高中物理人教版必修2课后作业第七章 机械能守恒定律 3.功率 Word版含解析

功率
1．(多选)关于功率，以下说法正确的是(　　)
A．单位时间内物体做功越多，其功率越大
B．物体做功越多，它的功率就越大
C．物体做功越快，它的功率就越大
D．额定功率是发动机正常工作时的最大输出功率
解析：A对，B错：根据P＝可知，单位时间内物体做功越多，其功率越大．C对：物体做功越快，说明单位时间内物体做功越多，则它的功率就越大．D对：额定功率是发动机正常工作时的最大输出功率．
答案：ACD
2．从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为(　　)
A．300 W B．400 W
C．500 W D．700 W
解析：物体落地瞬间vy＝gt＝30 m/s，所以PG＝Gvy＝300 W，故A正确．
答案：A
3．如图所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比(　　)
A．P甲>P乙
B．P甲C．P甲＝P乙
D．无法判定
解析：根据功率的定义式P＝可知，在功与所用时间的关系图象中，直线的斜率表示该物体的功率．因此，由图线斜率可知P甲答案：B
4.
一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是下图中的(　　)
解析：车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率P＝Fv＝F(v0＋at)，故选项D正确．
答案：D
5．[2019·吉林榆树一中检测]一个小孩站在船头，按图甲、乙两种情况用同样大小的力拉轻绳，经过相同的时间t(船未碰撞)，小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率P1、P2的关系为(　　)
A．W1>W2，P1＝P2
B．W1C．W1＝W2，P1＝P2
D．W1解析：按图甲、乙两种情况用同样大小的力拉绳，左边的船移动的位移相同，但乙图中右边的船也要移动，故乙图中拉力作用点移动的总的距离大；拉力做的功等于拉力与作用点在拉力方向上的位移的乘积，故乙图中拉力做功多，由于时间相同，故乙图中拉力的功率大，故B正确．
答案：B
6．(多选)如图所示，四个相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是(　　)
A．小球飞行过程中单位时间内的速度变化相同
B．小球落地时，重力的瞬时功率均相同
C．从开始运动至落地，重力对小球做功相同
D．从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同
解析：因为抛体运动的加速度恒为g，所以选项A正确；小球落地时竖直方向速度大小不同，B错误；WG＝mgh，选项C正确；从抛出到落地所用时间不等，所以D错误．
答案：AC
7．小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬骑车匀速前行．设小明与车的总质量为100 kg，人与车的速度恒为5 m/s，骑行过程中所受阻力约为车和人总重的2%，g取10 m/s2，小明骑此电动车做功的功率约为(　　)
A．10 W B．100 W
C．1 000 W D．10 000 W
解析：小明骑车的速度大小为5 m/s，匀速行驶时，人和车受力平衡，阻力的大小为f＝0.02mg＝0.02×100×10 N＝20 N，小明骑此电动车做功的功率为P＝Fv＝fv＝20×5 W＝100 W，所以B正确．
答案：B
8．[2019·河北唐山联考]2017年6月11日，贵州雷山遭受大雨侵袭发生内涝和泥石流灾害，某路段有一质量为2.0×103 kg的石块随着雨水由静止开始沿倾角为30°的斜坡滑下，石块滑至坡底时的速度大小为10 m/s，g取10 m/s2，则此时(　　)
A．石块重力的瞬时功率为2×105 W
B．石块重力的瞬时功率为1×105 W
C．石块所受斜坡支持力的瞬时功率为5×104 W
D．石块所受斜坡支持力的瞬时功率为×105 W
解析：石块重力的瞬时功率PG＝mg·v·sin 30°＝2.0×103×10×10×W＝1×105 W，故A错误，B正确；石块所受斜坡支持力与石块速度方向垂直，故石块所受斜坡支持力的瞬时功率为零，故C、D错误．
答案：B
9．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标：
规　格
车型
26型电动自行车
整车质量
30 kg
最大载重
120 kg
额定输出功率
120 W
额定电压
48 V
额定电流
3 A
质量为M＝70 kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力Ff恒为车和人总重的0.02，g取10 m/s2.则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少？
解析：从电动自行车铭牌上获得的有用信息为整车质量为30 kg，额定输出功率为120 W．分析知电动自行车在额定功率下行驶时，当牵引力与阻力相等时，即F＝Ff时速度达到最大值．
设车的质量为m，由题意知，
地面对车的阻力为Ff＝k(M＋m)g，当车速达到最大值时，
应有F＝Ff，P＝Fvmax＝k(M＋m)gvmax，解得vmax＝6 m/s.
答案：6 m/s
B组：能力提升练
10.
如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则木块前2 s内重力做功的平均功率和2 s末重力做功的瞬时功率分别为(　　)
A．48 W
24 W B．24 W
48 W
C．24 W
12 W D．12 W
24 W
解析：木块所受的合外力F合＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg(sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4 N，木块的加速度a＝＝m/s2＝2 m/s2，前2 s内木块的位移x＝at2＝×2×22 m＝4 m，重力在前2 s内做的功W＝mgxsin θ＝2×10×0.6×4 J＝48 J，重力在前2 s内做功的平均功率＝＝W＝24 W．木块在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s，则2 s末重力做功的瞬时功率P＝mgsin θ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W.
答案：B
11．(多选)一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v - t图象如图所示．已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1，g取10 m/s2，则(　　)
A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N
B．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N
C．汽车的额定功率为60 kW
D．汽车的最大速度为30 m/s
解析：由题中图象知前5 s的加速度a＝＝2 m/s2，由牛顿第二定律知前5 s内的牵引力F＝kmg＋ma，得F＝(0.1×2×103×10＋2×103×2) N＝6×103 N，故选项B正确，选项A错误；又5 s末达到额定功率P＝Fv＝6×103×10 W＝6×104 W＝60 kW，汽车的最大速度vmax＝＝ m/s＝30 m/s，故选项C、D正确．
答案：BCD
12.
(多选)如图所示，质量为m＝2 kg的小球，以v0＝15 m/s的初速度，朝着一个倾角为θ＝37°的斜面平抛出去，它落到斜面上时的速度方向刚好和斜面垂直，则(　　)
A．该小球落到斜面上的瞬间重力对小球做功的瞬时功率为400 W
B．该小球落到斜面上的瞬间重力对小球做功的瞬时功率为200 W
C．整个平抛运动过程中重力对小球做功的平均功率为400 W
D．整个平抛运动过程中重力对小球做功的平均功率为200 W
解析：小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，故小球击中斜面前瞬间，速度方向与竖直方向的夹角为θ，有cot θ＝，解得vy＝20 m/s，此时重力做功的功率为P＝mgvy＝2×10×20 W＝400 W，选项A正确，B错误；平抛运动的时间为t＝＝2 s，下降的高度为h＝gt2 ＝20 m，重力做功的平均功率P＝＝W＝200 W，选项C错误，D正确．
答案：AD
13．如图所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：
(1)起重机允许的最大输出功率；
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率．
解析：(1)设起重机允许的最大输出功率为P0，重物达到最大速度时拉力 F0等于重力．P0＝F0vm，F0＝mg.
代入数据，得：P0＝5.1×104 W.
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许的最大输出功率，
设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，
有：P0＝Fv1，F－mg＝ma，v1＝at1.
代入数据，得t1＝5 s.
t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，v2＝at，P＝Fv2.
得：P＝2.04×104 W.
答案：(1)5.1×104 W　(2)5 s　2.04×104 W