4.3积的变化规律 教案
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文档简介
积的变化规律
教材分析
《积的变化规律》它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。评论(0)学情分析
四年级的学生已具有初步的分析和探索能力。本节课是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。学生通过计算、观察算式，自主地去探索规律、验证规律，活用规律。本课应当在愉快的环境中引导学生去学习，鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。评论(0)教学目标
教学目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。评论(0)学时重点
教学重点：1、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
2、引导学生自已发现规律、概括规律，活用规律。评论(0)学时难点
教学难点：引导学生自已发现规律、概括规律，活用规律。教学活动评论（0）活动1【导入】积的变化规律
一、创设情境引入新知
同学们，新老师来给你们上课欢迎吗？（哦，欢迎，那就来点掌声吧！）谢谢，你们的掌声让我心情愉悦。我们今天的学习就从你们鼓掌的双手开始吧！
我们每个人有两只手，一共有10个手指头，那2个人有多少个手指头？
怎么列式？20个人呢？200个人呢？
学生口答列出算式，师依次点击课件
10×2=2010×20=20010×200=2000
。。。。。
你们为什么算得这么快呀？追问：什么要添0？有什么规律？仔细观察，你有什么发现？（多叫几个同学说）评论（0）活动2【讲授】积的变化规律
二、自主探究发现规律
（一）探索积随因数扩大而扩大的规律
1、与第（1）算式比较，第（2）个算式的因数是怎样变化的？积又是怎样变化的？第三个算式呢？
10×2=20
10×20=200
10×200=2000
2、学生独立思考，然后同桌之间相互交流。（多叫几个同学说：你有什么发现？）
3、师追问：如果其中一个因数扩大4倍呢？20倍呢？
4、师再质疑：是不是所有的乘法算式都有这样的规律呢？
5、小组合作举例验证猜想。
6、引导学生概括规律：
汇报得出：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。
（二）探索积随一个因数缩小而缩小的规律
1、师：擦去所有的箭头，画上向上的箭头。师点击课件问学生：你又有什么新的发现？给你们2分钟，同桌之间相互说说。
2、学生独立思考（至少1分钟），然后同桌之间相互交流。谁愿意向全班同学说说？
3、集体汇报。
4、同样，你能用一句话说说你发现的规律吗？
汇报得出：一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。
（三）整体概括规律
师：我们今天探究了几条变化规律？（点击课件出示2规律）
师：数学讲究简洁美，谁能用一句话将上面发现的两条规律概括为一条？
师生小结得出结论：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也乘或除以扩大或缩小相同的倍数。
师：同学们真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，这就是——积的变化规律。（板书课题）评论（0）活动3【练习】积的变化规律
三、运用规律解决问题
师：同学们，现在我们来综合运用规律解决问题，有信心吗？不自信，有信心吗？请看大屏幕
（一）、火眼金睛
（1）判断（说说你的理由）
1、一个因数不变，另一个因数乘5，积也应该乘4。（）
2、一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）
3、一个因数乘8，积一定乘8。（）
（二）、灵活机智
比比谁最快？第一名。。。？师：抓一个没算完：你打算怎样算？
根据8×50=400，你能直接写出下面各题的积吗？
16×50=（800）12345679×9=111111111
8×25=（200）12345679×18=（222222222）
（32）×50=160012345679×27=（333333333）
学生独立完成后反馈，并说说是怎样想的？
（三）、大展身手
1、出示题目
下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
2、师：哪位同学愿意读一下题目？有不明白的地方吗？（重点解释增加到24米的意思。）
动手吧！看谁能想出不同的方法。
3、指名上台汇报。
生1：560÷8=70（米）求出长方形的长70×24＝1680（平方米）就求出了扩大后长方形的面积。
生2：因为长方形的长不变，宽由8米增加到24米，扩大了24÷8=3倍。所以面积也要扩大3倍，也就是560×3=1680（平方米）
师：看来学习了积的变化规律可以使我们的解题思路更开阔。
四、全课总结
同学们，今天这节课就学到这里。如果老师要你再鼓一次掌，你会把掌声送给谁？
对，我们可以把掌声送给别人，也可以送给自己。记住:我自信，我最棒！我是学习的小主人。下课后，请同学们用今天研究的方法去探究新的规律，老师相信你们一定会成功的！
评论（0）活动4【作业】积的变化规律
五、拓展升华，继续探索
算一算，想一想。你能发现什么规律？
18×24＝432
（18×2)×(24÷2)＝
（18×2)×(24×2)＝
（18÷2)×(24÷2)＝
1、两个因数相乘，当一个因数乘几，另一个因数同时除以几，积会怎样变化？
2、两个因数相乘，当两个因数同时乘几，积会怎样变化？
