沪教版 高中物理共同必修1教学课件- 2．4 匀变速直线运动规律的应用（共26张PPT）

(共26张PPT)


匀变速直线运动规律的应用
思考：一个高山滑雪的人,从100 m长的山坡上匀加速滑下,初速度为5 m/s,末速度为15 m/s,他运动的加速度大小为多少?

?
一、推导公式：速度与位移的关系
式中四个量都是矢量，都有正负
不涉及到时间t，用这个公式方便
例题：一个高山滑雪的人,从100 m长的山坡上匀加速滑下,初速度为5 m/s,末速度为15 m/s,他运动的加速度大小为多少?通过这段山坡需用多长时间?
练习1.某飞机着陆时的速度为216km/h,随后匀减速滑行，加速度大小是2m/s2,机场跑道至少要多少米飞机才能安全着陆？　
练习2.通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度大小是5m/s2。如果要求它在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下，它的行驶速度不能超过多少？
思考：一个高山滑雪的人,从100 m长的山坡上匀加速滑下,初速度为5 m/s,末速度为15 m/s,通过这段山坡需用多长时间?

?
V

0
t



t
V0






vt
又因为
此公式只适应于匀变速直线运动
二、补充公式：
——匀变速直线运动的平均速度公式
不涉及加速度a
例题：一个高山滑雪的人,从100 m长的山坡上匀加速滑下,初速度为5 m/s,末速度为15 m/s,通过这段山坡需用多长时间?
练习：骑自行车的人原来的速度是3m/s，下坡时做匀加速直线运动，通过50m的坡路后速度达到5m/s，求下坡所用时间和加速度的大小。
五个基本公式
加速度公式
速度公式
位移公式
速度与位移公式
平均速度公式
（1）1s末、2s末、 3s末……ns末的速度之比为多少？
（2）1s内、2s内、 3s内……ns内的位移之比为多少？
（3）第1s内、第2s内、第 3s内……第ns内的位移之比为多少？
（4）第1个x、第2个x、第 3个x……第n个x相邻相等位移的时间之比为多少？
1：2：3：…:n
1：4：9：…:n2
1：3：5：…:2n-1
三、 初速度为0的匀变速直线运动的推论


请大家自己证明！




1.在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度与该段的平均速度有什么样的关系？
2.在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度有什么样的关系？
匀变速直线运动的推论

你能比较
的大小吗？
3.在匀变速直线运动中连续相等的时间（T）内位移之差是恒量。
1 一个做匀减速直线运动的物体，经3.0s速度减为零，若测出它在最后1.0 s内的位移是1.0 m．那么该物体在这3.0 s内的平均速度是(　　)　
A．1.0 m/s B．3.0 m/s
C．5.0 m/s D．9.0 m/s

答案：B


2 一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时，下列说法正确的是(　　)
A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶ …
B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5…
C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5…
D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3…
解析：利用上述匀变速直线运动的特点来解题，很容易选出正确答案为A、C
答案：AC


3 一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，到达顶端时速度为0，历时3s,位移9m,求其第1秒内的位移。（ )
（用两种方法解）
解法一：基本公式求加速度a
解法二：能不能用推论呢？





0
1s
2s
3s
0
v0
5m
3m
1m
a

v
从左往右运动，是匀减速至0的运动，逆过来看呢？
初速度为0的匀加速直线运动
用推论，OK!




5m
4 一列火车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。当列车由静止开始做匀加速直线运动时，测得第一节车厢通过他的时间为2s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少？


答案 4s
5 运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经3.5 s停止，试问它在制动开始的第1 s内和最后一秒内通过的位移之比为多少？
答案：6∶1
求解匀变速直线运动问题常见方法
方　法 分析说明
一般公式法 一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们均是矢量式，使用时要注意方向性．一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相反者取负
平均速度法 定义式 对任何性质的运动都适用，而 (v0＋vt)只适用于匀变速直线运动
中间时刻速度法 利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即vt/2＝ ，适用于任何一个匀变速直线运动
比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解
逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法．一般用于末态已知的情况
图象法 应用v ?t图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决
推论法(Δx＝at2) 对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝at2求解
练习1．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是（ ）
C
解析：由vt2－v02＝2ax知C正确
知 v2=2ax1, 4v2-v2=2ax2, x1∶x2=1∶3.

解析: 由
练习2.一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则AB∶BC等于( )
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
C
D
练习3.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,经过斜面中点时速度为2 m/s,则物体到达斜面底端时的速度为( )
A.3 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.
解析：
练习4.一小球沿斜面匀加速滑下,依次经过A?B?C三点.已知AB=6 cm,BC=10 cm,小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s,则小球经过A?B?C三点时的速度大小分别为
( )
A.2 cm/s,3 cm/s,4 cm/s
B.2 cm/s,4 cm/s,6 cm/s
C.3 cm/s,4 cm/s,5 cm/s
D.3 cm/s,5 cm/s,7 cm/s
B
C
练习5.一列火车由静止以恒定的加速度启动出站,设每节车厢的长度相同,不计车厢间的间隙距离,一观察者站在第一节车厢的最前端,他通过测时间估算出第一节车厢尾驶过他时的速度为v0,则第n节车厢尾驶过他时的速度为
( )
解析：