间用9根，搭3间用13根．照这样计算，如果搭10间房子，需要用多少根小棒？
25．小明用面积为1cm2的正方形卡纸拼摆图形．
（1）像这样拼下去，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸？
（2）如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要多少厘米铁丝？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：由分析可图可知，第n个图的点数是（4n﹣3）个
第8个图形中圆点的个数为：
4×8﹣3
＝32﹣3
＝29
答：第8个图形中圆点的个数为29．
故选：D．
2．解：根据题意得：n个正方形，就有（2n+1）个圆；
图形中有17个圆时，正方形有：
2n+1＝17
2n＝16
n＝8
答：当图形中有17个圆时，正方形有8个．
故选：A．
3．解：1+3+5+7+9+7+5+3+1
＝（1+3+5+7+9）+（1+3+5+7）
＝52+42；
故选：B．
4．解：已知99×99＝9801，999×999＝998001 9999×9999＝99980001，下一个式子是：
99999×99999＝9999800001
故选：B．
5．解：11+5＝16
16+6＝22
故选：B．
6．解：40﹣1＝39．
故选：A．
7．解：根据观察知：因数有3的个数与积中1的个数和2的个数相同．
3333×3334＝11112222．
故选：C．
8．解：循环小数的小数部分的数字是6767…，每两个数（67）一个循环，
因为50÷2＝25，
所以循环小数的小数部分的第50位上的数字是7．
故选：C．
二．填空题（共9小题）
9．解：第四个图案有：3×4+2＝14（个），
第n个图案上有：3n+2（个）．
故答案为：14，3n+2．
10．解：（1）观察可知，第1个图有1个白色小正方形和8个灰色小正方形，第2个图有2个白色小正方形和10个灰色小正方形，第3个图有3个白色小正方形和12个灰色小正方形，第4个图有4个白色小正方形和14个灰色小正方形．
（2）根据上题可推出第6个图中有6个自色小正方形和18个灰色小正方形；
（3）第n个图中有n个白色小正方形和2n+6个灰色小正方形；
（4）2n+6＝30
2n＝30﹣6
2n＝24
n＝24÷2
n＝12
故答案为：（1）3，4，12，14；（2）6，18：；（3）n，2n+6；（4）12，12．
11．解：（10﹣1）÷9＝1
（40000﹣4）÷9＝4444
（200﹣2）÷9＝22
（6000000﹣6）÷9＝666666
（3000﹣3）÷9＝333．
故答案为：4444，666666．
12．解：20182﹣20172
＝（2018+2017）×（2018﹣2017）
＝4035×1
＝4035
故答案为：（2018+2017）×（2018﹣2017），4035．
13．解：25×0.5＝12.5
12.5×0.5＝6.25
即100，50，25，12.5，6.25．
故答案为：12.5，6.25．
14．解：48÷3＝16；
故答案为：16．
15．解：（1）19+3＝22
22+3＝25
25+3＝28；
（2）45+9＝54
54+9＝63
63+9＝72；
故答案为：22，25，28；54，63，72．
16．解：（1）5+5＝10；
（2）5+8＝13
故答案为：10、13．
17．解：6543﹣2345＝4198
9876﹣5678＝4198
7654﹣3456＝4198
另外两个算式：
8765﹣4567＝4198
5432﹣1234＝4198
故答案为：4198，4198，4198．
三．判断题（共5小题）
18．解：19.可以看出：循环从小数点后第一位就开始了，循环节是325，共3位；
80÷3＝26…2，那么第80位的数字就是2．
故答案为：√．
19．解：20÷3＝6（组）…2（个）
每组中的第2个是2，所以第20个数是2．
故答案为：×．
20．解：如
1×9＝9
12×9＝108
123×9＝1107
…
根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果，这种说法正确．
故答案为：√．
21．解：观察第一个图得，搭一个正方形要火柴4根；
观察第二个图得，搭两个正方形要火柴（4+3）根，即7根；
观察第三个图得，搭三个正方形要火柴（4+3×2）根，即10根，
所以搭a个正方形要火柴4+3×（a﹣1）＝3a+1根．
故答案为：×．
22．解：摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒（4+3）根，即7根；
摆三个正方形要小棒（4+3×2）根，即10根，
…，
所以摆n个正方形要小棒：4+3×（n﹣1）＝3n+1（根）；
n＝10，3×10+1＝31（根）；
答：摆10个正方形一共需要31根小棒．
原题说法正确．
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
23．解：1×9＝9
2×99＝198
3×999＝2997
4×9999＝39996
5×99999＝499995
6×999999＝5999994
故答案为：1，8；2，7；3，6；499995；5999994．
五．应用题（共2小题）
24．解：根据图示，
2间房：5+4＝9（根）
3间房：5+4+4＝13（根）
……
10间房：5+4×（10﹣1）＝41（根）
答：搭10间房子，需要用41根小棒．
25．解：（1）由分析可知，第（5）个图形要用多少张小正方形卡纸是：
6+2×5
＝6+10
＝16（张）
答：第（5）个图形要用16张小正方形卡纸．
（2）由分析可知，第n个图形的周长是10+2n
因此，如果要在第n个图形的外围用铁丝镶上一圈边框，至少需要（10+2n）厘米铁丝
答：至少需要（10+2n）厘米铁丝．