黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2019--2020 学年第一学期九年级数学11月月考试题（PDF版，含答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2019--2020 学年第一学期九年级数学11月月考试题（PDF版，含答案） |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 928.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-12 00:00:00 | ||
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文档简介
1
哈尔滨市第六十九中学 2019--2020 学年度（上）
初四学年 质量检测 数学试卷
温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，
我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求 ，仔细答卷。祝你成功!
一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）
1.
的绝对值是
A. B.
C. D.
2.下列运算正确的是
A. B. C. D.
3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
4.下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是
A. B. C. D.
5.在反比例函数
的图象的每一条曲线上， 都随 的增大而减小，则 的取值范围是
A. t B. t h C. D. t
6. 把抛物线
先向左平移 个单位，再向下平移 个单位，所得到的抛物线是
A.
B.
C.
h D.
7.一辆汽车沿倾斜角 的斜坡前进 hh米，则它上升的高度是
A. hh sin 米 B. hh
sin
米 C. hh cos 米D. hh
cos
米
8. 如图，在 Rt ?? 中， ?? h ， ? ? h ， ? ，Rt
? ? 可以看作是由 Rt ?? 绕点 逆时针方向旋转 h 得到的，
则线段 ? ? 的长为
A. B. C. D.
2
9. 如图，AB 为⊙O 直径，已知为∠DCB=20o,则∠DBA 为 （ ）
A.500 B.200 C.600 D.700
10.如图，已知 ?∥??∥ ?，那么下列结论中正确的是
A. ??
?
?
?
B. ?
??
??
?
C. ?
??
?
?
D. ?
?
?
?
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
11.数字 0.000126 用科学记数法表示为 ．
12.计算： h ．
13.函数 的自变量 的取值范围为 ．
14.因式分解 ．
15.不等式组
?
?
?
?
??
12
02
x
x
的解集是 ．
16.某种商品两次降价后，每件售价从原来 hh元降到 元，平均每次降价的百分率是 ．
17.如果一个扇形的圆心角为 h ，扇形的弧长为 π，那么此扇形的半径为 ．
18.已知一个口袋中装有 h个只有颜色不同的球，其中 个白球， 个黑球．若往口袋中再放入
个白球和若干个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是
，那么应放入黑球 个．
19.在△ABC中，AB=2，∠A=30°，BC= 2 ，则∠ABC= ．
20. 如图，四边形 ABCD，AB=AC，∠BAC=∠BCD=90°， tan∠CAD=
2
1
，BD= 102 ，则
AB= ．
三、解答题（其中 21～22 题各 7 分，23～24 题各 8 分，25～27 题各 10 分，共 60 分）
21.先化简，再求代数式
的值，其中 sin cos h ．
3
22. 图 1、图 2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 ，
点 ，?在小正方形的顶点上．
（1）在图 1 中画出 ??（点 ? 在小正方形的顶点上），使 ?? 的面积为 ，且
??中有一个角为 （画一个即可）；
（2）在图 2中画出以 AB为对角线的矩形 ??（点 ，? 在小正方形的顶点上），（画
一个即可）．
（3）请直接写出图 2中矩形 ?? 的周长
23.某中学为了了解九年级学生冰上体育测试成绩情况，以九年一班学生的冰上体育测试成绩
为样本，分为一等、二等、三等、四等四个等级，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，
请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）九年一班的学生共有多少名？
（2）直接写出扇形统计图中一等所占的百分数为 三等所在扇形圆心角的度数
为 ；
（3）若该中学九年级学生共有 hh 人，请你估计这次测试中一等级和二等级的学生共有
多少人?
24.已知， ??中， ? ?，点 ?， ，?分别是边 ?， ?，??的中点，连接 ??与 ?．
（1）如图 1，求证：四边形 ?? 是菱形；
（2）如图 2，连接 ? ，若 ? cm，?? cm；请直接写出图中所有长为 cm 的线
段和四边形 ?? 的面积．
4
25.某学校计划购买排球、篮球，已知购买 个排球与 个篮球的总费用为 h 元； 个排球
与 个篮球的总费用为 h元．
（1）求购买 个排球、 个篮球的费用分别是多少元?
（2）若该学校计划购买此类排球和篮球共 h个，且该学校购买排球和篮球的总费用不超
过 6000元，求至少需要购买多少个排球?
26.在⊙O中，点 O在∠BAC的内部，AD为⊙O直径，AB=AC。
（1）如图 1，求证：∠BAD=∠CAD；
（2）如图 2，作直径 BE，连接 EC 并延长交 BD 的延长线于点 F，求证：BD=FD；
（3）如图 3，在（2）的条件下，AC 与 BE 交于点 M，AC 的延长线与 BD 的延长线交于点 N，若
BM：ME=8:3，CN=4，求⊙O 的直径长。
27.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 42 ??? bxaxy 与 x轴交于 A、B两点，与 y轴交于
C点，且 BO=CO=2AO。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点 D是此抛物线的顶点，若点 P是对称轴右侧的抛物线上一点，设点 P的横坐标为 t，
连接 PC，过 D作 DE∥y轴交 PC于点 E，线段 DE的长为 d，求 d与 t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，点 M是第四象限抛物线上一点，连接 AP、AM、PD，∠APD的平
分线交 x轴于点 Q，AM交 PD于点 N，若∠AQP=90°+
2
1
∠ANP，当 d=2时,求点 M
的坐标。
5
答案
第一部分
1. D
2. D
3. B
4. B
5. A
6. B
7. A
8. C
9. D
10. C
第二部分
11. t h? 12.
