五年级上册数学教案-3.2 梯形北京版
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文档简介
梯形的认识
教材分析：教材共设计了三个层面的数学活动。活动一，在物体上找图形。例题选择了现实生活中学生熟悉的足球门、拦河大坝、水渠等典型物体，给出实物图片，提出“从下面物体中找图形”的要求，并给出了从球门的侧面、大坝及水渠的横截面中抽象出的梯形。活动二，认识梯形。教材首先用文字给出梯形的概念：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。并用图文结合的方式，给出了梯形的各部分名称和高的定义。接着“说一说”提问：梯形和平行四边形有什么不同？通过比较梯形和平行四边形，使学生掌握梯形的特征：只有一组对边平行，只有一组底。活动三，认识等腰梯形和直角梯形。教材在附页中为学生们准备了等腰梯形的图片，教材提出要求：剪下附页的梯形，折一折，量一量，你发现了什么？接着用丫丫的话给出学生操作的结果，用图给出等腰梯形各部分的名称，大头娃说：这个梯形叫做等腰梯形，等腰梯形是轴对称图形。然后，结合直角梯形的图示，兔博士介绍：有直角的梯形叫直角梯形。
学情分析：本节课是学生第一次认识梯形，前面已经学过三角形，平行四边形，有了一定的几何知识学习基础，但由于梯形的形状特殊，日常生活中，梯形并不多见。但是，提醒的图形有比较直观，对于“等腰梯形两腰相等、两组底角相等”的特点，学生也有测量和探索的经验。并且四年级学生学习习惯已经基本养成，大部分同学可以积极主动地利用已经学过的几何知识来研究梯形，可个别学生还处于多动的年纪，注意力不能长时间集中，这就要求老师在上课的时候要根据学生的特点讲出教学重点，注意多提问，提高上课的效率。
教学目标：
知识与能力：认识梯形和梯形的特征，了解直角梯形和等腰梯形的特征，了解梯形和平行四边形的区别。
过程与方法：在观察、操作和交流活动中，经历认识梯形和等腰梯形的过程。
情感、态度和价值观：培养初步的空间观念，感受图形与现实生活的联系。
教学重点：从具体事物中抽象出梯形并认识梯形，掌握梯形的有关概念，知道等腰梯形的特征，会正确画出梯形的高。
教学难点：1、能正确做出梯形的高。
????????? 2、掌握梯形的特殊情况——等腰梯形的特征。
课时安排：一课时
教学具准备：附页的图形，多媒体，
教学过程：
教学环节
设计意图
教学预设
一、问题情境
1. 师生谈话引出足球门上的图形问题。
2. 让学生观察球门，说一说从中看到了哪些图形。
二、自主探索
1. 认识梯形
（1）观察足球门的侧面，具体说一说它的样子。然后由教师在黑板上画出球门的侧面图形。
（2）观察拦河大坝、水渠两张图片，说一说从中看到了哪些图形？然后由教师在黑板上画出拦河大坝、水渠的截面图形。
以学生熟悉的足球为话题，引入学习内容，激发学习的兴趣。观察球门上的图形，让学生感受数学与生活的密切联系。
在描述球门侧面图形的过程中初步感受梯形边的特征。
通过观察、描述、两张实物图片上的图形，进一步丰富学生关于梯形的感性材料，为下面概括梯形的概念做准备。
师：同学们，你们都谁喜欢足球？你们注意到足球门是什么样子的吗？谁来说一说？
生：球门空的一面是长方形的，其他三面是用网围起来的。
师：从足球门上你还看到了哪些图形？
生1：球网上有的网格是平行四边形的。
生2：球门的侧面是一个四边形。
师：这是一个新图形，仔细观察球门的侧面，你们能具体说一说它的样子吗？
生1：这个四边形上下两条边是平行的
生2：它还有两个直角。
师：我们把这个四边形画下来。（师画）
师：请同学们继续观察这两张图片，（出示拦河大坝、水渠图片），说一说拦河大坝、水渠中有哪些图形？
学生可能会说：
生1：拦河大坝的横截面是一个四边形，上下两条边平行。
生2：水渠的横截面也是四边形的。上下这组对边是平行的。
生3：拦河大坝横截面的这个四边形上边短，下边长，而水渠横截面的这个四边形上边长，下边短。
……
师：同学们真是细心的孩子，观察能力也很强，老师把你们观察到的这两个四边形也画到黑板上。
教学环节
设计意图
教学预设
（3）观察在黑板上画出的三个四边形，比较一下，他们有什么共同点。
