高中数学人教版必修一第二章同步学案：2．2．3 对数函数（word学生版）

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班 别 学生姓名 组 别 学习日期
2.2.3 对数函数（练习） 讲读设计
教学目标：
1. 掌握对数函数的性质；
2. 能应用对数函数解决实际中的问题.
教学重点：对数函数的图象与性质
教学难点：应用对数函数解决实际中的问题
教学过程：
一、预习反馈
复习1：对数函数图象和性质.
a>1 0图象
性质 (1)定义域：
(2)值域：
(3)过定点：
(4)单调性：














复习2：根据对数函数的图象和性质填空．
① 已知函数，则
当时， ；
当时， ；
当时， ；
当时， ．
② 已知函数，则
当时， ；
当时， ；
当时， ；
当时， ；
当时， ．

小结：数形结合法求值域、解不等式.
二、学习目标
1. 掌握对数函数的性质；
2. 能应用对数函数解决实际中的问题.
三、自学与探究
(一)自学提示 整合教材知识,落实基本能力
例1判断下列函数的奇偶性.
（1）； （2）.









例2证明函数在上递增.










变式：函数在上是减函数还是增函数？








例3 求函数的单调区间．








变式：函数的单调性是 .








小结：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”.

(二)合作探讨
练1. 比较大小：
（1） ； （2）.








练2. 已知恒为正数，求的取值范围．







练3. 函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值.








练4. 求函数的值域.







(三)探究提升 精研高考题点,提升备考智能

四、当堂检测
1. 下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）
A. B.
C. D.
2. 函数的定义域是（ ）.
A. B.
C. D.
3. 若，则的表达式为（ ）
A. B.
C. D.
4.函数的定义域为 ，值域为 ．




5. 将，，由小到大排列的顺序是 .






五、归纳小结
1. 对数运算法则的运用；
2. 对数运算性质的运用；
3. 对数型函数的性质研究；
4. 复合函数的单调性.

※ 知识拓展
复合函数的单调性研究，遵循一般步骤和结论，即：分别求出与两个函数的单调性，再按口诀“同增异减”得出复合后的单调性，即两个函数同为增函数或者同为减函数，则复合后结果为增函数；若两个函数一增一减，则复合后结果为减函数. 为何有“同增异减”？我们可以抓住 “x的变化→的变化→的变化”这样一条思路进行分析



六、课后作业
1．若定义在区间内的函数满足，则实数a的取值范围.













2. 已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．