五年级上册数学教案及教学反思-4.15 组合图形的面积 浙教版

《组合图形的面积》教学设计
教学目标：
1、知识与技能
（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
（3）能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
2、过程与方法：
让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
3、情感态度与价值观：
（1）结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
（2）渗透转化的数学思想和方法。
教学重难点及关键：
重点：掌握组合图形面积的计算方法。
难点：理解计算组合图形面积的多种方法。
关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。
课前准备：
发给学生每人一张的课上所用的主题图形和一张导学案
教学过程:
一、谈话导入
1.学生唱《中国少年先锋队队歌》，师：同学们唱的真好听，你们知道少年先锋队的中队旗吗？（课件出示少年先锋队的中队旗）
2. 师：看，这就是中国少年先锋队的中队旗，她是五角星加火炬的红旗，你们认识这样的平面图形吗？（不认识）
3. 师：我们以前学过哪些平面图形呢？你们还记得这些图形的面积吗？老师来考考你们。（让学生说出各种图形的面积）
4.师：你们可别小看它们。其实生活中很多平面图形都是由它们组成的呢，来一起欣赏（出示各种图案，）
5.引导观察：这些图案有什么共同的特征？（都是由一些我们学过的简单图形组成的）像这样，由几个简单的图形组合而成的图形，叫做组合图形。这节课，我们就一起来研究组合图形的面积。板书课题。
二、动手操作，合作探究
师：这是智慧老人新买的一处房子，正在装修。但是准备铺客厅地板时不知道要买多大面积的地板，同学们愿意帮忙解决吗？
1、出示智慧老人家客厅地面平面图。
4cm


6cm
3cm

7cm
2、估算面积并说一说你是怎么估算的。
生1：我把这个图形看成一个长7m，宽6m的长方形割去一部分，所以它的面积比长方形的面积7×6=42（㎡）小。
生2：我是把图形看成边长是6m的正方形来估算，它的面积是6×6=36（㎡）。? ?
3、自主探索，计算面积。
学生独立思考，解决组合图形面积计算问题。
教师提示：可以把这个组合图形转化成已学过的基本图形，再来计算它的面积。
4、合作交流
（1）小组交流计算方法。可以在图上画一画，说说你是怎么想的。
（2）全班交流。
方法一：加一条辅助线，把图形分成上下两个长方形，这样计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。（学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法）
方法二：把图形分成左右两个图形，一个长方形和一个正方形，计算出长方形、正方形的面积再加起来就是要算的图形的面积。（指名演示）
方法三：把图形分成两个梯形，求出两个梯形的面积再相加起来就是组合图形的面积。学生边说方法边演示。
方法四：在图形右上角添补上一个小正方形，先计算出大的长方形的面积再减掉添补的正方形的面积，就是客厅图形的面积。
教师引导学生比较这些计算方法，归纳计算组合图形面积的方法。
①分割法。（求和）
A、6-3=3(m)??3×4+3×7=33(㎡)? ??
B、7-4=3(m)? ?4×6+3×3=33(㎡)? ?
C、6-3=3(m)7-4=3(m)??
(3+6)×4÷2=18(㎡)
(3+7)×3÷2=15(㎡)?
?18+15=33（㎡）
②添补法。 （求差）? ?6×7=42（㎡）??42-3×3=33（㎡）
5、讨论、比较：哪些方法简便？怎样选择合适的方法？（分割的越简洁，计算就越简单）
师小结：计算面积时要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。
三、巩固应用，内化提高。
出示练一练第1题。
全班交流讨论：
怎样分割成基本图形？怎样计算它的面积？如果用添补法，怎样添补？又怎样计算面积呢？
四、回顾整理，反思提升
1、师小结：在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。一分图形 、 二找条件、 三算面积。
2、请你用一句话来表达这节课的感受或收获！
板书: 组合图形的面积
分割法（求和）
添补法（求差）? ?﹜转化 基本图形
教学反思
1、本课是在学习了第二单元基本平面图形面积计算之后，再进一步研究组合图形面积问题，所以应在学生熟练掌握求基本图形面积的基础上，引导学生发现组合图形实际是由基本图形拼组成的；让学生感到组合图形并不陌生，它的面积实际是组成组合图形的几个基本图形的面积的和，学生就很容易掌握用分割这种方法来求面积。
2、在自主探索活动中，学生能根据自己以往解决图形问题的经验很快想到利用分割的方法算出各部分的面积，再加起来算出组合图形的面积，但对于添补图形这种方法并不是每个学生都能理解和掌握，所以要求同存异，鼓励学生多动脑筋，尽可能想出更多的不同的方法，开拓学生的思维，发展学生的空间观念。
3、交流讨论时，学生讨论不够充分，可能对于其他同学的方法不够理解。以后要注意培养学生倾听的习惯，这样才能发现、借鉴别人的好的方法。
4、以后教学时，要注意引导学生先观察图形的特点，根据图形的特点再思考解题策略，进行合理分割或添补，选择合适的方法计算面积；避免采用分割后无法计算出面积。