五年级下册数学教案-1.4.用等式性质解方程练习-苏教版

用等式性质解方程练习
教学目标： 1.通过分享与练习,使学生进一步理解方程的内涵。
2.进一步掌握等式的性质,能根据等式的性质正确地解方程,并形成相应的技能。
3.在自主学习、合作分享的过程中感受数学的魅力,获得数学学习的方法,提升学生的学习力。
学情分析：
《“方程”分享会》是在学生学完“等式和方程”、“等式的性质与解方程”后的一节练习课,但它又与一般的练习课稍有不同,是让学生以分享的形式进行自主交流与自觉练习,并在自由分享的过程中提升认知的一节“学生在中央”的数学课堂。值得一提的是,这样的课型不是公开场合的作秀,《分享会》、《经验发布会》、《讲评会》等一系列课型,是我们琅琊路小学开发的数学常态课堂。《分享会》所呈现的一些课堂环节也是平时课堂的一些常态动作,如:“数学分享”?时刻、“我是小问号”?时刻等等。
教学重难点： 1.进一步体会方程的内涵。
2.能根据等式的性质正确、熟练地解一些简单的方程,并学会书写的简洁。?
教学过程：
1、第一学时
2、教学活动
活动1【导入】一、简单回顾。评论 师:同学们,这堂课,我们将进行有关“方程”的第一次分享会,回忆一下,我们已经学习了有关方程的哪些知识?生1:我们学习了什么是等式和什么是方程。(板书:等式和方程)生2:我们还学习了等式的性质和解方程。(板书:等式的性质和解方程)
活动2【活动】二、热情分享。评论 (一)小组交流。师:关于这两项内容,大家有些什么学习体会与经验呢?先请大家在小组内分享,要求:(屏幕显示)四人小组任选其中一项内容进行组内交流活动。(二)全班分享。1.分享有关“等式和方程”的相关知识与学习体会。师:哪些小组选择第一项内容的,选两个代表来跟全班分享。(一小组的两位同学上讲台前当小老师跟大家分享,全班互动。)小老师1:我们想先举个例子考考大家?(边说边板书),3+7=10这是一个等式还是方程?生3:这只是一个等式。小老师1:(边板书边问)那3+x=10,这又是什么呢?生4:这也是一个等式,还是一个方程。小老师1:是的,所以我们小组认为,等式就是含有等号的式子,而方程是含有未知数的等式。(全班掌声响起)小老师2:我们还可以用一幅图来表示它们的关系。(边画边问)如果我们把世界上所有的等式都放在这个口袋里,那方程应该在哪呢?生5:方程已经被装在这个大口袋里面了,应该是里面的小口袋里。小老师2:(边画边讲)是的,也就是说,方程一定是等式,等式却不一定是方程。(热烈的掌声再次响起)2.分享有关“等式的性质和解方程”的相关知识与学习体会。师:同学们用掌声表达了赞同。那哪个小组愿意来分享第二项内容的?(另一小组的两位同学上讲台前当小老师跟大家分享,全班互动。)小老师3:(把学习单放在展台上)大家看我们这两道解方程,第一道解方程时用了等式的哪个性质?生6:用了等式的第一个性质,就是在等式的两边同时加上或减去同一个数,结果仍然是等式。小老师3:是的,所以我们在等式的两边同时加上6.4,得出方程的解是x=6.8。那第二题用了等式的哪个性质呢?生7:用了等式的另一个性质,就是在等式的两边同时乘或除以同一个不是0的数,结果仍然是等式。小老师3:是的,所以我们在等式的两边同时乘5,得出方程的解是x=35。小老师4:我们小组总结了一下,发现不管是用等式的哪个性质来解方程,其实都是为了让方程的左边只剩下“x”,就得出方程的解了。(全班掌声)师:感谢这个小组分享了用等式的性质来解方程的经验。那就让我们利用这些经验来解方程。屏幕显示题目:X÷9=90?????x-54=18,学生独立解方程。师:来吧,谁愿意跟大家讲讲是怎么解的?生8:我在等式的两边同时乘9,这样等式的左边就剩下x,所以x=810。(掌声)生9:为了把方程左边的“-54”抵消,我在等式的两边同时加54,我算到x=72。(掌声)师:老师发现英哲同学做得跟大家有些不一样,英哲,你能跟大家讲一讲吗?生10(英哲):我是这样想的,在等式的两边同时乘9,那么左边“÷9”跟“×9”正好可以抵消,所以我就把它们想在心里,直接写x=90×9。师:谁能上来圈一圈,英哲把什么想在心里了?生11上来圈:师:那英哲这样“想在心里”的方法有什么好处吗?生12:可以让解方程来得更简单,写起来也方便。师:感谢英哲的分享,让解方程的过程变得更为简洁?(全班掌声)?。那第2题哪些部分我们也可以“想在心里”省略不写呢?生13上来圈:师:以后我们解方程既可以像以前那样做,也可以用好英哲“想在心里”省略写的方法。让我们再练两道解方程。屏幕显示题目:0.9x=2.43????76+x=91,生独立完成后交流,学生都自觉使用了“想在心里”的方法。