（4）教师概括出梯形这个概念。
（5）让学生说一说梯形和以前学过的四边形有什么不同？
（6）师介绍梯形的上底、下底、腰和高的概念，
（7）问：两腰之间能不能作高？为什么？一个梯形可以做多少条高？如何作高？
2.说一说：梯形和平行四边形有什么不同？
3. 认识等腰梯形、直角梯形。
（1）.让学生再次观察球门的侧面和水渠的横截面，先猜测一下这两个梯形有什么特点？
（2）让学生把剪好的两个梯形纸片量一量，折一折，看有什么发现，再交流自己的发现。
通过观察三个四边形的共同点，帮助学生建立清晰的梯形表象，使学生发现这些四边形都有一组对边平行，并且只有一组的本质特征，在此基础上概括梯形的概念，水到渠成。
在比较、交流的活动中，让学生弄清梯形与其他四边形的区别，进一步理解梯形概念。
学生交流，讨论，汇报
先猜测，再用实际测量、折叠等方式探索，让学生经历了一个在“做中学”的过程，培养学生自主探索的意识和自我发现的能力。
师：请大家观察黑板上的这三个四边形，说一说它们有什么共同点？
生：有两条边是平行的，另外两条边不平行。
结合学生发现的共同点，教师概括出梯形这个概念。
师：象这样，只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。
师：同学们以前学习了哪几种四边形？比较一下，和今天学习的梯形有什么不同？
学生可能会说：
1、长方形、正方形、平行四边形都有两组对边平行，梯形只有一组对边平行。
2、长方形、正方形、平行四边形都是对边相等，对角相等，梯形不是。
……
师：同学们，长方形的各边有它自己的名字，梯形的四条边也有自己的名字，你们想知道吗？下面老师介绍给大家。
师边介绍边板书。
强调：上底和下底之间的距离叫梯形的高。
总结出：平行四边形有两组对边平行，有两组底和高；梯形只有一组对边平行，只有一组底和高。
师：大家知道了梯形的各部分名称，请同学们再观察球门的侧面、水渠的横截面，看一看这两个梯形有什么特点？
生：球门侧面这个梯形有两个直角，水渠横截面这个梯形的两条腰是相等的。
师：请同学们把准备好的两个梯形纸片拿出来，量一量，折一折，看一看你发现了什么？
生动手测量，动手折。
师：谁愿意把你的测量结果和发现跟大家说一说？
生：这个梯形有两个直角。 师：有直角的梯形叫做直角梯形。 师：你还有什么发现？ 生1：我测量发现这个梯形的两腰一样长。
教学环节
设计意图
教学预设
（3）教师说明直角梯形和等腰梯形两个概念。
三、课堂练习
1. 练一练第1题，先让学生观察思考，然后交流自己判断的方法和结果。
2. 练一练第2题，先让学生独立试画，然后全班交流。在交流时，注意画直角梯形高的情况。
3. 练一练第3题，先让学生试做再集体订正。3. 练一练第3题，先让学生独立探究，再交流个性化的分割方法。
4.数学冲浪。
先剪下附页中的四个图形，试着拼一拼，再交流拼的过程和结果。
让学生在判断、交流的活动中，进一步掌握梯形的特征，培养学生观察、判断能力。
巩固梯形的高的画法，让学生掌握画高的技能。
这是一个富有趣味性的拼图问题，也具有一定的挑战性。通过拼图活动，一方面激发学生参与数学活动的兴趣，另一方面发展学生初步的空间观念。
生2：我的第二个梯形不是量的，我也发现两腰是相等的。我把这个梯形纸片从中间对折的，发现两边完全重合。
师：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，等腰梯形是轴对称图形。
师：请同学们打开书42页，看第1题，请大家先观察，再用自己的方法判断。
生独立完成。
师：谁来给大家说一说，你是怎样判断是不是梯形的，并说明理由。
全班交流。其中第一个和第三个四边形不是梯形，因为第一个没有一组对边平行，第三个两组对边都平行。
师：请同学们在书上完成第2题。
生动手画高，师个别辅导。然后交流画法。其中第二个梯形是直角梯形，既可以把左边的腰当作它的高，也可以另外画。画高时，要强调垂线为虚线，并标上直角符号。
师：请同学们把第3题直接画在书上，画完后同桌检查并交流自己的想法。
师：请同学们剪下附页中的四个图形，将它们拼成一个正方形？
学生动手操作，师巡视。
