人教版七年级数学上册3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 同步练习（2课时 含答案）

3.2 解一元一次方程（一）
合并同类项与移项（1）
选择
1.一元一次方程的解是 ( )
A.x=1 B．x= -1 C．x=- D.x=-
2.下列方程合并同类项不正确的是 ( )
A．由3x-2x=4，合并同类项，得x=4
B．由2x-3x=3．合并同类项，得-x=3
C．由5x- 2x+3x= 12，合并同类项，得x= -2
D．由，合并同类项，得
3.下列方程移项正确的是( )
A.4x-2= -5移项，得4x= 5-2
B.4x-2= -5移项，得4x= -5-2
C.3x+2= 4x移项，得3x-4x=2
D.3x+2= 4x移项，得4x -3x=2
4.某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x小时，则可列方程为 ( )
A.38x-15= 42x+5
B.38x+15= 42x-5
C.42x+38x= 15+5
D.42x-38x= 15-5
5.某同学在解方程5x-1=■x+3时，把■处的数字看错了，解得，则该同学把■看成了 ( )
A.8

C.-8
D.3
填空
现规定一种新运算，则当时，x=___________．
2.在数轴上有不同的两点A，B，它们所对应的数分别是2x+1和4-x，且点A，B到原点的距离相等，则x的值是_________.
3.当x=________时，式子2x -1的值比式子5x+6的值小1．
4.已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是__________．
解答题
1.解下列方程．
(1) 8y-7y-12y= -5；
(2) 2.5z-7.5z+6z= 32；
(3)7x-2.5x+3x-1.5x=-15x4-6x3.
2.解下列方程：
(1)3x+7=32-2x; (2)；
(3)6a+7=12a-5-3a; (4)．
3.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数大27，求原来的两位数，
4.某校七年级(1)班共有学生45人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三组的人数之比为2:3：4．求这三个小组的人数．


3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2）
选择
1.关于x的方程3x+6x= -3与2mx+3m=-1的解相同，则m的值为 ( )
A． B. C. D.
2.小李在解方程5a-x= 13（x为未知数）时，误将-x看作+x，得方程的解为x= -2，则原方程的解为 ( )
A.x= -3 B.x=0 C.x=2 D.x=1
3.下列方程移项正确的是 ( )
A．由3x-2= 2x-1得3x+2x= 1+2
B．由x-1= 2x+2得x-2x= 2-1
C．由2x-1- 3x-2得2x-3x= 1-2
D．由2x+1= 3-x得2x+x= 3+1
4.已知代数式6x - 12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于 ( )
A．-2 B．-1 C．1 D．2
5.方程2x+3=7的解是( )
A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=2
6.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款 ( )
A.140元 B.150元 C.160元 D.200元
填空
元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一种双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．这种书包的进价是________元．
2.若代数式x-5与2x-1的值相等，则x的值是_______.
3.一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是____．

我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是____元．

解答题
1.已知(I a I-1)x?-(a+1)x+8=0是关于x的一元二次方程．
(1)求a的值，并解出上述一元一次方程；
(2)若上述方程的解比方程5x-2k= 2x的解大2，求k的值．
2.解方程：
(1)3x-6=-15-6x；
+5=x-17．
3.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：
“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”
大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题．
4.一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁．后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒，不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌送上一瓶矿泉水，此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员收拾到了
50个空瓶，如果果汁、葡萄酒、矿泉水、可口可乐全部喝完，且没人带走瓶子，那么这次聚会有几人参加？
5.有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，从第二张卡片开始，后一张卡片上的数比前一一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342．
(1)小明拿到了哪3张卡片？
(2)你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和为86吗？能为120吗？







合并同类项与移项（1）
答案:
一．
1.D
2.C由5x- 2x+3x= 12，合并同类项，得6x= 12，而不是x=-2．
3.D A．4x-2=-5移项，得4x=-5+2，本选项错误：
B．4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误：
C．3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项错误：
D．3x+2=4x移项，得2=4x-3x，即4x-3x=2．故本选项正确．故选D．
B因为规定时问为x小时，所以38x+15= 42x-5．故选B
A
二．
1.答案 -6
2.答案 -5
解析由题意得2x+1+4-x=0．解得x=-5．
3.答案 -2
解析 由题意，得2x-1= 5x+6-1，
移项．得2x-5x= 6-1+1，
合并同类项，得- 3x=6，
系数化为1，得x=-2．
4.答案
解析 把x=2代入方程，得，解得．