13. 14.
15.
2
1
t t 16. h.
17. 6 18. 8
19. 或 h 20.
第三部分
21.（3---2---2） 原式 ，
，
原式
．
22.（3---3----1）略
23.（1） . h， -----------------------------------------------3
（2） .．h ．----------------------------------------------------2
（3） hh . h. h（人）．--------------------3
24.（1） --------------------------------------------4
（2） BF、CF、DE，6--------------------------------------------4
25.（1） 60元，120元-----------------------------------------------5
（2） 设可购买 个排球
h h h hhh?
ht-----------------------5
答：
6
26.（1） 略---------------------------------------------------------------------------------3
（2） 略--------------------------------------------------------------------------------3
（3）①AD∥EF（中位线）-------------------------------------------------------1
②设 BM=8a，则ME=3a,OM = a
2
5
,OA= a
2
11
OM
ME
OA
CE
? ∴CE= a
5
33
∵EF=11a,∴CF= a
5
22
∵
NA
CN
AD
F
?
C
∴NA=10-----1
③CA=AB=6,勾股得 BN=8，----------------------------------------------------------1
④再求 BD=3，∴AD= 53 -----------------------------------------------------------1
27.（1）? h? ? --------------------------------------------------------------------------1
?h ，? ?h ，--------------------------------------------------------------------1
? ? ．------------------------------------------------------------------1
（2）D（1，
2
9
）-------------------------------------------------------------------1
设 ?
? ? ，
直线 PC的解析式为
? ，--------------------------------------1
?
2
1
? ．
2
1
?
2
9
2
1
2
1
，------------------------------------------------1
（3）
1 d=2得出 P（5，
2
7
）----------------------------------------------------------------1
2 过点 作 轴交 x轴于点 ,tan∠DPH=tan∠PAH=
2
1
∠APD的平分线
P ，
∠AQP=90°+
2
1
∠ANP，
∠ANP=90°--------------------------------------------------1
3 直线 AM的解析式为
2
1
-----------------------------------------------1
4 由直线 AM和抛物线联立，得M点（3，
2
5- ）-------------------------------1
哈尔滨市第六十九中学 2019--2020 学年度（上）
初四学年 质量检测 数学试卷
温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，
我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求 ，仔细答卷。祝你成功!
一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）
1.
的绝对值是
A. B.
C. D.
2.下列运算正确的是
A. B. C. D.
3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
4.下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是
A. B. C. D.
5.在反比例函数
的图象的每一条曲线上， 都随 的增大而减小，则 的取值范围是
A. t B. t h C. D. t
6. 把抛物线
先向左平移 个单位，再向下平移 个单位，所得到的抛物线是
A.
B.
C.
h D.
7.一辆汽车沿倾斜角 的斜坡前进 hh米，则它上升的高度是
A. hh sin 米 B. hh
sin
米 C. hh cos 米D. hh
cos
米
8. 如图，在 Rt ?? 中， ?? h ， ? ? h ， ? ，Rt
? ? 可以看作是由 Rt ?? 绕点 逆时针方向旋转 h 得到的，
则线段 ? ? 的长为
A. B. C. D.
2
9. 如图，AB 为⊙O 直径，已知为∠DCB=20o,则∠DBA 为 （ ）
A.500 B.200 C.600 D.700
10.如图，已知 ?∥??∥ ?，那么下列结论中正确的是
A. ??
?
?
?
B. ?
??
??
?
C. ?
??
?
?
D. ?
?
?
?
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
11.数字 0.000126 用科学记数法表示为 ．
12.计算： h ．
13.函数 的自变量 的取值范围为 ．
14.因式分解 ．
15.不等式组
?
?
?
?
??
