列两、三步计算方程解决实际问题练习
[教学目标]
1、知识目标:是学生进一步掌握形如axbxc±=和axbcd±=的方程的解法,能找出稍复杂的实际问题里数量之间的等量关系,正确列方程解决稍复杂的实际问题。
2、技能目标:使学生经历对实际问题数量关系的分析,依据问题的等量关系建立方程的过程,进一步培养分析推理、抽象概括等思维能力,进一步体会方程与模型思维,提高分析、解决问题的能力。
3、情感目标:使学生在积极参与数学活动过程中,了解一些实际问题可以列方程解决,体会方程的应用价值,养成独立思考的习惯。
[教学重点]
列方程解决稍复杂的实际问题。
[教学难点]
分析和找准实际问题里的等量关系。
教学过程:
1、第一学时
2、教学活动
一、看图列方程并揭示课题
看图1列方程????????师:从图中你找到了哪些信息呢??生:梨的重量是苹果的3倍,苹果和梨一共重40千克。?师:根据你找的信息,等量关系是什么呢??生:苹果的重量+梨的重量=一共的重量?苹果?梨?x千克?40千克?追问:苹果的重量是?那梨的重量呢?为什么??师:你会列方程吗?快点做吧!?老师巡视,学生独立完成,并回答过程。?2.看图2列方程??????????师:从图中找到了什么信息??生:有两包抽纸,每包5元,有6支铅笔,每支x元,一共28元。?师:等量关系是什么呢??生:抽纸的钱+铅笔的钱=一共的钱?师:抽纸的钱是多少呢?铅笔的钱呢?你会列方程解答吗?快做吧!?老师巡视,学生独立完成,并回答过程。?问:请大家比较这两个方程,在解的过程中,你发现有什么区别呢??师:同学们,其实我们学习方程,不仅可以帮助我们突破一些算术思维的局限性,也可以提高我们解决问题的能力。所以,这节课,我们继续来研究列方程解决实际问题(板书:列方程解决实际问题(练习))。?
二、解决形如axbxc±=方程的实际问题?
每包5元?28元?每支x元?出示题目:天鹅的只数是丹顶鹤的2倍,天鹅和丹顶鹤各多少只??问:说说读完题你有什么想说的吗??生:这道题我们解不出来,因为条件不够。?又问:如果请你给它补充一个条件,使问题可以求出来,你会补充什么条件呢??生1:天鹅和丹顶鹤一共有400只;?生2:天鹅的只数比丹顶鹤多25只。?师:张老师也给补充了一个条件“天鹅和丹顶鹤一共900只”。?问:同学们,在解决问题的过程中,通常会借助什么来帮助我们理解题意呢??生:画线段图。?师:那你打算怎样画呢?说一说你想先画什么呢??生:先用一段表示丹顶鹤,再画这样的两段表示天鹅。?师:然后呢??生:最后再用大括号表示出一共900只。?师:同学们,根据题目中的条件和问题,以及画的线段图,你能找到其中隐藏的等量关系吗??生:天鹅的只数+丹顶鹤的只数=总只数?师:再根据等量关系,你会列方程解决吗?快试一试吧。?(教师巡视,学生独立完成,并请学生上前面讲解过程。)?师:那如果我把条件换成这样的话,你能不能把那边线段图改一改呢??师:那现在这一题的等量关系是什么呢??生:天鹅的只数-丹顶鹤的只数=多的只数?师:你会列方程解决吗?快试一试。?(教师巡视,学生独立完成,并上前面讲解过程。)?问:同学们,那这一题,除了设丹顶鹤为x只,你还有其他想法吗?快跟同桌是一说。?生:除了设丹顶鹤为x只,也可以设天鹅为x只,根据天鹅是丹顶鹤的2倍,所以,丹顶鹤为x÷2只。再根据等量关系,列出方程为:x-200=x÷2。?师:说得真好,你听懂了吗??
三、解决形如axbcd±=方程的实际问题
?出示题目:甲、乙两辆车同时从同一地点出发。相背而行,2小时后相距150千米。甲车的速度是30千米/时,求乙车的速度。?师:自己读一下题目,题目里面有哪些条件呢?要求什么问题呢??问:其中有个条件,相背而行怎么理解呢?(请学生上前面演示一下)那这两位同学现在相距的路程能不能用一个等量关系表示一下呢??师:回到这一题,从这一题里,你找到等量关系了吗??生:甲的路程+乙的路程=甲乙相距的路程?师:你会列方程解答吗?快做吧。?(老师巡视,学生独立完成,并上前面讲解过程。)?问:现在,你发现题目有什么变化??生:原来是,相背而行,2小时后相距150千米。现在是,同向而行,两小时后相距80千米。?问:同向而行怎么理解呢?(请学生上前面演示一下)那他们相距的路程是哪一段呢??师:请同桌讨论一下,这题等量关系是什么呢?你还有什么疑问吗??生:没有告诉我们,甲乙两车谁快??追问:那到底谁快呢??生:乙车快,因为,甲车两小时一共才行驶60千米,不可能比甲车多行驶80千米,所以应该乙车快。?问:那从题目中,能找到什么等量关系呢??又问:你会列方程解答吗?快试一试。?(教师巡视,学生独立完成,并上前面讲解过程。)?
四、课堂总结?
师:同学们,经过本节课的学习,你有什么收获呢??生1:列方程解决实际问题的关键是要找出题中的等量关系;?生2:可以借助画线段的策略帮助找出等量关系;?生3:通常一个条件可以设未知量,另一个条件可以找出等量关系;?生4:在设未知量的过程中,尽量选择方便的办法。?
板书?列方程解决实际问题练习
一个条件找数量关系?丹顶鹤???????画图?????????天鹅??另一个条件设未知量?400只?x?3x?