课件44张PPT。第一课时 程序框图与算法
的顺序结构、条件结构 课件34张PPT。[课时作业2] 程序框图与算法的顺序结构、条件结构
[基础巩固](25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．条件结构不同于顺序结构的特征是含有( )
A．处理框 B．判断框
C．输入、输出框 D．起止框
解析：由于顺序结构中不含判断框，而条件结构中必须含有判断框，故选B.
答案：B
2．给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数f(x)＝的函数值．其中需要用条件结构来描述算法的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：其中①③④都需要对条件作出判断，都需要用条件结构，②用顺序结构即可．故选C.
答案：C
3．运行如图所示的程序框图，输出的结果为11，则输入的x的值为( )
A．6 B．5
C．4 D．3
解析：依题意，令2x－1＝11，解得x＝6，即输入的x的值为6.
答案：A
4．已知M＝ln 2，N＝lg 10，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )
A．1 B．ln 10
C．ln 5 D．ln 2
解析：依题意，可得M答案：D
5．某市的出租车收费办法如下：不超过2千米收7元(即起步价7元)，超过2千米的里程每千米收2.6元，另每车次超过2千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填( )
A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6x
C．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)
解析：当x>2时，2千米内的收费为7元，
2千米外的收费为(x－2)×2.6，
另外燃油附加费为1元，
所以y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)．
答案：D
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．如图，该程序框图的功能是________．
解析：该程序框图表示的算法是先输入五个数，然后计算这五个数的和，再求这五个数的平均数，最后输出它们的和与平均数．
答案：求五个数的和以及这五个数的平均数
7．阅读如图所示的程序框图，若运行该程序框图后，输出y的值为4，则输入的实数x的值为________．
解析：由程序框图，得y＝，若y＝4，则有或，解得x＝0.
答案：0
8．已知函数y＝，如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，则①②处分别应填写________．
解析：程序框图中的①处就是分段函数解析式的判断条件，故填写“x<2？”，②处就是当x≥2时的函数解析式，故填写“y＝log2x”．
答案：x<2？，y＝log2x
三、解答题(每小题10分，共20分)
9．已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．
解析：算法如下：
第一步，令r＝10.
第二步，计算C＝2πr.
第三步，输出C.
程序框图如图所示：
10．为了节约能源，培养市民节约用电的良好习惯，某省居民生活用电价格将实行三档累进递增的阶梯电价：第一档，月用电量不超过200千瓦时，每千瓦时0.498元；第二档，月用电量超过200千瓦时但不超过400千瓦时，超出的部分每千瓦时0.548元；第三档，月用电量超过400千瓦时，超出的部分每千瓦时0.798元．
(1)写出电费y(元)关于月用电量z(千瓦时)的函数关系式；
(2)请帮助该省政府设计一个计算电费的程序框图．
解析：(1)所求的函数关系式为
y＝，
即y＝.
(2)程序框图为
[能力提升](20分钟，40分)
11．阅读如图程序框图，如果输出的值y在区间内，则输入的实数x的取值范围是( )
A．[－2,0) B．[－2,0]
C．(0,2] D．[0,2]
解析：由题意得：2x∈且x∈[－2,2]，解得x∈[－2,0]．
答案：B
12．阅读如图所示的程序框图，写出它表示的函数是________．
解析：由程序框图知，当x>3时，y＝2x－8；当x≤3时，y＝x2，故本题框图的功能是输入x的值，求分段函数y＝的函数值．
答案：y＝
13．已知函数y＝写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图．
解析：算法如下：
第一步，输入x.
第二步，如果x<0，那么y＝2x－1，然后执行第四步；否则，执行第三步．
第三步，如果x<1，那么y＝x2＋1；否则，y＝x3＋2x.
第四步，输出y.
程序框图如图所示．
14．如图所示的程序框图，其作用是：输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，求这样的x值有多少个？
解析：由题可知算法的功能是求分段函数y＝的函数值，要满足题意，则需要(解得x＝0或x＝1)或(x＝3)或(x＝±1，舍去)
∴满足条件的x的值有3个．
[课时作业3] 循环结构及应用
[基础巩固](25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．下列关于循环结构的说法正确的是( )
A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的
B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行
C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”
D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去
解析：由于判断框内的条件不唯一，故A错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错．
答案：C
2.如图所示程序框图的输出结果是( )
A．3 B．4
C．5 D．8
解析：利用循环结构求解．
当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝2；
当x＝2，y＝2时，满足x≤4，则x＝2×2＝4，
y＝2＋1＝3；
当x＝4，y＝3时，满足x≤4，则x＝2×4＝8，
y＝3＋1＝4；
当x＝8，y＝4时，不满足x≤4，则输出y＝4.
答案：B
3．如图所示的程序框图输出的S是126，则①应为( )
A．n≤5? B．n≤6?
C．n≤7? D．n≤8?