师：把你拼好的图形展示给你小组的同学，并说一说你的拼图的方法。
生汇报各自拼图的方法。
教材分析：教材共设计了三个层面的数学活动。活动一，在物体上找图形。例题选择了现实生活中学生熟悉的足球门、拦河大坝、水渠等典型物体，给出实物图片，提出“从下面物体中找图形”的要求，并给出了从球门的侧面、大坝及水渠的横截面中抽象出的梯形。活动二，认识梯形。教材首先用文字给出梯形的概念：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。并用图文结合的方式，给出了梯形的各部分名称和高的定义。接着“说一说”提问：梯形和平行四边形有什么不同？通过比较梯形和平行四边形，使学生掌握梯形的特征：只有一组对边平行，只有一组底。活动三，认识等腰梯形和直角梯形。教材在附页中为学生们准备了等腰梯形的图片，教材提出要求：剪下附页的梯形，折一折，量一量，你发现了什么？接着用丫丫的话给出学生操作的结果，用图给出等腰梯形各部分的名称，大头娃说：这个梯形叫做等腰梯形，等腰梯形是轴对称图形。然后，结合直角梯形的图示，兔博士介绍：有直角的梯形叫直角梯形。
学情分析：本节课是学生第一次认识梯形，前面已经学过三角形，平行四边形，有了一定的几何知识学习基础，但由于梯形的形状特殊，日常生活中，梯形并不多见。但是，提醒的图形有比较直观，对于“等腰梯形两腰相等、两组底角相等”的特点，学生也有测量和探索的经验。并且四年级学生学习习惯已经基本养成，大部分同学可以积极主动地利用已经学过的几何知识来研究梯形，可个别学生还处于多动的年纪，注意力不能长时间集中，这就要求老师在上课的时候要根据学生的特点讲出教学重点，注意多提问，提高上课的效率。
教学目标：
知识与能力：认识梯形和梯形的特征，了解直角梯形和等腰梯形的特征，了解梯形和平行四边形的区别。
过程与方法：在观察、操作和交流活动中，经历认识梯形和等腰梯形的过程。
情感、态度和价值观：培养初步的空间观念，感受图形与现实生活的联系。
教学重点：从具体事物中抽象出梯形并认识梯形，掌握梯形的有关概念，知道等腰梯形的特征，会正确画出梯形的高。
教学难点：1、能正确做出梯形的高。
????????? 2、掌握梯形的特殊情况——等腰梯形的特征。
课时安排：一课时
教学具准备：附页的图形，多媒体，
教学过程：
教学环节
设计意图
教学预设
一、问题情境
1. 师生谈话引出足球门上的图形问题。
2. 让学生观察球门，说一说从中看到了哪些图形。
二、自主探索
1. 认识梯形
（1）观察足球门的侧面，具体说一说它的样子。然后由教师在黑板上画出球门的侧面图形。
（2）观察拦河大坝、水渠两张图片，说一说从中看到了哪些图形？然后由教师在黑板上画出拦河大坝、水渠的截面图形。
以学生熟悉的足球为话题，引入学习内容，激发学习的兴趣。观察球门上的图形，让学生感受数学与生活的密切联系。
在描述球门侧面图形的过程中初步感受梯形边的特征。
通过观察、描述、两张实物图片上的图形，进一步丰富学生关于梯形的感性材料，为下面概括梯形的概念做准备。
师：同学们，你们都谁喜欢足球？你们注意到足球门是什么样子的吗？谁来说一说？
生：球门空的一面是长方形的，其他三面是用网围起来的。
师：从足球门上你还看到了哪些图形？
生1：球网上有的网格是平行四边形的。
生2：球门的侧面是一个四边形。
师：这是一个新图形，仔细观察球门的侧面，你们能具体说一说它的样子吗？
生1：这个四边形上下两条边是平行的
生2：它还有两个直角。
师：我们把这个四边形画下来。（师画）
师：请同学们继续观察这两张图片，（出示拦河大坝、水渠图片），说一说拦河大坝、水渠中有哪些图形？
学生可能会说：
生1：拦河大坝的横截面是一个四边形，上下两条边平行。
生2：水渠的横截面也是四边形的。上下这组对边是平行的。
生3：拦河大坝横截面的这个四边形上边短，下边长，而水渠横截面的这个四边形上边长，下边短。
……
师：同学们真是细心的孩子，观察能力也很强，老师把你们观察到的这两个四边形也画到黑板上。
教学环节
设计意图
教学预设
（3）观察在黑板上画出的三个四边形，比较一下，他们有什么共同点。
（4）教师概括出梯形这个概念。