12
02
x
x
的解集是 ．
16.某种商品两次降价后，每件售价从原来 hh元降到 元，平均每次降价的百分率是 ．
17.如果一个扇形的圆心角为 h ，扇形的弧长为 π，那么此扇形的半径为 ．
18.已知一个口袋中装有 h个只有颜色不同的球，其中 个白球， 个黑球．若往口袋中再放入
个白球和若干个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是
，那么应放入黑球 个．
19.在△ABC中，AB=2，∠A=30°，BC= 2 ，则∠ABC= ．
20. 如图，四边形 ABCD，AB=AC，∠BAC=∠BCD=90°， tan∠CAD=
2
1
，BD= 102 ，则
AB= ．
三、解答题（其中 21～22 题各 7 分，23～24 题各 8 分，25～27 题各 10 分，共 60 分）
21.先化简，再求代数式
的值，其中 sin cos h ．
3
22. 图 1、图 2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 ，
点 ，?在小正方形的顶点上．
（1）在图 1 中画出 ??（点 ? 在小正方形的顶点上），使 ?? 的面积为 ，且
??中有一个角为 （画一个即可）；
（2）在图 2中画出以 AB为对角线的矩形 ??（点 ，? 在小正方形的顶点上），（画
一个即可）．
（3）请直接写出图 2中矩形 ?? 的周长
23.某中学为了了解九年级学生冰上体育测试成绩情况，以九年一班学生的冰上体育测试成绩
为样本，分为一等、二等、三等、四等四个等级，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，
请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）九年一班的学生共有多少名？
（2）直接写出扇形统计图中一等所占的百分数为 三等所在扇形圆心角的度数
为 ；
（3）若该中学九年级学生共有 hh 人，请你估计这次测试中一等级和二等级的学生共有
多少人?
24.已知， ??中， ? ?，点 ?， ，?分别是边 ?， ?，??的中点，连接 ??与 ?．
（1）如图 1，求证：四边形 ?? 是菱形；
（2）如图 2，连接 ? ，若 ? cm，?? cm；请直接写出图中所有长为 cm 的线
段和四边形 ?? 的面积．
4
25.某学校计划购买排球、篮球，已知购买 个排球与 个篮球的总费用为 h 元； 个排球
与 个篮球的总费用为 h元．
（1）求购买 个排球、 个篮球的费用分别是多少元?
（2）若该学校计划购买此类排球和篮球共 h个，且该学校购买排球和篮球的总费用不超
过 6000元，求至少需要购买多少个排球?
26.在⊙O中，点 O在∠BAC的内部，AD为⊙O直径，AB=AC。
（1）如图 1，求证：∠BAD=∠CAD；
（2）如图 2，作直径 BE，连接 EC 并延长交 BD 的延长线于点 F，求证：BD=FD；
（3）如图 3，在（2）的条件下，AC 与 BE 交于点 M，AC 的延长线与 BD 的延长线交于点 N，若
BM：ME=8:3，CN=4，求⊙O 的直径长。
27.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 42 ??? bxaxy 与 x轴交于 A、B两点，与 y轴交于
C点，且 BO=CO=2AO。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点 D是此抛物线的顶点，若点 P是对称轴右侧的抛物线上一点，设点 P的横坐标为 t，
连接 PC，过 D作 DE∥y轴交 PC于点 E，线段 DE的长为 d，求 d与 t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，点 M是第四象限抛物线上一点，连接 AP、AM、PD，∠APD的平
分线交 x轴于点 Q，AM交 PD于点 N，若∠AQP=90°+
2
1
∠ANP，当 d=2时,求点 M
的坐标。
5
答案
第一部分
1. D
2. D
3. B
4. B
5. A
6. B
7. A
8. C
9. D
10. C
第二部分
11. t h? 12.
13. 14.
15.
2
1
t t 16. h.
17. 6 18. 8
19. 或 h 20.
第三部分
21.（3---2---2） 原式 ，
，
原式
．
22.（3---3----1）略
23.（1） . h， -----------------------------------------------3
（2） .．h ．----------------------------------------------------2
（3） hh . h. h（人）．--------------------3
24.（1） --------------------------------------------4
（2） BF、CF、DE，6--------------------------------------------4
25.（1） 60元，120元-----------------------------------------------5
（2） 设可购买 个排球
h h h hhh?
ht-----------------------5
答：
6
26.（1） 略---------------------------------------------------------------------------------3
（2） 略--------------------------------------------------------------------------------3
（3）①AD∥EF（中位线）-------------------------------------------------------1
②设 BM=8a，则ME=3a,OM = a
2
5
,OA= a
2
11
OM
ME
OA
CE
? ∴CE= a
5
33
∵EF=11a,∴CF= a
5
22
∵
NA
CN
AD
F
?
C
∴NA=10-----1
③CA=AB=6,勾股得 BN=8，----------------------------------------------------------1
④再求 BD=3，∴AD= 53 -----------------------------------------------------------1
27.（1）? h? ? --------------------------------------------------------------------------1
?h ，? ?h ，--------------------------------------------------------------------1
? ? ．------------------------------------------------------------------1
（2）D（1，
2
9
）-------------------------------------------------------------------1
设 ?
? ? ，
直线 PC的解析式为
? ，--------------------------------------1
?
2
1
? ．
2
1
?
2
9
2
1
2
1
，------------------------------------------------1
（3）
1 d=2得出 P（5，
2
7
）----------------------------------------------------------------1
2 过点 作 轴交 x轴于点 ,tan∠DPH=tan∠PAH=
2
1
∠APD的平分线
P ，
∠AQP=90°+
2
1
∠ANP，
∠ANP=90°--------------------------------------------------1
3 直线 AM的解析式为
2
1
-----------------------------------------------1
4 由直线 AM和抛物线联立，得M点（3，
2
5- ）-------------------------------1
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