七年级数学上册3.1.2等式的性质同步练习（含答案）

七年级数学上册3.1.2等式的性质
选择
1．下列等式变形错误的是 ( )
A．若x-1=3,则x=4
B．若，则 x-1= 2x
C．若x-3 =y-3，则x-y=0
D．若3x+4= 2x．则3x-2x= -4
2．根据等式的性质，下列各式变形正确的是 ( )
A．由得x=2y
B．由3x-2= 2x+2得x=4
C．由2x-3= 3x得x=3
D．由3x-5=7得3x= 7-5
3．下列是等式的变形，其中根据等式的性质2变形的是( )
A．
B.
C．
D．2x+1-3= 3x
4.下列说法正确的是 ( )
A．等式ab =ac两边都除以n．可得b=c
B．等式a=b两边都除以c?+1，可得
C．等式b：c两边都除以a，可得b=c。
D．等式两边都除以2．可得x=a-b
5.如图3-1- 2-1所示的四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中①中天平是平衡的，则②③④中的天平仍然平衡的有( )

图3-1-2-1
A．0个
B.1个
C.2个
D．3个
6.已知由=6可得x=-24，下列变形方法：①方程两边同乘；②方程两边同乘-4；③方程两边同除以；④方程两边同除以-4.其中正确的有 ( )
A．1个
B．2个
C．3个
D.4个
7.下列变形错误的是 ( )
A．若x=y，则x+5=y+5
B．若，则x=y
C．若-3x= -3y，则x=y
D．若x=y，则
8.设x，y，z是有理数，下列说法正确的是 ( )
A．若x=y，则x +c= y-c
B．若x=y，则xc=yc
C．若x=y，则
D．若，则2x=3y
9.若代数式x+2的值为1，则x等于 ( )
A.1
B.-1
C.3
D.-3
10.有三种不同质量的物体“圆”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是 ( )
A.
B.
C.
D.

填空
1.小邱认为，若ac=bc，则a=b．你认为小邱的观点正确吗？_____________（填“是”或“否”），并写出你的理由：______________．
2.当1-（3m-5）?取得最大值时，关于工的方程5m-4= 3x+2的解是_________．
三．按要求做题
1.在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．
(1)如果，那么x=__________，根据_______；
(2)如果-2x= 2y，那么x=____，根据_______；
(3)如果，那么x=_______，根据_____；
(4)如果x=3x+2，那么x-________2，根据_________________.
2.利用等式的性质解一元一次方程．
(1)x+1=2；
(2)；
(3)5=x-4;
(4)5(y-1)= 10;
(5).
3.小明学习了《等式的性质》后对小亮说：“我发现4可以等于3，你看这里有一个方程4x-2= 3x-2，等式的两边同时加上2，得4x= 3x，然后等式的两边同时除以x，得4=3．”
(1)小明的说法对吗？为什么？
(2)你能求出方程4x-2= 3x-2的解吗？
4.能否从等式( 3a+7)x=4a-b中得到？为什么？反过来，能否从等式中得到(3a+7)x=4a-b?为什么？
5.a、b、c三个物体的质量关系所示：

回答下列问题：
(1)a、b、c三个物体就单个而言哪个最重？
(2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c?






答案：
一．
1.B B选项，．根据等式的性质2，两边都乘2．可得x-2=2x．故B选项错误，故选B．
2．B A选项，等式两边同时乘-3，得x=-2y，放A错误；C选项，等式两边同时减去2x．得x=-3，故C错误；D选项，等式两边同时加5，得3x=7+5．故D错误，故选B．
3．D
4.B
5.C由①中的天平可知，一个球的质量=两个圆柱的质量，则②③中的天平是平衡的，④中的天平不是平衡的．故选C．
6.B
7.D 没有说明m能否取0，错误，故选D．
8.B
9.B由题意得x+2=1，利用等式的性质1,方程两边同时减去2，得x= 1-2,即x=-1．
10.A

二．
1.答案：小邱的观点不正确 ，当c=0时，a不一定等于b
解析 若ac=bc,c=0，则a=b不一定成立，即小邱的观点不正确．
2.答案
三．
1.答案(1)-2y；等式的性质2，两边都乘-10
(2)-y；等式的性质2，两边都除以-2
(3)6；等式的性质2，两边都乘
(4)3x；等式的性质1，两边都减去3x
2.解析(1)方程两边同时减1．得x+1-1=2-1，所以x=1．
(2)方程两边同时乘-3，得×(-3)=3×(-3)，所以x=-9.
(3)方程两边同时加4，得5+4 =x-4+4,所以x=9．
(4)方程两边同时除以5，得，所以y-1=2．方程两边同时加1，得y-1+1=2+1，所以y=3．
(5)方程两边同时加3．得，所以．方程两边同时乘-2，得，所以a=-16．
3.解析(1)不对，因为等式4x= 3x中的值为0．
(2)方程两边同时加2得4x= 3x，然后两边同时减3x，得x=0．
4.解析 从等式(3a+7)x=4a-b中不一定能得到，
理由：当时，3a+7=0，
根据等式的性质2，等式两边不能删除以0.
所以不能得到；
当时，3a+7≠0，
根据等式的性质2，能得到．
反过来，能从等式中得到(3a+7)x=4a-b．
理由：由知3a+7≠0，
等式两边同乘3a+7，得(3a+7)x=4a-b．
所以能从等式中得到(3a+7)x=4a-b．
5.解析(1) 根据题图知2a= 3b,2b=3．，．
则,，进而有，
因为，所以a>b>c，
所以a、b、c三个物体就单个而言，a最重．
(2)由(1)知，即4a=9c，
所以若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c．要使火平平衡，则天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c．