五年级下册数学教案-3.7.公因数和最大公因数-苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.7.公因数和最大公因数-苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-12 20:12:19 | ||
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文档简介
公因数和最大公因数
教学目标：
1.使学生在具体的操作活动中,认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2.使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数,并能在解决问题过程中主动探索简捷的方法,进行有条理的思考。
3.使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
学情分析：
本课是苏教版教材五年级下册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。学生已经建立了倍数和因数的概念,会找10以内自然数的倍数,100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识,要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义,学会找两个数的公因数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。
教学重难点：
1、认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数。
3、会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数。
教学过程：
1、第一学时
2、教学活动
【导入】谈话导入
小亮家新建的楼房现在正在装潢,准备用地板砖铺卫生间的地面,小亮的爸爸、妈妈准备将购买铺卫生间的地板砖的任务交给小亮。要求是地板砖正好将卫生间铺满而不浪费。
小亮看中的两种规格的地板砖,边长6分米和边长4分米的,请问同学们,小亮应该选择哪种地板砖才能将卫生间铺满而不浪费。
【讲授】经历操作活动,认识公因数
1.出示例3,指导操作。
⑴要求:分别用边长6厘米、4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形。
问:哪种纸片能将长方形正好铺满?为什么?
学生操作,汇报交流。
A. 边长6厘米的正方形正好能铺满长18厘米、宽12厘米的长方形。
12÷6=2 18÷6=3(长方形的长、宽都能被6整除)
B. 边长4厘米的正方形不能铺满长18厘米、宽12厘米的长方形。
12÷4=3 18÷4=4……2(长方形的长不能整除正方形的边长)
⑵讨论交流:还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?
问 :1.2.3.6有什么共同的特征?(都是18和12的公因数)
4为什么不是12和18的公因数?(4不能整除18)
揭示:1.2.3.6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公因数。
【活动】自主探索,用列举的方法求公因数和最大公因数
1.出示例4,自主探索。
提问:8和12的公因数有哪些?最大的公因数是几?你能试着找一找吗?
学生自主活动,在小组里交流。可能的方法有:
①先找出8的因数,再从8的因数中找出12的因数。
②先找出12的因数,再从12的因数中找出8的因数。
③先找出8和12的因数,再从8和12的因数中找出它们的公因数。
2.明确8和12的公因数中最大的一个是4,指出:就是8和12的最大公因数。
3.用集合图表示。
出示相交的集合圈,让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分,再看图说说各自的想法。
4.完成“练一练”
重点让学生操作与填空。
【练习】巩固练习,加深对公因数和最大公因数的认识。
1.在18的因数上画“ ○”,在30的因数上画“△ ”
18和30的公因数有 ( ) 最大公因数是 ()
2. 把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。
3.先在空格里画“√”,再填空。
(1)8和10的公因数有( ),最大公因数是( )。
(2)8和20 的公因数有( ),最大公因数是( )。
(3)10和20的公因数有( ),最大公因数是( )。
说一说,怎么去找一个数的因数才不遗漏?。
【练习】课堂总结
1.我们本节课学习的内容是什么?说说你的何收获。
2.你还有什么问题要与大家一起研究吗?
3.知识链接:
“更相减损术”求两数的最大公因数
更相减损术是我国古代数学家求两个正整数最大公因数的算法。我们以求16,12两个数的最大公因数为例加以说明。用两数中较大的数减去较小的数,即16-12=4,用差数4和较小的数12构成一对新数,对这一对数再用大数减小数,以同样的操作一直做下支,直到产生一对相等的数,这个数就是最大公约数:(16,12)→(4,12)→(8,4)→(4,4),4就是最大公因数。
教学目标：
1.使学生在具体的操作活动中,认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2.使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数,并能在解决问题过程中主动探索简捷的方法,进行有条理的思考。
3.使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
学情分析：
本课是苏教版教材五年级下册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。学生已经建立了倍数和因数的概念,会找10以内自然数的倍数,100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识,要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义,学会找两个数的公因数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。
教学重难点：
1、认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数。
3、会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数。
教学过程：
1、第一学时
2、教学活动
【导入】谈话导入
小亮家新建的楼房现在正在装潢,准备用地板砖铺卫生间的地面,小亮的爸爸、妈妈准备将购买铺卫生间的地板砖的任务交给小亮。要求是地板砖正好将卫生间铺满而不浪费。
小亮看中的两种规格的地板砖,边长6分米和边长4分米的,请问同学们,小亮应该选择哪种地板砖才能将卫生间铺满而不浪费。
【讲授】经历操作活动,认识公因数
1.出示例3,指导操作。
⑴要求:分别用边长6厘米、4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形。
问:哪种纸片能将长方形正好铺满?为什么?
学生操作,汇报交流。
A. 边长6厘米的正方形正好能铺满长18厘米、宽12厘米的长方形。
12÷6=2 18÷6=3(长方形的长、宽都能被6整除)
B. 边长4厘米的正方形不能铺满长18厘米、宽12厘米的长方形。
12÷4=3 18÷4=4……2(长方形的长不能整除正方形的边长)
⑵讨论交流:还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?
问 :1.2.3.6有什么共同的特征?(都是18和12的公因数)
4为什么不是12和18的公因数?(4不能整除18)
揭示:1.2.3.6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公因数。
【活动】自主探索,用列举的方法求公因数和最大公因数
1.出示例4,自主探索。
提问:8和12的公因数有哪些?最大的公因数是几?你能试着找一找吗?
学生自主活动,在小组里交流。可能的方法有:
①先找出8的因数,再从8的因数中找出12的因数。
②先找出12的因数,再从12的因数中找出8的因数。
③先找出8和12的因数,再从8和12的因数中找出它们的公因数。
2.明确8和12的公因数中最大的一个是4,指出:就是8和12的最大公因数。
3.用集合图表示。
出示相交的集合圈,让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分,再看图说说各自的想法。
4.完成“练一练”
重点让学生操作与填空。
【练习】巩固练习,加深对公因数和最大公因数的认识。
1.在18的因数上画“ ○”,在30的因数上画“△ ”
18和30的公因数有 ( ) 最大公因数是 ()
2. 把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。
3.先在空格里画“√”,再填空。
(1)8和10的公因数有( ),最大公因数是( )。
(2)8和20 的公因数有( ),最大公因数是( )。
(3)10和20的公因数有( ),最大公因数是( )。
说一说,怎么去找一个数的因数才不遗漏?。
【练习】课堂总结
1.我们本节课学习的内容是什么?说说你的何收获。
2.你还有什么问题要与大家一起研究吗?
3.知识链接:
“更相减损术”求两数的最大公因数
更相减损术是我国古代数学家求两个正整数最大公因数的算法。我们以求16,12两个数的最大公因数为例加以说明。用两数中较大的数减去较小的数,即16-12=4,用差数4和较小的数12构成一对新数,对这一对数再用大数减小数,以同样的操作一直做下支,直到产生一对相等的数,这个数就是最大公约数:(16,12)→(4,12)→(8,4)→(4,4),4就是最大公因数。