三．
1.解析(1)合并同类项，得-11y=-5，
系数化为1．得．
(2)合并同类项，得z=32．
(3)合并同类项，得6x=-78．
系数化为1．得x=-13．
2.解析(1)移项，得3x+2x= 32-7，
合并同类项，得5x= 25，
系数化为1，得x=5．
(2)移项，得.
合并同类项，得x= -1．
(3)移项，得6a-12a+3a= -5-7，
合并同类项，得-3a= -12，
系数化为1，得a=4．
(4)移项，得2.5x+x=2-.
合并同类项，得.
系数化为1，得．
3.解析设原来两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为2x，
由题意得20x+x-27= 10x+2x，
移项，得20A-+x-10x-2x= 27，
合并同类项，得9x= 27，
系数化为1，得x=3，
所以2x3 =6．
答：原来的两位数为36．
4.解析由题意设这三个小组的人数分别为2x，3x，4x．根据题意，得2x+3x+4x= 45．
解这个方程，得x=5．
所以2x= 10. 3x=15.4x= 20．
答：甲、乙、丙三组的人数分别为10、15、20．
合并同类项与移项（2）
1.B 解方程3x+6x= -3得，所以，解得.
2.C小李实际上是解方程5a+x= 13而得到解为x=-2，将x=-2代入方程5a+x=13，得5a-2= 13，所以a=3．即原方程为15-x= 13,所以x=2．
3.C由3x.-2= 2x-1得3x-2x=-1+2，故A错误；
由x-1= 2x+2得x-2x= 2+1，故B错误；
由2x-1= 3x-2得2x-3x= 1-2，故C正确；
由2x+1= 3-x得2x+x= 3-1，故D错误．故选C．
4.C根据题意，得6x- 12+4+2x=0，移项，得6x+2x= 12-4，合并同类项，得8x=8．系数化为1，得x=1．
5.D移项、合并同类项，得2x=4，解得x=2，故选D．
6.B 设小慧同学不买卡直接购书需付x元，
由题意得20+0.8x=x-10，解得x=150，
所以需付150元．

二．1.答案40
解析 设这种书包的进价为x元，根据题意得(1 +50%)x×80%-x=8．解得x=40，所以这种书包的进价为40元．
2.答案 -4
解析 根据题意僻x-5= 2x-1，解得x=-4.
3.答案 15
4.答案53
解析 设共有x个人共同购买该物品，依题意得8x-3= 7x+4．解得x= 7.8x-3= 8x7-3= 53元．故答案为53．
三．
1.解析(1)因为（lal-l）x'-( a+l) x+8 =0是关于x的一元一次方程，
所以lal-l=0且-(a+1)≠0．
由lal-1=0，得lal =1，所以a=+1．
由-( a+1)≠0，得a+1≠0，所以a≠-1，所以a=1．
所以方程可转化为-2x+8=0．
移项，得-2x= -8．
系数化为1，得x=4．
(2)因为方程-2x+8=0的解比力+程5x-2k=2x 的解大2，所以方程5x-2k= 2x的解为x=2．
所以5x2-2k=2x2．
移项，得-2k= 4- 10．
合并同类项，得-2k= -6．
系数化为1，得k=3．
2.解析(1)移项，得3x+6x=- 15+6.
合并同类项，得9x= -9．
系数化为1，得x= -1．
(2)移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得x=-66．

3.解析 设城市有x户人家，根据题意得，解得x=75.答：城中有75户人家．
4.解析设这次聚会共有x人参加，
由题意得，
5.解析(1)设中间一张卡片上的数为x，则另两张卡片上的数为x-6，x+6，则x-6+x+x+6= 342，解得x=114，所以这3张卡片上的数为108，114，120．
(2)不能为86，也不能为120．因为当x-6+x+x+6= 86时，，不是整数；当x-6+x+x+6= 120时，x=40，不是6的整数倍，所以这些卡片上的数之和小能为86．也不能为120．