解析：2＋22＋23＋24＋25＋26＝126，所以应填“n≤6？”．
答案：B
4．执行程序框图如图，若输出y的值为2，则输入的x应该是( )
A．2或 B．2或±
C．2 D．2或－
解析：由程序框图可得：当x<0时，y＝x2－1，∴x2－1＝2，即x2＝3，∴x＝－.当x≥0时，y＝2x－2，∴2x－2＝2，∴2x＝4＝22.∴x＝2，综上所述，x＝2或－.
答案：D
5．执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝( )
A．3 B．4
C．5 D．6
解析：执行第一次循环的情况是：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；执行第二次循环的情况是：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2，执行第三次循环的情况是：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3，执行第四次循环的情况是：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.根据走出循环体的判断条件可知执行完第四次走出循环体，输出n值，n值为4.
答案：B
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．
解析：第一次运算：S＝－1，i＝1<3，i＝2，
第二次运算：S＝－1，i＝2<3，i＝3，
第三次运算：S＝1，i＝3＝n，
所以S的值为1.
答案：1
7．根据条件把图中的程序框图补充完整，求区间[1，1 000]内所有奇数的和，(1)处填________；(2)处填________．
解析：求[1,1 000]内所有奇数和，初始值i＝1，S＝0，并且i<1 000，所以(1)应填S＝S＋i，(2)应填i＝i＋2.
答案：(1)S＝S＋i (2)i＝i＋2
8．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5,2，则输出的n等于________．
解析：当n＝1时，a＝，b＝4，满足进行循环的条件．
n＝2，a＝，b＝8，满足进行循环的条件．
n＝3，a＝，b＝16，满足进行循环的条件．
n＝4，a＝，b＝32，不满足进行循环的条件．
故输出的n值为4.
答案：4
三、解答题(每小题10分，共20分)
9．设计一个算法，求1×2×3…×100的值，并画出程序框图．
解析：算法步骤如下：
第一步，S＝1.
第二步，i＝1.
第三步，S＝S×i.
第四步，i＝i＋1.
第五步，判断i是否大于100，若成立，则输出S，结束算法；否则返回执行第三步．
程序框图如图．
10．如图所示程序框图中，有这样一个执行框xi＝f(xi－1)，其中的函数关系式为f(x)＝，程序框图中的D为函数f(x)的定义域．
(1)若输入x0＝，请写出输出的所有xi；
(2)若输出的所有xi都相等，试求输入的初始值x0.
解析：(1)当x0＝时，
x1＝＝，
而x1∈D，∴输 出x1，i＝2，x2＝＝，而x2＝∈D，∴输出x2，i＝3，x3＝＝－1，而－1?D，退出循环，故xi的所有项为，.
(2)若输出的所有xi都相等，则有x1＝x2＝…＝xn＝x0，即x0＝f(x0)＝，解得：x0＝1或x0＝2，所以输入的初始值x0为1或2时输出的所有xi都相等．
[能力提升](20分钟，40分)
11．考拉兹猜想又名3n＋1猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则乘3再加1；如果它是偶数，则除以2.如此循环，最终都能得到1.阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果i＝( )
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：当a＝10时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a＝5，i＝2；
当a＝5时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值满足“a是奇数”，故a＝16，i＝3；
当a＝16时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a＝8，i＝4；
当a＝8时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a＝4，i＝5；
当a＝4时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a＝2，i＝6；
当a＝2时，不满足退出循环的条件，进入循环后，由于a值不满足“a是奇数”，故a＝1，i＝7；
当a＝1时，满足退出循环的条件，故输出结果为7.故选D.
答案：D
12．下列四个程序框图都是为计算22＋42＋62＋…＋1002而设计的．正确的程序框图为________(填序号)；图③输出的结果为________________(只需给出算式表达式)；在错误的程序框图中，不能执行到底的为________(填序号)．
解析：将每一个程序框图所表示的算法“翻译”出来，即可判断．
答案：④ 22＋42＋62＋…＋982 ②
13．某高中男子体育小组的50米短跑成绩(单位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并将这个算法用程序框图表示出来．
解析：算法如下：
第一步，输入a.
第二步，若a<6.8成立，则输出a，否则执行第三步．
第三步，若没有数据了，则算法结束，否则返回第一步．
程序框图如图所示：
14．设计一个算法，求1×22×33×…×100100的值，并画出程序框图(分别用直到型循环结构和当型循环结构表示)．
解析：算法步骤如下(直到型循环结构)：
第一步，S＝1.
第二步，i＝1.
第三步，S＝S×ii.
第四步，i＝i＋1.
第五步，判断i>100是否成立．若成立，则输出S，结束算法；否则，返回第三步．
该算法的程序框图如图所示：
算法步骤如下(当型循环结构)：
第一步，S＝1.
第二步，i＝1.
第三步，判断i≤100是否成立．若成立，则执行第四步；否则，输出S，结束算法．
第四步，S＝S×ii.
第五步，i＝i＋1.
该算法的程序框图如图所示：
