人教版七年级数学上册3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母同步练习（含答案）

3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母
选择
1．将方程-3（2x-l）+2（1-x）=2去括号，得 ( )
A.-3x+3-1-x=2 B.-6x-3+2-x=2
C.-6x+3+1-2x=2 D.-6x+3+2-2x=2
2．如果代数式2（x+1）与3（2-x）的值互为相反数，那么x的值为 ( )
A.8 B.9 C. D．-
3．若代数式4x -7与代数式5(x+)的值相等，则x的值是 ( )
A.-9 B.1 C.-5 D.3
4.在解方程时，去分母正确的是 ( )
A.3(2x+1)-2(x-3)=1
B.2(2x+1)-3(x-3)=1
C.2(2x+1)-3(x-3)=6
D.3(2x+1)-2(x-3)=6
5.如果a+1与的值互为相反数，那么a的值为( )
A． B．10 C.- D．-10
6.下列方程变形中，正确的是 ( )
A.2x-1=x+5，移项得2x+x= 5+1
B．，去分母得3x+2x=1
C．（x+2）-2（x-1）=0，去括号得x+2-2x+2=0
D．-4x=2，系数化为1得x= -2
填空
1.已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：,那么当时，x=_____________．
2.如果的值比的值大1,那么2-a的值为______.
三．解答题
1.解下列方程：
(1)3(x-2)-2(4x-1)=11;



(2)4（x-1）-1=3（x-2）．



2.解方程：．



3.解下列方程：
(1)； (2).



4.在学完“有理数的运算”后，我市某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错，每题倒扣1分．
(1)如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？
(2)七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．




5．解下列方程：
(1); (2).




6．甲、乙两列火车从相距480 km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行驶80 km，乙车每小时行驶70 km．问多少小时后两车相距30 km?



7.解方程：
(1)4-3（2-x）=5x； (2)．




8.小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并求出原方程正确的解．






答案：
一．
1.D去括号时，如果括号外面是负号，则去括号后括号内每一项都要变号．故方程-3（2x-1）+2（1-x）=2去括号，得- 6x+3+2- 2x=2．
2．A
3．A依题意得，去括号，得4x -7= 5x+2．移项、合并同类项，得x=-9，解得x=-9．故选A．
4.D方程的两边同时乘6，得3( 2x+1) -2（x-3） =6，故选D．
5.A
6.C 2x -1 2 x+5，移项得，去分母得3x+2x=6；-4x=2，系数化为1得，故选C．
二．
1.答案
解析 由题意可得5( 2x+3) -4（1-x）=18，
去括号得10x+15-4+4x=18,
移项、合并同类项得14x=7．
系数化为1得．
2.答案 -3
解析 根据题意，得，去分母，得7a+21- 8a+12=28，移项、合并同类项，得-a=-5，系数化为1，得a=5．所以2-a= -3．
三．
1.解析(1)去括号，得3x-6-8x+2= 11,
移项．得3x-8x=11-2+6,
合并同类项，得-5x= 15,
系数化为1．得x--3．
(2)去括号，得4x-4-1= 3x-6，
移项，得4x-3x= -6+1+4,
合并同类项，得x=-1．
2.解析 去分母，得（2x-5）-3( 3x+1)=6，
去括号，得2x-5-9-x-3=6,
移项，得2x-9x= 6+5+3,
合并同类项，得-7x= 14,
系数化为1．得x= -2．
3.解析(1)去分母，得5（x-3）-2( 4x+l)= 10,
去括号，得Sx-15-8x-2= 10,
移项，得Sx-8x= 15+2+10,
合并同类项，得-3x= 27,
系数化为1．得x= -9.
(2)去分母，得5（2x+l）=15 -3（x -1）．
去括号，得10x+5= 15-3x+3,
移项，得10x+3x= -5+15+3,
合并同类项，得13x= 13．
系数化为1，得x=1．
4.解析 (1)设七年级一班代表队回答对了x道题，
根据题意，得4x -（50-x）=190，解这个方程得x=48．
故七年级一班代表队回答对了48道题．
(2)七年级二班代表队的最后得分不可能为142分，
理由如下：
设七年级二班代表队答对了y道题，
根据题意，得4y-（50-y）=142，
解这个方程得．
因为答对的题目个数必须是自然数．
即不符合该题的实际意义．
所以此方程无解，
即七年级二班代表队的最后得分不可能为142分．
5.解析(1)去分母，得4(2x-1) -2（10x+l）=3(2x+1)-12.
去括号，得8x-4-20x-2=6x+3-12．
移项，得8x-20x-6x=3-12+4+2．
合并同类项，得-18x=-3．
系数化为1，得．
(2)原方程可化为．
去分母，得30x-7( 17-20x)= 21．
去括号，得30x-119+140x= 21．
移项、合并同类项．得170x= 140．
系数化为1，得．
6.解析 设x小时后两车相距30 km，根据题意，得( 80+70)x=480- 30或(80+70)z=480+30,
解得x=3或，
答：3小时或小时后两车相距30 km．
7.解析 (1)去括号，得4-6+3x= 5x，移项得3x-5x=6-4，合并同类项，得-2x=2，系数化为1，得x=-1．
(2)去分母，得3（x-2）-6=2（x+1）-(x+8)，去括号，得3x-6-6：2x+2-x-8,移项，得3x- 2x+x= 2- 8+6+6，合并同类项，得2x=6．系数化为1，得x=3．
8.解析 由题意可知．
2（2x-1）+1=5（x+a），
把x=4代人，可解得a=-1，
将a= -1代入原方程，得，
去分母，得4x-2+10= 5x-5，
移项、合并同类项，得-x=-13，
系数化为1，得x= 13．