五年级下册数学教案-6.9.圆的面积计算及应用练习-苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-6.9.圆的面积计算及应用练习-苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 5.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-13 13:01:25 | ||
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文档简介
圆的面积计算及应用练习
【教学内容】
苏教版《数学》五年级下册第107页第2、3、4、5题。?
【教学目标】
进一步巩固圆的面积计算，初步体会在不同的问题情境中要灵活地测量不同的数据来计算圆的面积，提高解决实际问题的能力。
在图形与图形的相对位置及大小变化中，发现并体会圆的半径、直径、周长和面积的变化规律，初步体验数学推理方法。?
教学重难点：
重点：进一步巩固圆的面积计算，初步体会在不同的问题情境中要灵活地测量不同的数据来计算圆的面积，提高解决实际问题的能力。
难点：在图形与图形的相对位置及大小变化中，发现并体会圆的半径、直径、周长和面积的变化规律，初步体验数学推理方法。
教学过程：
1、第一学时
2、教学活动
基本练习——回顾巩固
师：上一节课，老师和大家一起学习了圆的面积计算。大家都学会了吗???????师：大声地告诉老师圆的面积怎么算。（结合学生的回答，板书相应的公式）????（出示一大一小两个圆，无任何数据）?????师：这两个圆，你们能算出它们的面积吗?知道什么，就能算了呢??????师：现在老师添上一些数据，（多媒体出示下图）能算了吗?你是怎么想的?学生独立做在作业纸上，指名板演，并说说是怎么想的。?????2.师：已知半径、已知直径都能算出圆的面积，如果已知圆的周长，你会算圆的面积吗??????多媒体出示：李明家准备用25.12米的栅栏围一个鸡舍，如果围 成圆形，这个鸡舍的面积是多少?（多媒体出示圆形）?????师：不是说告诉周长的么，周长在哪呢??????师：说说准备怎么算，并独立计算在作业纸上。????（评订时，展示一个错误学生的作业纸，让其他学生纠正。师生共同明确计算方法）?????师：刚才我们算了几个圆的面积，在算圆的面积的时候，你最希望知道什么数据？如果不知道呢??????3.师：这题还没完。李明的爸爸想把这个鸡舍围得面积更大一些，他又试着用同样长的栅栏围了一个正方形。?????师：你觉得面积会更大一些吗?是多少??????师：要通过计算说明。该怎么算呢?算在作业纸上。（允许使用计算器）?????师：（展示一个学生的作业纸）一种围成圆形，一种围成正方形，什么没变，什么变了?仔细观察这个正方形和圆，你有什么想说的吗?????（引导发现：这个圆和正方形周长相等，面积不等；计算结果说明，同样长的栅栏围成的圆形比围成的正方形的面积大）?????4.适时播放《择天记》中视频——画圆面积最大。?????【设计思路：在前一课时刚刚学过计算圆面积的情况下，通过适当的形式对知识进行回顾和巩固显然是练习课的基本价值所在。第一、二环节重点解决已知半径、直径、周长怎么算圆的面积，属于基础练习。但在呈现方式上做了一点调整，没有直接出示半径、直径、周长，而是借助正方形间接地给出半径和直径。这样做试图让学生直 观地比较圆形与正方形的位置、大小关系，进一步体会图形间的联系，?发展空间观念。第三环节通过情境引导学生比较周长相等的圆和正方形的面积，使学生在解决问题的同时，获得一次思维的提升。】?
