五年级下册数学教案-1.1.等式与方程的含义-苏教版

等式与方程的含义2
【教学内容】：?
苏教版小学数学五年级下册第?1～2页，练习一第1～3题。?
【教学目标】：
1、在具体的情境中理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系，会用方程表示简单的等量关系。?
2、在观察、操作、比较、描述、分类、抽象、概括的过程中，让学生经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，初步体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。?
3、加强数学知识与现实生活的联系，使学生在积极参与数学活动的过程中，培养数学应用意识，提高问题意识，增强辨析，分享数学学习的乐趣，获得成功的体验。?
【教学重难点】：?
重点：理解并掌握方程的意义。?
难点：建立“方程”的概念，初步感受方程的价值、体会模型思想。?
【教学准备】：
电子白板、学生平板及交互平台?
【教学过程】：
第一部分：天平中的故事?一、在操作表达中理解方程的意义?情境：一个天平，可移动的一个未知质量的水果和若干个不同质量的砝码。?1．观察－－回顾已知数和已知数之间的等量关系???-?3?-?（1）观察操作天平的过程，说天平“平衡”与“不平衡”的故事。?（2）观察天平两边质量的大小关系，学会用式子记录大小关系。?2．操作－－建立已知数和未知数之间的等量关系?（1）让未知数参与“天平的故事”?（2）小组合作，边操作边说“天平的故事”，并用含有未知数的式子表达“故事”。?（3）展示作品，学会表达?3．对比－－在梳理中认识方程的意义?在对比中明确方程的意义，就是在未知数和已知数之间建立起等量关系；并明确几个概念之间的关系。?
【设计意图：使用学生平板，并非是?赚眼球、搞噱头?。而是对等量关系、未知数与已知数之间的关系的深刻理解，需要通过动手操作，在体验中深入感知。?1．学生在操作中，逐渐建立起已知数和已知数、未知数和已知数之间的等量关系；从天平不平衡到平衡的探索中，找到水果的质量，从中深刻感知?方程是为了求未知数?而存在的。?同时，只有通过操作的亲历，才能发自内心地讲好?天平的故事?，才会充分感受到等量关系的?＝?两边是等价的，感受?方程是说数量相等的‘两个故事’的?。否则，只是让学生观察静态的天平两边物品质量的大小关系，对等量关系的理解仅停留下外在的形式。?2．之所以采用虚拟天平的操作，而不用实物天平，原因：一是实物天平容易产生误差，不容易很明显地看出平衡与不平衡的状态，极易让非数学本质的因素干扰学生认知；二是便于利用网络交互平台适时、高效地呈现每一位学生操作天平的过程与结果。既高效，又凸显出每一位学生学习的个性。有效弥补了传统课堂教学手段的不足，发挥了传统教学手段所不可替代的作用。】?
二、在交流辨析中强化方程的特征?1．学生举例，辨析特征。?请个别学生说几个方程，其他同学判断是不是方程。?2．补充素材，丰富表象：a÷2＝6，73－y?<20，3+(??)=10，x×8?这些是不是方程？?
【设计意图：在理解方程的本质后，从判断、辨析中总结出?含有未知数的等式?是方程的外显特征，既深刻理解知识的本质，又不失外显特征的发现；同时，?3+(??)=10?在丰厚方程特征的同时，又回顾、沟联起已有的知识中，其实已经蕴含着方程的雏形。】???-?4?-?第二部分：故事中的“天平”?三、在解决问题中感悟方程的价值?1．一式多境，渗透多个情境模型思想。?(1)根据情境图，先联系先说故事，再找“故事中的天平”，最后再列出方程。?(2)联系生活，根据所列出的方程说几个故事。?得出：无论多少个问题，只要它们具有同样的等量关系，就可以用一个方程表示?
【设计意图：一是脱离开天平，还能找到实际问题中?天平的两边?（即等量关系），将无形、抽象的等量关系寓于?故事中的天平?中。二是根据学生所例的方程，结合生活实际，联想不同的问题情境，只要等量关系相同，都可以用同一个方程表示。巧妙渗透了?方程是刻画现实世界数量关系的有效模型?的思想。】?2．一境多式，体会等量关系与方程：?男生x人，女生21人，全班45人。?小组交流：找出基本的等量关系，并列出几种方程。?得到：只要找对等量关系，同样的问题情景也可以写出不同的方程。?
【设计意图：在对比中探究每一种方程所表达的等量关系，引导学生进行辨析、甄别与调整，帮助学生认识到，怎样的方程是?是跟题目的意思一样?，怎样的方程是?是跟以前解决问题的方法相似?，从而在对比中初步体验?一个问题情境可以列出不同的方程?，感悟方程的模型思想。】?3．一辆公交车上原有x人，下车5人，上车8人，这时车上有38人。?
【设计意图：对比代数思维与算术思维的不同，初步体验方程的价值。】?四、在回顾反思中提升对方程的认识?什么是方程？方程有什么用？跟以前的方法相比，有什么优势？??