（5）让学生说一说梯形和以前学过的四边形有什么不同？
（6）师介绍梯形的上底、下底、腰和高的概念，
（7）问：两腰之间能不能作高？为什么？一个梯形可以做多少条高？如何作高？
2.说一说：梯形和平行四边形有什么不同？
3. 认识等腰梯形、直角梯形。
（1）.让学生再次观察球门的侧面和水渠的横截面，先猜测一下这两个梯形有什么特点？
（2）让学生把剪好的两个梯形纸片量一量，折一折，看有什么发现，再交流自己的发现。
通过观察三个四边形的共同点，帮助学生建立清晰的梯形表象，使学生发现这些四边形都有一组对边平行，并且只有一组的本质特征，在此基础上概括梯形的概念，水到渠成。
在比较、交流的活动中，让学生弄清梯形与其他四边形的区别，进一步理解梯形概念。
学生交流，讨论，汇报
先猜测，再用实际测量、折叠等方式探索，让学生经历了一个在“做中学”的过程，培养学生自主探索的意识和自我发现的能力。
师：请大家观察黑板上的这三个四边形，说一说它们有什么共同点？
生：有两条边是平行的，另外两条边不平行。
结合学生发现的共同点，教师概括出梯形这个概念。
师：象这样，只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。
师：同学们以前学习了哪几种四边形？比较一下，和今天学习的梯形有什么不同？
学生可能会说：
1、长方形、正方形、平行四边形都有两组对边平行，梯形只有一组对边平行。
2、长方形、正方形、平行四边形都是对边相等，对角相等，梯形不是。
……
师：同学们，长方形的各边有它自己的名字，梯形的四条边也有自己的名字，你们想知道吗？下面老师介绍给大家。
师边介绍边板书。
强调：上底和下底之间的距离叫梯形的高。
总结出：平行四边形有两组对边平行，有两组底和高；梯形只有一组对边平行，只有一组底和高。
师：大家知道了梯形的各部分名称，请同学们再观察球门的侧面、水渠的横截面，看一看这两个梯形有什么特点？
生：球门侧面这个梯形有两个直角，水渠横截面这个梯形的两条腰是相等的。
师：请同学们把准备好的两个梯形纸片拿出来，量一量，折一折，看一看你发现了什么？
生动手测量，动手折。
师：谁愿意把你的测量结果和发现跟大家说一说？
生：这个梯形有两个直角。 师：有直角的梯形叫做直角梯形。 师：你还有什么发现？ 生1：我测量发现这个梯形的两腰一样长。
教学环节
设计意图
教学预设
（3）教师说明直角梯形和等腰梯形两个概念。
三、课堂练习
1. 练一练第1题，先让学生观察思考，然后交流自己判断的方法和结果。
2. 练一练第2题，先让学生独立试画，然后全班交流。在交流时，注意画直角梯形高的情况。
3. 练一练第3题，先让学生试做再集体订正。3. 练一练第3题，先让学生独立探究，再交流个性化的分割方法。
4.数学冲浪。
先剪下附页中的四个图形，试着拼一拼，再交流拼的过程和结果。
让学生在判断、交流的活动中，进一步掌握梯形的特征，培养学生观察、判断能力。
巩固梯形的高的画法，让学生掌握画高的技能。
这是一个富有趣味性的拼图问题，也具有一定的挑战性。通过拼图活动，一方面激发学生参与数学活动的兴趣，另一方面发展学生初步的空间观念。
生2：我的第二个梯形不是量的，我也发现两腰是相等的。我把这个梯形纸片从中间对折的，发现两边完全重合。
师：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，等腰梯形是轴对称图形。
师：请同学们打开书42页，看第1题，请大家先观察，再用自己的方法判断。
生独立完成。
师：谁来给大家说一说，你是怎样判断是不是梯形的，并说明理由。
全班交流。其中第一个和第三个四边形不是梯形，因为第一个没有一组对边平行，第三个两组对边都平行。
师：请同学们在书上完成第2题。
生动手画高，师个别辅导。然后交流画法。其中第二个梯形是直角梯形，既可以把左边的腰当作它的高，也可以另外画。画高时，要强调垂线为虚线，并标上直角符号。
师：请同学们把第3题直接画在书上，画完后同桌检查并交流自己的想法。
师：请同学们剪下附页中的四个图形，将它们拼成一个正方形？
学生动手操作，师巡视。
师：把你拼好的图形展示给你小组的同学，并说一说你的拼图的方法。
生汇报各自拼图的方法。