沪教版(五四学制)九年级数学上册24.4 相似三角形复习（2）——“一线三等角”相似类型 教案
文档属性
| 名称 | 沪教版(五四学制)九年级数学上册24.4 相似三角形复习（2）——“一线三等角”相似类型 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 42.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-15 23:18:46 | ||
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文档简介
相似三角形复习（2）
——“一线三等角”相似类型
教学目标：
熟练运用相似三角形判定定理；
熟悉“一线三等角”相似类型的基本图形和有关结论，并解决综合问题；
3、能在变化中探索出不变的规律，在此过程中体会化归思想．
教学重点：
运用“一线三等角”基本图形判定三角形相似．
教学难点：
能在复杂图形中提炼出基本图形，结合“一线三等角”类型及其他知识解决综合问题．
教学过程：
一、提出问题
在△ABC中，∠B=∠C，D为边BC上一点，以点D为顶点作∠EDF=∠B，DF、 DE
分别交边AB、边AC于点E、F．
问题1：如图1，写出图中的相似三角形，并进行证明．
问题2：当点D为边BC的中点时，联结EF（如图2），△DEF与△BED相似吗？请说明理由；
问题3：当相等的三个角为直角或钝角时，一线三等角的基本图形结论还成立吗？
小结：
1.一线三等角至少可得左右两个三角形相似；
2.一线三等角加中点可得三个三角形两两相似和角平分线．
二、例题精讲：
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，点M是线段BC的中点，且∠AMD=∠B.
1.若AB=3，BC=5时，
(1)求线段DC的长.
(2)tan∠MDA.
(3)求线段AD的长.
(4)求△AMD的面积.
2.若tan∠MAD=，S△CDM=4，求S△ABM的值.
三、学生练习：
如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠A=90°，点M是线段BC的中点，以点M为顶点，作∠EMF=∠B，ME、MF分别交边AB、AC于点E、F，联结E、F.
若AF=1.
求线段BE的长.
tan∠MFE.
求线段EF的长.
求△EMF的面积.
若FC=x，△EFM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域.
四、课堂小结
五、作业布置
——“一线三等角”相似类型
教学目标：
熟练运用相似三角形判定定理；
熟悉“一线三等角”相似类型的基本图形和有关结论，并解决综合问题；
3、能在变化中探索出不变的规律，在此过程中体会化归思想．
教学重点：
运用“一线三等角”基本图形判定三角形相似．
教学难点：
能在复杂图形中提炼出基本图形，结合“一线三等角”类型及其他知识解决综合问题．
教学过程：
一、提出问题
在△ABC中，∠B=∠C，D为边BC上一点，以点D为顶点作∠EDF=∠B，DF、 DE
分别交边AB、边AC于点E、F．
问题1：如图1，写出图中的相似三角形，并进行证明．
问题2：当点D为边BC的中点时，联结EF（如图2），△DEF与△BED相似吗？请说明理由；
问题3：当相等的三个角为直角或钝角时，一线三等角的基本图形结论还成立吗？
小结：
1.一线三等角至少可得左右两个三角形相似；
2.一线三等角加中点可得三个三角形两两相似和角平分线．
二、例题精讲：
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，点M是线段BC的中点，且∠AMD=∠B.
1.若AB=3，BC=5时，
(1)求线段DC的长.
(2)tan∠MDA.
(3)求线段AD的长.
(4)求△AMD的面积.
2.若tan∠MAD=，S△CDM=4，求S△ABM的值.
三、学生练习：
如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠A=90°，点M是线段BC的中点，以点M为顶点，作∠EMF=∠B，ME、MF分别交边AB、AC于点E、F，联结E、F.
若AF=1.
求线段BE的长.
tan∠MFE.
求线段EF的长.
求△EMF的面积.
若FC=x，△EFM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域.
四、课堂小结
五、作业布置