生活运用——解决问题
师：发现了这个现象，有些事情就简单多了。比如，给你一些栅栏，让你围成一个花坛，要想使绿化面积尽可能大些，你准备围成什么形状呢??????师：还真有一个圆形花坛。（出示圆形花圃，如课本第107页第3题，无周长数据）?????师：要算这个花圃的面积，你最想知道什么?如果让你量，你打算怎么量呢?说说自己的想法。（讨论交流得出：这个花圃量半径和直径都不方便，先用绳子量周长再算面积比较好）?2.师：生活中这样的例子还很多。右图这四种情况要算面积，如果是你，会去量什么呢?学生说说自己的想法。?展开讨论：圆桌面的面积测量直径比较方便；铅球投掷圈量半径比较好；轮胎的面积量半径、直径都可以；祈年殿的占地面积需要先测量周长。总之，要根据实际情况测量合适的数据，再算面积。?????3.师：很遗憾，不能让你们实地去量。不过，老师去量了。?????出示相应数据：①?圆桌：直径为1.2米；②?铅球投掷圈：半径为1.05米；③?轮胎：半径为30厘米；④?祈年殿：周长大约为76米。?师：现在能算了吗?任选两个，做在作业纸上。（除不尽的保留一 位小数，可以借助计算器）?展示，汇报，评订。????【设计思路：本环节主要解决教材安排的四个实际问题。根据教材原本的安排，这四个问题是以应用题的形式呈现的，已经告知了圆形物体的半径、直径或周长，学生要做的仅仅是选取合适的公式进行计算，训练的只是单纯的计算技能。改编后把这四个问题统整在一个大的生活背景之下，通过设置问题“要算面积，如果是你，会去量什么呢”，引导学生设身处地地根据实际情况去选择合适的测量数据。毕竟，在实际生活中，通过现成的数据来计算圆的面积是不多见的，相比起来，方法的选择与优化倒更切合数学的本质。】
整理信息——发现规律
1.师：生活中的圆的面积计算需要我们灵活地选择方法，课堂上更需要我们敏锐地观察。我们再回到刚才的三个圆。（多媒体出示课?始的三个圆，半径分别是1米、2米、4米，并隐去正方形，标注半径、直径、周长、面积）?????师：其实，这里面还蕴含着数学规律，你发现了吗?（学生可能一下子发现不了，或者表述不完整）?????师：信息很多，很乱，实在不方便我们找规律，回忆一下，我们四年级时学到过哪一种解决问题的策略，能帮助我们整理信息，很方便地找出规律?（引导：列表）? ?半径?直径?周长?面积?（1）????? （2）?????（3）?????????学生列表整理，小组讨论，汇报交流。?????教师根据学生的发言，初步整理：一个圆的半径扩大2倍、4倍，它的直径、周长也扩大2倍、4倍，面积扩大4倍、16倍。?????2.师：如果一个圆的半径是另一个圆的3倍，还有这样的规律吗?想不想自己研究一下??分别用r和3r表示两个圆的半径，填写表格。（在上表的基础上补充表格）? ?半径?直径?周长?面积?（1）?????（2）?????（3）?????（4）?????（5）?????比较，说一说自己的发现。?3.师：看来，圆的半径扩大3倍也有这样的规律。?????师：如果扩大的是其他倍数，也有这样的规律吗?能肯定这个规律是正确的吗?结合计算公式说一说。?学生说一说发现的规律。教师整理：一个圆的半径扩大几倍，那么直径、周长也扩大几倍，面积扩大平方倍。?师：如果反过来从下往上观察这个表格，你又有什么发现呢?引
【教学内容】
苏教版《数学》五年级下册第107页第2、3、4、5题。?
【教学目标】
进一步巩固圆的面积计算，初步体会在不同的问题情境中要灵活地测量不同的数据来计算圆的面积，提高解决实际问题的能力。
在图形与图形的相对位置及大小变化中，发现并体会圆的半径、直径、周长和面积的变化规律，初步体验数学推理方法。?
教学重难点：
重点：进一步巩固圆的面积计算，初步体会在不同的问题情境中要灵活地测量不同的数据来计算圆的面积，提高解决实际问题的能力。
难点：在图形与图形的相对位置及大小变化中，发现并体会圆的半径、直径、周长和面积的变化规律，初步体验数学推理方法。
教学过程：
1、第一学时
2、教学活动
基本练习——回顾巩固
师：上一节课，老师和大家一起学习了圆的面积计算。大家都学会了吗???????师：大声地告诉老师圆的面积怎么算。（结合学生的回答，板书相应的公式）????（出示一大一小两个圆，无任何数据）?????师：这两个圆，你们能算出它们的面积吗?知道什么，就能算了呢??????师：现在老师添上一些数据，（多媒体出示下图）能算了吗?你是怎么想的?学生独立做在作业纸上，指名板演，并说说是怎么想的。?????2.师：已知半径、已知直径都能算出圆的面积，如果已知圆的周长，你会算圆的面积吗??????多媒体出示：李明家准备用25.12米的栅栏围一个鸡舍，如果围 成圆形，这个鸡舍的面积是多少?（多媒体出示圆形）?????师：不是说告诉周长的么，周长在哪呢??????师：说说准备怎么算，并独立计算在作业纸上。????（评订时，展示一个错误学生的作业纸，让其他学生纠正。师生共同明确计算方法）?????师：刚才我们算了几个圆的面积，在算圆的面积的时候，你最希望知道什么数据？如果不知道呢??????3.师：这题还没完。李明的爸爸想把这个鸡舍围得面积更大一些，他又试着用同样长的栅栏围了一个正方形。?????师：你觉得面积会更大一些吗?是多少??????师：要通过计算说明。该怎么算呢?算在作业纸上。（允许使用计算器）?????师：（展示一个学生的作业纸）一种围成圆形，一种围成正方形，什么没变，什么变了?仔细观察这个正方形和圆，你有什么想说的吗?????（引导发现：这个圆和正方形周长相等，面积不等；计算结果说明，同样长的栅栏围成的圆形比围成的正方形的面积大）?????4.适时播放《择天记》中视频——画圆面积最大。?????【设计思路：在前一课时刚刚学过计算圆面积的情况下，通过适当的形式对知识进行回顾和巩固显然是练习课的基本价值所在。第一、二环节重点解决已知半径、直径、周长怎么算圆的面积，属于基础练习。但在呈现方式上做了一点调整，没有直接出示半径、直径、周长，而是借助正方形间接地给出半径和直径。这样做试图让学生直 观地比较圆形与正方形的位置、大小关系，进一步体会图形间的联系，?发展空间观念。第三环节通过情境引导学生比较周长相等的圆和正方形的面积，使学生在解决问题的同时，获得一次思维的提升。】?