活动3【活动】三、质疑解难。评论 师:老师从同学们的眼睛里读出了智慧与自信。又到了“我是小问号”的时刻了。1.小组交流。师:拿出我们的错题集,看看自己整理的错题以及“我是小问号”部分,还有哪些不理解的地方吗?先在小组里解决,如果小组内不能解决的,一会儿再全班交流讨论。(上图是学生错题集的部分内容。)小组交流、讨论。2.全班讨论。师:还有哪些问题需要全班讨论的?或者虽然你们已经解决了,但觉得这个问题也值得全班分享的?生14:71+29=x,这是不是方程?生15:10-(??)=2是不是方程?生16:20÷x=4,这个方程怎么解?师:我们来整理一下,这3个问题大概可以分成两类,一类是“是不是”方程的问题(板书:是不是),一类是“怎么解”方程的问题(板书:怎么解)。我们一个一个来研究讨论。师:我们先看第一个问题。认为它是方程的举手。(大部分同学举手)师:认为它不是方程的举手。(四个同学举手)师:来吧,都来说说理由吧。生17:71+29=x不仅是等式,而且还含有未知数,所以它是方程。生18:不对,这个x没有意义。生19:可它是含有未知数的等式呀!生20:我们可以把x用手盖住,发现71+29已经是一个完整的算式了,所以这个x完全没有用。师:咦,我们可以读一读其他几个方程,来体会体会他们所说的“没有意义”和“没有用”。生齐读:3+x=10,X÷9=90,x-54=18。师:跟这几个方程比,(指71+29=x)这里的未知数x有些什么特殊呢?生21:这里的x单独在右边,而其他的方程中,未知数跟已知数在一起的。师:是啊,在这些方程里(指刚读的3个方程),未知数与已知数是平等的,未知数也参与了列式;而71+29=x中,x待在等号后面不干活。生20:所以我认为这个未知数x根本没有意义,71+29=x也就不能算是方程。师:知道吗?关于这个是不是方程的问题,老师们也一直在争论不休,张老师在自己的qq空间里转载了很多专家的说法,也写了自己的一些思考,同学们想阅读吗?生齐:想!师:建议大家在阅读前、阅读后都要有自己的思考,再形成自己的观点。但有一点我们必须承认,正如刚才大家说的,在71+29=x中,未知数x没有意义、没有用,所以以后我们自己列方程解决实际问题时,尽量不去列成这个样子。师:再来看第2个问题,10-(??)=2是方程吗?生22:是方程,因为“(??)”也可以表示未知数,所以这是含有未知数的等式,而且这个未知数还参与列式了。(全班掌声)师:最后一个问题,怎么解方程20÷x=4?大家试试看吧。(学生尝试解方程后交流。)生23:我是根据等式的性质来解的。师:他的解法跟我们以前的解法有什么不一样?生24:这种解法也是利用等式的性质解方程的,但是以前都是在等式的两边同时加、减、乘、除以同一个数,而这里是同时乘x。(掌声)生25:我是根据未知数的位置来解的。未知数是除数,所以就等于20÷4。生26:我还有一种方法,我在等式的两边同时除以4,这样方程就转化成5÷x=1,这样就知道x=5。师:这么多不同的方法,大家觉得有什么相同的地方吗?生25:不管哪个方法,都是想办法让方程的左边只剩下x。(掌声)师:解决了“是不是”与“怎么解”的问题,我们再来研究“为什么”?(板书:为什么),为什么要学方程呢?生27:方程可以解很多难题呢。师:关于方程的魅力我们可以一起来体会。我们来进行一个小竞赛。当屏幕上的题目出示完毕,我们比一比,谁最先举手,能用方程表示题目的数量关系。屏幕显示:今天早上,8路公交车从江苏路站出发时,车上有x人。到傅佐路站时,下去4人,上来6人;到西流湾公园站时,又下去5人,上来9人。这时,车上有12人。那么从江苏路站出发时,车上有多少人?(题目出示完毕,几乎全班举手)生28:x-4+6-5+9=12。(全班掌声)师:这么复杂的数量关系,你们怎么能又快又对地列出方程的呢?生29:我们只要按着题目的意思顺着写就行了。师:都形象的一个词啊,“顺着写”,知道吗?“顺着写”是方程最大的魅力!师:关于方程的魅力我们继续来体会。屏幕显示:师:任选一题,来说说吧。生30:我选第3幅图,4x=72。生31:我选第1幅图,4x=72。生32:我选第2幅图,4x=72。师:咦,图不同的呀,为什么列出的方程却相同呢?你还能试着编一道用4x=72表示的题目吗?生33:方方每天看书x页,4天看了72页。(掌声)生34:四个同学都有x张邮票,一共有72张邮票。(还有很多同学继续举手)师:这样的问题能编得完吗?生齐:编不完。师:是啊,一道方程竟然可以表示无数个问题,一个方程竟然具有如此强大的概括性,这也是方程的魅力。
活动4【练习】四、考考自己。评论 师:真诚地祝贺大家在分享的同时,又有了那么多的体会与收获!最后,让我们来“考考自己”。学习单的反面,独立完成。1.看图分析数量关系,并列方程解答。
2.看图列方程,不用解答。一瓶800毫升的果粒橙,正好倒满5个小杯和1个大杯。