沪教版(五四学制)九年级数学上册24.2 比例线段（1） 课件（31张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪教版(五四学制)九年级数学上册24.2 比例线段（1） 课件（31张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 357.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-15 23:12:52 | ||
图片预览
文档简介
课件31张PPT。§24．2比例线段（1）一、知识回顾1、比的定义：一般来说，两个数或两个同类的量a与b相
除，叫做a与b的比，记作a ∶ b（或表示为
），其中b≠0.2、比值的定义： a除以b所得的商叫做比值.如果a ∶ b的比值等于k，那么 什么是同类的量？单位一样的量3、比例 如果（或），那么就说a、b、c、d成比例.二、新知探究线段的比的定义： 两条线段长度的比叫做两条线段的比. 练习1、求下列线段的比 解：（1）解：（2）统一单位化成最简
整数比单位相同单位不相同练习2、已知点B在线段AC上，BC=2AB.
求下列各组线段的比值：
（1）AB∶BC；(2)AC ∶ AB；
（3）BC ∶ AC．分析：可以画图分析.有何意义？设AB=k, BC=2k.;AC ∶ AB∴AB∶BC=BC ∶ AC适时小结： 1.求两条线段的比时，对这两条线段一定要用同一长度单位来度量.2.因为线段的长度是正数，所以两条线段的比值总是正数.2、比例线段（或 ）如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等， 那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例线段，简称比例线段.在四条线段 中， 这时，比例外项是______________,
比例內项是______________. 线段a,d 线段b,c 2、比例线段（或 ）如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等， 那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例线段，简称比例线段.在四条线段 中， 问：书写比例线段时要注意什么?注意顺序.试一试：如图，如果DE是△ABC的中位线，那么，线段DE、BC、AD、AB是成比例线段吗？ 有什么性质？解 ∵DE是△ABC的中位线∴∴∴线段DE、BC、AD、AB是比例线段探究比例线段的性质 以前学过的比例的基本性质是什么？ 答：两个外项的积等于两个内项的积.比例线段也有这样的性质：两个外项的积等于两个内项的积.两个外项的积等于两个内项的积.如果，那么可得为什么bd≠0?可得答：可以．理由：如果 ，那么还可得： .…如何检查你变化的是否正确？变化以后的內项积与外项积与原来的相同．思考：比例线段除了基本性质外，还有其他性质吗？如果线段a、b、c、d，满足 ，
那么 是否成立？议一议：如果线段a、b、c、d，满足
那么 是否成立？可得由已知 ，不妨设比值为k. 如果线段a、b、c、d，满足 ，
那么 是否成立？于是得到：类似地，可得:我们把结论①和②叫做比例的合比性质.如果设 ，那么 吗？ 由此可得结论：可得结论③叫做比例的等比性质. 等比性质也可推广到任意有限多个相等的比的情形.例如：如果那么对于其他的同类量，也有与线段一样的比例性质吗？ 要注意什么？ 分母不为零是适时小结：“设k法”是解决比例问题的常用方法之一.它把不确定的量转化为确定的量来解决问题.课堂练习练习3 、已知 ，求 的值.①可以直接运用合比性质分析：解 ∵∴②设元法解 ∵∴设 ∴课堂练习解法1：∵∴∵∴∴分析：可以利用比例的
等比性质 课堂练习解法2：∵∴设∵∴分析：可以利用设元法.∴∴ABCDE三、新知运用例题讲解:已知：如图，求证：1：在图中你能找到线段之间的等量关系吗？2：选择比例线段的什么性质进行证明？ 合比性质 AB=?
AC=?三、新知运用例题讲解:证明（1） (合比性质),三、新知运用例题讲解:分析：观察（2）中的比的后项与已知条件
中的比的前项相同，所以把已知条件中的
比的前项与后项同时颠倒，再类似（1）运
用合比性质.证明（2）：(合比性质),2.课堂练习证明（1）：(合比性质),（2） 适时小结：有关比例的问题，我们都可以直接运用比例的性质解决，也可以运用设k法解决.四、课堂小结:通过本课的学习你有何收获？①线段的比：两条线段长度的比叫做两条线段的比.1、概念：2、性质：②合比性质： ③等比性质：五、布置作业:习题24.2（1）1、2、3、﹡4、5.
