人教高中数学必修四1．5函数y=Asin（wx b）的图像 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
函数y=Asin(ωx+φ)的图象
问题1：在函数y=Asin（ωx+φ）中A的作用，ω的作用？
学习反馈--复习巩固
在实际生活中，经常会遇到形如y=Asin(?x+?) (A>0, ?>0）函数
振幅
A

周期

频率



相位
?t+?
初相
?
学习反馈--预习检查
设物体做简谐运动时，位移s和时间t的关系为s=Asin(?t+?) (A>0, ?>0)
问题导学1
问题2：函数y=sinx的图像与函数y=3sinx的图像有什么关系
数
形
交流提升1
问题3：给出函数y=sinx的图像与函数y=Asinx (A >0且A≠1)的图像的关系
问题导学2
问题4：函数y=sinx的图像与函数y=sin(x+ )的图像有什么关系
f(x)

数
f(x+ )
形
交流提升2
问题5：给出函数y=sinx的图像与函数y=sin(x+φ)的图像的关系
问题6：函数y=sinx的图像与函数y=sin2x的图像有什么关系
f(x)
f ( )

数
2x
=sinx
x 2x即x


=sin2x
形
交流提升3
问题7：给出函数y=sinx的图像与函数y=sin?x (? >0且?≠1)的图像的关系
问题8：设函数y=sin2x的图像与函数y=sin(2x+ )的图像有什么关系
f(x)

f ( )
数
=sin2x
=sin(2x+ )
形
交流提升4
问题9：给出函数y=sinωx的图像与函数y=sin(ωx+φ) 的图像的关系
交流提升--训练反馈
解:
y=sinx

横坐标变为原来的
纵坐标不变
y=sin2x

纵坐标变为原来的3倍
横坐标不变
方法2
方法3

向右平移
?
y=Asin(?x+?) (A>0, ?>0) 的图象可由y=sinx经过如下变换得到:
y=sinx

向左(?>0)或向右(?<0)
平移???个单位
y=sin(x+?)

横坐标变为原来的 倍
纵坐标不变
1

?
y=sin(?x+?)

纵坐标变为原来的A倍
横坐标不变
y=Asin(?x+?)
?
或:
y=sinx
y=sin?x

横坐标变为原来的 倍
纵坐标不变
1

?

纵坐标变为原来的A倍
横坐标不变
y=Asin(?x+?)

向左(?>0)或向右(?<0)
平移? ?个单位
?

?
y=sin?(x+ )
?

?
=sin(?x+?)
总结延伸

1、要得到函数 的图象，只需将函数 的图象 ( )
A．向左平移个 单位 B．向右平移个 单位
C．向左平移个 单位 D．向右平移个 单位
D
2、将函数f(x)=sinx的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移 个单位所得的曲线是g(x)的图象，试求g(x)的解析式．
总结延伸



由解析式作图:

由函数y=Asin(?x+?)+B的解析式作图:

(1)五点作图法; (2)利用函数图象的变换.


总结反思