华东师大版 3.1.1 用字母表示数 课件（16张PPT）

(共17张PPT)
华东师大版七年级数学
3.1.1用字母表示

1.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?
弹跳高度是下落高度的一半
2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为 _________厘米
为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落
高度之间的关系，通过试验，得到下列
一组数据：（单位：厘米）
问题一
下落高度 40 50 80 100 150
弹跳高度 20 25 40 50 75
同学们回忆一下，我们在小学学习时用字母还表示过哪些运算定律？
加法的交换律 a+b = b+a
加法的结合律 (a+b)+c = a+(b+c)
乘法的交换律 ab = ba
乘法的结合律 (ab) c = a(bc)
乘法的分配律 (a+b)c = ac+bc
(1)如果a、b表示任意的两个有理数, 加法交换律可以用字母表示为 ;
a+b=b+a
乘法交换律可以用字母表示为 ;
(2)如果a表示长方形的长, b表示长方形的宽,那么长方形的周长= ,
面积= .
2(a+b)
(3)如果a表示正方形的边长, 那么正方形的周长= ,面积= .
4a
(4)如果v表示汽车的速度, t表示汽车行驶的时间, 那么汽车行驶的路程= .
下列图形的面积计算公式还记得吗？
a
b
a
a
a
h
a
h
a
h
r
S = ab
S= ah
b

b
b
或
所以
你能用下面的图来解释左边３个等式吗？
１＋２＋３＋４＋５＝＿＿＿＿＿＝＿＿
……

１＋２＋３＋…＋１００＝＿＿＿＿＿＿＝
＿＿＿

１＋２＋３＋…＋n＝＿＿＿＿＿＿
１５
５０５０
由以上规律进一步填空
即从1到n这n个正整数的和为
同学们，用字母还可以简明的表示一些生活中常见的数量关系！
速度 × 时间 = 路程
单价 × 数量 = 总价
工作效率×工作时间=工作总量
50a
mn
(b+2)
例1
填空：
(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化 n 公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山 公顷;
5n
(2)1500米测试,假设体育班长用了t 秒
跑完全程，那么他的速度为 米/秒;
(3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了 元,甲比乙多花了 元.
(5m–2m)
(5m+2m)




注意！
1、在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“?” 表示。如第一题中的a乘以b一般写为ab或a?b.数字和数字相乘则不省略.
（2）数字与字母相乘，数字一般放在
字母的前面.如：2a.带分数与字母
相乘应写成假分数.
（3）除法运算应写成分数形式.
单位前面的式子如果有加减运算符号则要加括号.
下面的写法符合规定吗？请判断：
⑴ a3
⑶ a+b元
⑸ 2×（x+1)
⑷
3a
(a+b)元
2（x+1)
√
12n
(3a+4a+5a)
.
5
9
8
4
2. 我们知道:
若某三位数的个位数字为a,十位数字
为b,百位数字为c,则此三位数可表示为
类似地,
2. 我们知道:
小结
从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便．用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数.
用字母表示数有何意义？
本节课我们所学的内容是什么？
你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
作业
《听课手册》课时作业（二十五）