生活运用——解决问题
师：发现了这个现象，有些事情就简单多了。比如，给你一些栅栏，让你围成一个花坛，要想使绿化面积尽可能大些，你准备围成什么形状呢??????师：还真有一个圆形花坛。（出示圆形花圃，如课本第107页第3题，无周长数据）?????师：要算这个花圃的面积，你最想知道什么?如果让你量，你打算怎么量呢?说说自己的想法。（讨论交流得出：这个花圃量半径和直径都不方便，先用绳子量周长再算面积比较好）?2.师：生活中这样的例子还很多。右图这四种情况要算面积，如果是你，会去量什么呢?学生说说自己的想法。?展开讨论：圆桌面的面积测量直径比较方便；铅球投掷圈量半径比较好；轮胎的面积量半径、直径都可以；祈年殿的占地面积需要先测量周长。总之，要根据实际情况测量合适的数据，再算面积。?????3.师：很遗憾，不能让你们实地去量。不过，老师去量了。?????出示相应数据：①?圆桌：直径为1.2米；②?铅球投掷圈：半径为1.05米；③?轮胎：半径为30厘米；④?祈年殿：周长大约为76米。?师：现在能算了吗?任选两个，做在作业纸上。（除不尽的保留一 位小数，可以借助计算器）?展示，汇报，评订。????【设计思路：本环节主要解决教材安排的四个实际问题。根据教材原本的安排，这四个问题是以应用题的形式呈现的，已经告知了圆形物体的半径、直径或周长，学生要做的仅仅是选取合适的公式进行计算，训练的只是单纯的计算技能。改编后把这四个问题统整在一个大的生活背景之下，通过设置问题“要算面积，如果是你，会去量什么呢”，引导学生设身处地地根据实际情况去选择合适的测量数据。毕竟，在实际生活中，通过现成的数据来计算圆的面积是不多见的，相比起来，方法的选择与优化倒更切合数学的本质。】
整理信息——发现规律
1.师：生活中的圆的面积计算需要我们灵活地选择方法，课堂上更需要我们敏锐地观察。我们再回到刚才的三个圆。（多媒体出示课?始的三个圆，半径分别是1米、2米、4米，并隐去正方形，标注半径、直径、周长、面积）?????师：其实，这里面还蕴含着数学规律，你发现了吗?（学生可能一下子发现不了，或者表述不完整）?????师：信息很多，很乱，实在不方便我们找规律，回忆一下，我们四年级时学到过哪一种解决问题的策略，能帮助我们整理信息，很方便地找出规律?（引导：列表）? ?半径?直径?周长?面积?（1）????? （2）?????（3）?????????学生列表整理，小组讨论，汇报交流。?????教师根据学生的发言，初步整理：一个圆的半径扩大2倍、4倍，它的直径、周长也扩大2倍、4倍，面积扩大4倍、16倍。?????2.师：如果一个圆的半径是另一个圆的3倍，还有这样的规律吗?想不想自己研究一下??分别用r和3r表示两个圆的半径，填写表格。（在上表的基础上补充表格）? ?半径?直径?周长?面积?（1）?????（2）?????（3）?????（4）?????（5）?????比较，说一说自己的发现。?3.师：看来，圆的半径扩大3倍也有这样的规律。?????师：如果扩大的是其他倍数，也有这样的规律吗?能肯定这个规律是正确的吗?结合计算公式说一说。?学生说一说发现的规律。教师整理：一个圆的半径扩大几倍，那么直径、周长也扩大几倍，面积扩大平方倍。?师：如果反过来从下往上观察这个表格，你又有什么发现呢?引