除，叫做a与b的比，记作a ∶ b（或表示为
），其中b≠0.2、比值的定义： a除以b所得的商叫做比值.如果a ∶ b的比值等于k，那么 什么是同类的量？单位一样的量3、比例 如果（或），那么就说a、b、c、d成比例.二、新知探究线段的比的定义： 两条线段长度的比叫做两条线段的比. 练习1、求下列线段的比 解：（1）解：（2）统一单位化成最简
整数比单位相同单位不相同练习2、已知点B在线段AC上，BC=2AB.
求下列各组线段的比值：
（1）AB∶BC；(2)AC ∶ AB；
（3）BC ∶ AC．分析：可以画图分析.有何意义？设AB=k, BC=2k.;AC ∶ AB∴AB∶BC=BC ∶ AC适时小结： 1.求两条线段的比时，对这两条线段一定要用同一长度单位来度量.2.因为线段的长度是正数，所以两条线段的比值总是正数.2、比例线段（或 ）如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等， 那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例线段，简称比例线段.在四条线段 中， 这时，比例外项是______________,
比例內项是______________. 线段a,d 线段b,c 2、比例线段（或 ）如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等， 那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例线段，简称比例线段.在四条线段 中， 问：书写比例线段时要注意什么?注意顺序.试一试：如图，如果DE是△ABC的中位线，那么，线段DE、BC、AD、AB是成比例线段吗？ 有什么性质？解 ∵DE是△ABC的中位线∴∴∴线段DE、BC、AD、AB是比例线段探究比例线段的性质 以前学过的比例的基本性质是什么？ 答：两个外项的积等于两个内项的积.比例线段也有这样的性质：两个外项的积等于两个内项的积.两个外项的积等于两个内项的积.如果，那么可得为什么bd≠0?可得答：可以．理由：如果 ，那么还可得： .…如何检查你变化的是否正确？变化以后的內项积与外项积与原来的相同．思考：比例线段除了基本性质外，还有其他性质吗？如果线段a、b、c、d，满足 ，
那么 是否成立？议一议：如果线段a、b、c、d，满足
那么 是否成立？可得由已知 ，不妨设比值为k. 如果线段a、b、c、d，满足 ，
那么 是否成立？于是得到：类似地，可得:我们把结论①和②叫做比例的合比性质.如果设 ，那么 吗？ 由此可得结论：可得结论③叫做比例的等比性质. 等比性质也可推广到任意有限多个相等的比的情形.例如：如果那么对于其他的同类量，也有与线段一样的比例性质吗？ 要注意什么？ 分母不为零是适时小结：“设k法”是解决比例问题的常用方法之一.它把不确定的量转化为确定的量来解决问题.课堂练习练习3 、已知 ，求 的值.①可以直接运用合比性质分析：解 ∵∴②设元法解 ∵∴设 ∴课堂练习解法1：∵∴∵∴∴分析：可以利用比例的
等比性质 课堂练习解法2：∵∴设∵∴分析：可以利用设元法.∴∴ABCDE三、新知运用例题讲解:已知：如图，求证：1：在图中你能找到线段之间的等量关系吗？2：选择比例线段的什么性质进行证明？ 合比性质 AB=?
AC=?三、新知运用例题讲解:证明（1） (合比性质),三、新知运用例题讲解:分析：观察（2）中的比的后项与已知条件
中的比的前项相同，所以把已知条件中的
比的前项与后项同时颠倒，再类似（1）运
用合比性质.证明（2）：(合比性质),2.课堂练习证明（1）：(合比性质),（2） 适时小结：有关比例的问题，我们都可以直接运用比例的性质解决，也可以运用设k法解决.四、课堂小结:通过本课的学习你有何收获？①线段的比：两条线段长度的比叫做两条线段的比.1、概念：2、性质：②合比性质： ③等比性质：五、布置作业:习题24.2（1）1、2、3、﹡4、5.