人教版七年级数学上册 1.3.1有理数的加法 同步练习含简单答案

1.3.1 有理数的加法
一 选择题
1.下列结论正确的是（ ）
A.两个负数，绝对值大的反而小
B.两数之差为负，则这两数异号
C.任何数与零相加，都得零
D.正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数
2.绝对值不大于3的所有整数的和是（）
A．0 B．﹣1 C．1 D．6
3.若a+b＜0，且 ，则（ ）
A.a，b异号且负数的绝对值大
B.a，b异号且正数的绝对值大
C.a＞0，b＞0
D.a＜0，b＜0
4.如果a+b=，且a、b都大于，那么a、b一定是（ ）
A.同为负数B.一个正数一个负数
C.同为正数 D.一个负数一个是零
5.若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（ ）
A.a，b都是正数 B.a，b都是负数
C.a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D.a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值
6.一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（ ）
A.4米 B.5米 C.6米 D.7米
7.（+3）+（﹣5）=（ ）
A.﹣8 B.+8 C.﹣2 D.+2
8.3.夏季防洪时，对长江的水位一日一测，水位第一天上升38cm，第二天下降37cm,第三天又下降39cm，第四天上长33cm，则此时的水位比开始水位高( )
A．5 cm B．-5 cm C．1 cm D．-6 cm
二 非选择题
1. 试着计算：(1)30+(-20)=__________=______, （-20）+30=_______=_____;
(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______.
2.有理数加法交换律：________________________________；
字母表示: a+b=______________；
有理数加法结合律：_______________________________；
字母表示:（a+b）+c=_______________。
3.如果x＜0，y＞0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=________．
4.已知x是整数，并且﹣3＜x＜2，则x可能取的所有数值的和是________．
5.已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a•b的值为________．
6.计算：31+（﹣26）+69+28=________．
7.绝对值小于3的所有整数的和是________．
8.若|x|=3，|y|=2，且|x﹣y|=y﹣x，则x+y=________．
9.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米） 1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为________米．
10.计算
(1)1+（－ ）+ +（－） (2)(-109)+(-267)+(+108)+268

(3)(-8)+10+2+(-1) (4)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)

(5)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 (6)+(-)++（－ ）+(-)
(7)│-4.4│＋（＋8）＋11＋（-0.1）

（8）13＋（－12）＋17＋（－18）； (9)
（10）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）（11）
11.在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300处，商场在学校西200处，医院在学校东500处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100．
　　(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置；
　　(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离．
12.今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“﹣”，单位：米）：﹣280，﹣20，30，20，﹣50，60，﹣70
(1)现在核潜艇处在什么位置？
　　(2)假如核潜艇每上升或下降1米核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
　　13.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
　　(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
　　(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？
　　(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
14.一辆货车从超市出发，向东走了2k，到达小刚家，继续向东走了3k到达小红家，又向西走了9k到达小英家，最后回到超市．
(1)请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1k，画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；
(2)小英家距小刚家有多远？
　　(3)货车一共行驶了多少千米？

参考答案
一 选择题
AAAADCCB
二 非选择题
1--2略
3.1
4.-2
5.35或﹣35
6.102
7.0
8.﹣1或﹣5
9.5500
10.1、0、3、0、1.9、
15.5、0、
11.（1）解：如图所示：点A表示商场，点表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校；
　　（2）解：依题意得青少年宫与商场之间的距离为300﹣（﹣200）=500（）． 答：青少年宫与商场之间的距离为500
12.（1）解：根据题意有：上升记为“+”，下降记为“﹣”，则有 ﹣500+（﹣280）+（﹣20）+30+20+（﹣50）+60+（﹣70）=﹣810米．
　　答：现在核潜艇处在海平面下810米
　　（2）解：∵|﹣280|+|﹣20|+|30|+|20|+|﹣50|+|60|+|﹣70|=530米， ∴530×20=10600升．
　　答：在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于10600升汽油燃烧所产生的能量．
13.（1）解：（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10） =（5+10+12）﹣（3+8+6+10）
　　=27﹣27
　　=0
　　答：守门员最后回到了球门线的位置
　　（2）解：由观察可知：5﹣3+10=12米． 答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米
　　（3）解：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10| =5+3+10+8+6+12+10
　　=54米．
　　答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米
14.（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1k，依此画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；
　　（2）解：小英家距小刚家有4+2=6k
　　（3）解：货车一共行驶了2+3+9+4=18千米