沪教版九上 25.1 锐角的三角比的意义（2） 课件（18张PPT）

课件18张PPT。25.1(2)锐角三角比的意义 复习旧知 知识回顾提出问题：在上图中我们还可以得到哪些类似的等式？ 交流汇报也就是说：如果直角三角形的一个锐角是确定的，那么它的对边（或邻边）与斜边的比也是确定的.直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的正弦.直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的余弦. 学习新知(1)如下左图：在Rt△PMN中， ∠P=90?.
则sinM= ,cosN = .
(2)如下右图：在Rt△ABC中，∠C=90?，CD⊥AB，
垂足为D.则sinA= = ； = = .
一个锐角的正切、余切、正弦、余弦统称为这个
锐角的三角比. 学习新知 问题拓展问题：锐角A的三角比sinA 、cosA 的取值有范围吗？结论： 0＜ sinA ＜1， 0＜ cosA ＜1 问题拓展.在Rt △ABC中， ∠C=90°.
1.sinB与cosA有什么关系？
2.你还能发现sinA与cosA的关系吗？若∠A+∠B=90°,
(1) 那么cosB=sinA或sinB=cosA
(2) sin2A+cos2A=1例题3 如图，在Rt △ABC中， ∠C=90?，AB=17，
BC=8，求sinA和cosA的值. 应用新知变式1：已知：在Rt△ABC中，∠C=90?，CD⊥AB，垂
足为D，且CD=3，AD=4，求sinA、cosB的值. 应用新知变式2、如图，在Rt △ABC中， ∠C=90?，3AB=5BC，
求sinA和cosA的值。 应用新知例题4、如下左图，在直角坐标平面内有一点P（3，4），
求OP与x轴正半轴的夹角的正切、正弦和余弦的值. 应用新知例题5、如图，在Rt △ABC中， ∠C=90?，BC=6，
sinA= .求：（1）AB的长；（2）sinB的值。 形成技能6 回顾小结今天你学到了什么？有什么收获？
1.用符号表示:角β的正弦 , 30°的余弦 .
2.已知:在Rt△ABC中，∠C=90?，AC=3，AB=5，
则sinB= ,cosB= .
3.已知:在Rt△ABC中，∠C=90?，a=5，b=12，
则sinA= ,cosA= .
4.已知:在Rt△ABC中，∠B=90?，AB=7，BC=24，
则sinC= ,cosC= .
5. 已知：在直角坐标平面内有一点P（12，5），则OP与x轴正半轴的夹角的正弦值= ，余弦值 .
6.在Rt△MNP中 ，∠P=90?，MN=10，cosM=
则MP= ,sinM= . 当堂检测 能力拓展 作业布置练习25.1（2）补充练习：
1、请你画出图形，试求出30?、45? 、60?的正弦值和余弦值。
2、已知一次函数 的图象与x轴、y轴的交点分别是A、B，若一次函数的图象与x轴正方向的夹角为α，试求出sinα、cosα的值。