3、两个因数相乘，当两个因数同时除以几，积会怎样变化？
教材分析
《积的变化规律》它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。评论(0)学情分析
四年级的学生已具有初步的分析和探索能力。本节课是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。学生通过计算、观察算式，自主地去探索规律、验证规律，活用规律。本课应当在愉快的环境中引导学生去学习，鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。评论(0)教学目标
教学目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。评论(0)学时重点
教学重点：1、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
2、引导学生自已发现规律、概括规律，活用规律。评论(0)学时难点
教学难点：引导学生自已发现规律、概括规律，活用规律。教学活动评论（0）活动1【导入】积的变化规律
一、创设情境引入新知
同学们，新老师来给你们上课欢迎吗？（哦，欢迎，那就来点掌声吧！）谢谢，你们的掌声让我心情愉悦。我们今天的学习就从你们鼓掌的双手开始吧！
我们每个人有两只手，一共有10个手指头，那2个人有多少个手指头？
怎么列式？20个人呢？200个人呢？
学生口答列出算式，师依次点击课件
10×2=2010×20=20010×200=2000
。。。。。
你们为什么算得这么快呀？追问：什么要添0？有什么规律？仔细观察，你有什么发现？（多叫几个同学说）评论（0）活动2【讲授】积的变化规律
二、自主探究发现规律
（一）探索积随因数扩大而扩大的规律
1、与第（1）算式比较，第（2）个算式的因数是怎样变化的？积又是怎样变化的？第三个算式呢？
10×2=20
10×20=200
10×200=2000
2、学生独立思考，然后同桌之间相互交流。（多叫几个同学说：你有什么发现？）
3、师追问：如果其中一个因数扩大4倍呢？20倍呢？
4、师再质疑：是不是所有的乘法算式都有这样的规律呢？
5、小组合作举例验证猜想。
6、引导学生概括规律：
汇报得出：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。
（二）探索积随一个因数缩小而缩小的规律
1、师：擦去所有的箭头，画上向上的箭头。师点击课件问学生：你又有什么新的发现？给你们2分钟，同桌之间相互说说。
2、学生独立思考（至少1分钟），然后同桌之间相互交流。谁愿意向全班同学说说？
3、集体汇报。
4、同样，你能用一句话说说你发现的规律吗？
汇报得出：一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。
（三）整体概括规律
师：我们今天探究了几条变化规律？（点击课件出示2规律）
师：数学讲究简洁美，谁能用一句话将上面发现的两条规律概括为一条？
师生小结得出结论：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也乘或除以扩大或缩小相同的倍数。
师：同学们真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，这就是——积的变化规律。（板书课题）评论（0）活动3【练习】积的变化规律
三、运用规律解决问题
师：同学们，现在我们来综合运用规律解决问题，有信心吗？不自信，有信心吗？请看大屏幕
（一）、火眼金睛
（1）判断（说说你的理由）
1、一个因数不变，另一个因数乘5，积也应该乘4。（）
2、一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）
3、一个因数乘8，积一定乘8。（）
（二）、灵活机智
比比谁最快？第一名。。。？师：抓一个没算完：你打算怎样算？
根据8×50=400，你能直接写出下面各题的积吗？
16×50=（800）12345679×9=111111111
8×25=（200）12345679×18=（222222222）
（32）×50=160012345679×27=（333333333）
学生独立完成后反馈，并说说是怎样想的？
（三）、大展身手
1、出示题目
下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
2、师：哪位同学愿意读一下题目？有不明白的地方吗？（重点解释增加到24米的意思。）
动手吧！看谁能想出不同的方法。
3、指名上台汇报。
生1：560÷8=70（米）求出长方形的长70×24＝1680（平方米）就求出了扩大后长方形的面积。
生2：因为长方形的长不变，宽由8米增加到24米，扩大了24÷8=3倍。所以面积也要扩大3倍，也就是560×3=1680（平方米）
师：看来学习了积的变化规律可以使我们的解题思路更开阔。
四、全课总结
同学们，今天这节课就学到这里。如果老师要你再鼓一次掌，你会把掌声送给谁？
对，我们可以把掌声送给别人，也可以送给自己。记住:我自信，我最棒！我是学习的小主人。下课后，请同学们用今天研究的方法去探究新的规律，老师相信你们一定会成功的！
评论（0）活动4【作业】积的变化规律
五、拓展升华，继续探索
算一算，想一想。你能发现什么规律？
18×24＝432
（18×2)×(24÷2)＝
（18×2)×(24×2)＝
（18÷2)×(24÷2)＝
1、两个因数相乘，当一个因数乘几，另一个因数同时除以几，积会怎样变化？
2、两个因数相乘，当两个因数同时乘几，积会怎样变化？
3、两个因数相乘，当两个因数同时除以几，积会怎样变化？