五年级上册数学教案-5.21 循环小数浙教版

《循环小数》教学设计
一、教学目标：
1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。
2.初步认识有限小数和无限小数。
3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。
二、教学重点、难点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数. 三、教学准备:教师在小黑板上准备多题练习题.
四、教学过程
（一）、 激情引趣
1、故事导入
看同学们坐的这么端正，老师忍不住想给大家讲一个故事，听了
可不白听，边听边思考这个故事有什么特点，好不好？
（教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小
和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：从前有座山，
山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲
的什么呢？老和尚说：……）
2、交流这个故事有什么特点？
生：这个故事总是在重复同一个内容。
生：故事一直讲下去讲也讲不完
生: 故事内容是按照一定顺序讲的，顺序没有变
师：顺序没有变我们把它叫做依次，像刚才同学们交流的这种依
次不断重复的现象叫做循环现象，其实这种循环现象不但故事中有，
在我们的生活中也有这种现象。生活中还在哪些地方见过这种现象。
（四季交替，黑夜白昼，周一到周日，十二生肖……）
3、同学们你们知道吗,其实我们的数学王国里也有这样有趣的循
环现象，今天我们就来研究数学里的循环。
（二）自主探究
1、初步认识循环小数
师出示8.4÷4（用竖式计算）
师：这道题同学们算得快又对，那么敢挑战下面两道题吗？（出示 10÷3 ， 49÷22）
让学生说说你有什么发现。
师：为什么会重复出现“3”呢？
师：这么说10÷3的商里有多少个“3”呢？
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？
生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。（板书：10÷3 = 3.3333??） 师：第3题的商又有什么特点呢？（除到商是五位小数时，要求停笔） 师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？
生：商会依次不断地重复出现“2”和“7”。
师：你是怎样想出来的呢？
生：因为余数重复出现“6”和“16”，所以商就会重复出现“2”和“7”。
师：谁能说出这道题的商。
生：49除以22等于2.22727等等。
师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。（板书商）
师：像这样的数就是循环小数。
练习一：（小黑板出示）能说出省略号表示的意思吗？
0.222?? （表示后面有无数的2）
0.41616?? （表示后面有无数的16）
0.72360360?? （表示后面有无数的360）
师:有几个数字在重复?
让生比较这三个数有什么相同点和不同点？
小结：从某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现。（根据学生的回答补充板书)
师：请同学们看看书上写的与刚才说的还有什么不同？
师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？
生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
（让生试着在草稿本上写几个循环小数）
2、循环小数的简便读写法
A循环节
师：（指板演题）在“3.333??”中不断地重复出现的数字是哪一个? （3）
在“2.2727…”中依次不断地重复出现的数字是哪几个? （2、7）
师：在循环小数中,依次不断重复出现的数字叫循环节
师：同桌互相说说自己写出来的循环小数哪些数字是循环节。
练习二：(说说下面的小数的循环节是谁?)7.232323?? 4.848484
B、循环小数的简便记法
师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，这个点叫做循环点，如2.227。读作：二点二七，二七循环。
师：请同学们试一试。（1）写出3.333??的简便写法.
C、自己写出来的循环小数的简便写法。
3、认识有限小数和无限小数
师出示练习三:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？ 0.999?? 5.02727?? 6.306306??
3.212121 3.1415926??0.547745??(学生判断后,教师组织讨论)
师:3.212121不是循环小数，那它是什么数呢？
师：在3.1415926??和0.547745??小数中,是不是循环小数呢？为什么？
生1：3.1415926??没有重复出现的数字, 所以它也不是循环小数。 生2：在0.547745??小数中“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。
师:那这三个数是什么数呢？
让生自学例九，后汇报交流你知道了什么？
师:那么是无限小数的,一定是循环小数吗?
让学生举例验证。
师：是循环小数一定是无限小数吗？
4、小结学习内容
师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。
师：你能用今天所学知识说明这几道题的商吗？
出示： 2÷9 = 0.222??5÷12 = 0.4166??
9÷55 = 0.16363??
（三）．巩固练习
1、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）
（1）0.7777是纯循环小数。 （ ）
(2) 0.07是混循环小数。 （ ）
(3)1.3 ＞ 1.333
（5）循环小数13.24324??可以写作13.24 。
2、找数。
在这些数中：10.101 3.212 0.070.414 2.45 0.101
（1）比1小，循环节是三位数字的纯循环小数有（ ）
（2）比1大，循环节是一位数字的混循环小数有（ ）
(四) 课堂作业： 练习八第6、7、8、9题 。