北京课改版 2.2 同类项与合并同类项 课件（19张PPT）

(共19张PPT)
2.2 同类项与合并同类项
北京市义务教育教科书
灰太狼的困惑
喜羊羊和灰太狼比赛，
当x=2015，y= 时，要求马上算出代数式
的值，聪明的喜羊羊很快得到了正确答案，而灰太狼用计算器算了半天，还没有得出答案。
.
说一说
超市里的商品是如何摆放的？
-3x2y , 4xy2, -3 , 5x2y,
-2 xy2, 8 , 2y , x2
1、找出下列代数式中的单项式
-3x2y , 4xy2, -3 , 2 y+x2 ， 5x2y,
-2 xy2， 8 , 2y ， x2 , 6xy +5，
找一找
2.请你试着把这些单项式进行分类，并说出你的分类标准
-3x2y , 4xy2, -3 , 5x2y,
-2 xy2， 8 , 2y ， x2 ,
按单项式次数分类
按字母x的次数分类
按字母y的次数分类
按系数的正负分类
按字母个数分类
分一分
按单项式次数分类
一次单项式： 2y
二次单项式： x2
三次单项式： -3x2y , 4xy2 ，5x2y， -2xy2
常数项： -3，8
观察我们找到的三次单项式，你能进一步细化分类吗？
5x2y ,-3x2y ,
4xy2 ，-2xy2
它们有什么共同点？
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式，叫做同类项。
注：所有的常数项都是同类项。
请你举出三个 的同类项？
记一记
（1）0.2x2y3 与 2x2 ；
（2） 2m 2 n 与 -3n ；
（3） -4abc 与 abc ；
（4）-125 与 ；
3.填上适当的项使它们成为同类项
字母同；指数同
y3
m 2
3
5
字母顺序无关
与系数无关
试一试
两相同，两无关
【思考】如图,形状为长方体的钢锭,底面是边长为a米的正方形,钢锭的长是b米.如果第一组有6根,第二组有10根,第三组有15根,怎样表示这批钢锭的总体积
想一想
这两个代数式有什么关系？为什么？
回答2：逆用分配律ma+mb+mc=m(a+b+c)
回答1：两个代数式都表示钢锭的体积，所以相等
由这个式子我们还可以发现什么？
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项 。
总结：
想一想
你认为同类项应该怎样合并？
系数相加
字母不变，字母的指数不变
合并同类项法则：
1、同类项的系数相加，所得结果作为系数；
2、字母和字母的指数不变。
（1） a＋2a
(3)0.2ab－0.4ba
（5）－m2＋m2
（6） －3x3－ X3
（2） 2＋a
（4） x2y －3x2y2
(7) n3＋m3
（2） 2＋a 不能
（4） x2y －3x2y2 不能
=（1＋2）a=3a
=(0.2-0.4)ba=-0.2ba
4、判别下列多项式是否能合并同类项,若能请你将它们合并,若不能，请说明理由。
(7) n3＋m3 不能
必须是同类项才能合并!
= (-1+1) m2 =0
试一试
例1.根据法则合并同类项：
做一做
(3)
找 （作出标记）
移 （注意两个符号）
并 （把系数相加减）
计算（没有同类项）
将多项式合并同类项
解:=(2a2-3a2b)+(-3a+2a)＋10
=(2-3)a2b+(-3+2)a+10
= -a2b-a+10
灰太狼的困惑
当x=2014，y= 时，求代数式
的值
问题
回解
先化简，再求值。计算更简！！！
小结：
同类项：所含字母相同，
相同字母的 指数相同的单项式项，
合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，
字母和字母的指数不变。
合并同类项的步骤：
⑴ 找 ⑵移 （3）并（4）计算。
求值：先合并同类 项将代数式化简，
然后再代入数值，
恳请各位专家批评指正！
谢谢！