课件35张PPT。[课时作业8] 简单随机抽样
[基础巩固](25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．为了解某校高一年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指( )
A．400 B．50
C．400名学生的身高 D．50名学生的身高
解析：本题研究的对象是某校高一年级400名学生的身高情况，所以样本是50名学生的身高．
答案：D
2．下列抽样中，适合用抽签法的是 ( )
A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
解析：A、D中个体的总数较大，不适合用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大，不适合用抽签法；B中个体的总数和样本容量均较小，且是同厂生产的两箱产品，质量差别不大，适合用抽签法．
答案：B
3．在简单随机抽样中，某一个体被抽到的可能性( )
A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些
B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些
D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一定
解析：在简单随机抽样中，每一个个体被抽到的可能性都相等，与第几次抽样无关，故A，C，D不正确，B正确．
答案：B
4．假设要考查某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时，先将500袋牛奶按000,001，…，499进行编号，如果从随机数表第8行第26列的数开始，按三位数连续向右读取，最先检验的5袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)( )
84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763
35025 83921 20676 63016 47859 16955 56719
98105 07185 12867 35807 44395 23879 33211
A．455 068 047 447 176
B．169 105 071 286 443
C．050 358 074 439 332
D．447 176 335 025 212
解析：第8行第26列的数是1，依次取三位数169,555,671,998,105,071,851,286,735,807,443，…，而555,671,998,851,735,807超过最大编号499，故删掉，所以最先检验的5袋牛奶的号码依次为：169,105,071,286,443.
答案：B
5．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )
A．134石 B．169石
C．338石 D．1 365石
解析：设这批米内夹谷x石，则由题意知，＝，即x＝×1 534≈169.
答案：B
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．某中学高一年级有700人，高二年级有600人，高三年级有500人，以每人被抽取的机会为0.03，从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本，则样本容量n为________．
解析：n＝(700＋600＋500)×0.03＝54.
答案：54
7．一个总体共有30个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为7的样本，则某个特定个体入样的可能性是________．
解析：每个个体被抽取的可能性为.
答案：
8．为了检验某种产品的质量，决定从1 001件产品中抽取10件进行检查，用随机数表法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是________位．
解析：由于所编号码的位数和读数的位数要一致，因此所编号码的位数最少是四位，从0000到1000，或者是从0001到1001等．
答案：四
三、解答题(每小题10分，共20分)
9．某合资企业有150名职工，要从中随机抽出20人去参观学习．请用抽签法和随机数法进行抽取，并写出过程．(随机数表见课本附表)
解析：方法一(抽签法) 先把150名职工编号：1,2,3，…，150，把编号分别写在相同的小纸片上，揉成小球，放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，从中逐个不放回地抽取20个小球，这样就抽出了去参观学习的20名职工．
方法二(随机数法) 第一步，先把150名职工编号：001,002,003，…，150.
第二步，从随机数表中任选一个数，如第10行第4列数0.
第三步，从数字0开始向右连续读数，每3个数字为一组，在读取的过程中，把大于150的数和与前面重复的数去掉这样就得到20个号码如下：
086,027,079,050,074,146,148,093,077,119,022,025,042,045,128,121,038,130,119,125.(答案不唯一)．
10．某省环保局有各地市报送的空气质量材料15份，为了了解全省的空气质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施操作．
解析：总体容量小，样本容量也小，可用抽签法．
步骤如下：
(1)将15份材料用随机方式编号，号码是1,2,3，…，15；
(2)将以上15个号码分别写在15张相同的小纸条上，揉成团，制成号签；
(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；
(4)从容器中逐个抽取5个号签，每次抽取后要再次搅拌均匀，并记录上面的号码；
(5)找出和所得号码对应的5份材料，组成样本．
[能力提升](20分钟，40分)
11．用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽取”的可能性、“第二次被抽取”的可能性分别是( )
A.， B.，
C.， D.，
解析：简单随机抽样中每个个体每次被抽到的机会均等．
答案：A
12．某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组，用抽签法设计抽样方案如下：
第一步，将18名志愿者编号，号码为1,2，…，18；
第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；
第三步，将号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；
第四步，__________________________________________；
第五步，所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．
则第四步步骤应为____________________________．
解析：按照抽签法设计的步骤可知，第四步步骤应为：从袋子中逐个不放回地抽取6个号签，并记录上面的编号．
答案：从袋子中逐个不放回地抽取6个号签，并记录上面的编号
13．为迎接2016年里约热内卢奥运会，奥委会现从报名的某高校20名志愿者中选取5人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案．
解析：(1)将20名志愿者编号，号码分别是01,02，…，20；
(2)将号码分别写在20张大小、形状都相同的纸条上，揉成团儿，制成号签；
(3)将所得号签放在一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；
(4)从袋子中依次不放回地抽取5个号签，并记录下上面的编号；
(5)所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．
14．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机挑选10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．
解析：第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人．
第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，然后将这些号签放入一个不透明的小筒中摇匀，让每个演员抽一个号签，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．
