人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程3.1.1一元一次方程同步练习（含答案）

七年级数学上册3.1.1一元一次方程
选择
1.下列各式中，不是方程的是 ( )
A.2x+3y=1
B.-x+y=4
C.3π+4≠5
D.x=8
2．下列各式中：①2x-1=5；②4+8= 12；③5y+8;④2x+3y=0;⑤2x?+x=1;⑥2x?- 5x -1；⑦lxl+1=2；⑧=6y-9．是方程的是 ( )
A.①②④⑤⑧
B.①②⑤⑦⑧
C.①④⑤⑦⑧
D.8个都是
3.下列各式中，是一元一次方程的是( )
A.3x-2y=5
B.8x-5
C.4x?=9
D.3x+8=2
4．已知关于x的方程(m-2)x-3=0是一元一次方程，则m的值是( )
A.2
B.0
C.1
D．0或2
5.小邱解了一道方程，其解为x=2，他解的方程是 ( )
A.x+2=0
B.2+3x=8
C.3x-1=2
D.4-2x=1
6.小华想找一个解是x=2的方程，那么他会选择( )
A．3x+6=0
B．
C．5-3x=1
D.3(x-1)= x+1
7.若关于x的方程2x-a =x-2的解为x=3，则字母a的值为 ( )
A．-5
B．5
-7
7
8.若(m-1)x=6是关于x的一元一次方程，则m等于 ( )
A.1
B.2
C.1或2
D.任何数
9.下列方程是一元一次方程的是 ( )
A．2x+5=
B．3x-2y=6
=5 -x
D.x?+2x=0
10.下列方程的解是x=2的是 ( )
A.4x+8 =0
B．
C.
D.1-3x= 5
11.已知关于x的一元一次方程2（x-1）+3a=3的解为4，则a的值是 ( )
A.-1
B.1
C.-2
D.-3
12.某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%，设把并公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为 ( )
A.54+x= 80%×108
B.54+x= 80%(108-x)
C.54-x= 80%(108+x)
D.108 -x= 80%(54+x)

填空
1.已知mx?+( m+1)?=1是关于x的一元一次方程，则m=____．
2.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到瑞金的人数为x，请列出满足题意的一元一次方程：___________．
3.
3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后，父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父亲和儿子今年各多少岁．设3年前，儿子的年龄为x岁，则可列方程为___________.
4.某次世界杯足球赛前，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，设小李预定了小组赛球票x张，根据题意列方程为____________________________________________.
5.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值为_________________.
6.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为____．

按要求做题
1.下列方程后面括号内的哪个数是方程的解？为什么？
(1)；
(2)．
2.根据下列题干设未知数并列方程，然后判断它是不是一元一次方程．
(1)从60 cm长的木条上截去两段同样长的木条，还剩下10 cm长的木条，截下的每段木条的长为多少厘米？
(2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我几岁？”
3.若方程(lml-2)x?-(m+2)x-6=0是关于x的一元一次方程．
(1)求m的值：
(2)判断x=3，，是不是方程的解．
4.请你先阅读下面的对话，再解决后面的问题，小红说：“我手里有四张卡片，分别写有8,3x+2,,.”小丽说：“我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式.”
(1)小丽一共能写出几个等式？
(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．
5.某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元月租费，每通话1分钟付费0.10元．两种方式不足1分钟均按1分钟计算．
(1)如果一个月通话x分钟，那么用甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？
(2)如果求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同，可以列出一个怎样的方程？它是一元一次方程吗？










答案：
一．
1.C含有未知数的等式是方程，C选项中，可不是未知数，式子也不是等式．
2．C根据方程的概念判断，①④⑤⑦⑧是方程．
3．D选项A中含有2个未知数，故选项A不符合题意；选项B不是等式，故选项B不符合题意；选项C巾未知数的最高次数是2次，故选项C不符合题意．选D．
4．B根据一元一次方程的定义，得Im-1I =1且m-2≠0，解得m=0．故选B．
5.B把x=2代入各选项中的方程检验，可知只有B选项中的方程符合题意，故选B．
6.D把x=2代入各方程中，只有选项D中方程等号的左右两边相等，故选D
7.B将x=3代入方程2x-a=x-2，得2x3-a= 3-2，即6-a=1，解得a=5．
8.B ∵（m-1）X=6是关于x的一元一次方程．∴I2m-3I= l,m-1≠0．解得m=2．故选B．
9.C 选项A，分母中含有未知数，故A小是一无一次方程；选项B中含有两个未知数，故B不是一元一次方程；选项D中未知数的最高次数是2，故D不是一元一次方程，故选C．
10.B
11.A将x=4代入原方程，得2x（4-1）+3a=3，解得a= -1．故选A．
12.B根据题意，x公顷的沙漠改造为绿洲后，沙漠面积是(108-x)公顷，绿洲面积是(54+x)公顷，再根据“绿洲面积占沙漠面积的80%”列方程为54+x= 80%（108-x）．
二．
1.答案0
解析因为mx?+(m+1)x=1是关于x的一元一次方程，所以m=0且m+1≠0，所以m=0．
2.答案x+2x+1= 34
解析 根据“到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人”可知到井山的人数是2x+1，根据“到井冈山的人数+到瑞金的人数= 34”可列方程为x+2x+1= 34.
3.答案 4x+6=3(x+6)
解析 ∵3年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年前儿子的年龄为x岁,∴3年前父亲的年龄为4x岁，又∵3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍．∴3年后父亲的年龄为3(x+6)岁，∴可列方程为4x+6=3(x+6)．
4.答案550x+700( 10-x)=5 800
解析 因为小李预定了小组赛球票x张，所以预定了淘汰赛球票（10-x）张，根据题意列方程为550x+700( 10-x)=5 800．
5.答案1
解析将x=2代入方程，得4+a -5=0，所以a=1．
6.答案240x =150x+12x150
解析 根据题意可列方程为240x= 150x+12x150．

三．
1.解析(1)x=-2是方程的解．理由：当x=-2时，2x-1= 2x（-2）-1=-5，×（-2）-4=-5，这时方程等号左右两边相等，
(2)x=-12是方程的解，理由：当x= - 12时，,，这时方程等号左右两边相等.
2.解析 (1)设截下的每段木条的长为x cm，
由题意得60- 2x=10，是一元一次方程．
(2)设小红x岁，
由题意得2x+10= 30，是一元一次方程
3.解析 (1)由题意可知Iml-2=0且m+2≠0，所以m=2．
(2)由(1)可知方程为-4x-6=0，把一=3代人方程，因为左边=-4x3-6=-18,右边=0，所以左边≠右边，所以x=3不是方程的解．把代入方程，因为左边，右边=0，所以左边：右边，所以足方程的解．把x=÷代人方程，因为左边，右边=0，所以左边≠右边，所以不是方程的解．
4.解析(1)6个．
(2)有3个一元一次方程，分别是3x+2=8，-3=8，3x+2=-3.
5.解析(1)甲种方式应付话费0.15x元，乙种方式应付话费（1 8+0. 10x）元．
(2)0.15x=18+0.10x（x代表所求通话分钟数），是一元一次方程．