人教版八年级数学下册16.1 二次根式课件（2课时，共29张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册16.1 二次根式课件（2课时，共29张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 654.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-09 16:03:38 | ||
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文档简介
课件29张PPT。教学课件
数学 八年级下册 人教版
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
第1课时 电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系 ，其中地球半径R≈6400 km．如
果两个电视塔的高分别是h1 km、h2 km，
那么它们的传播半径之比是 ，你能化简这个式子吗？
式子 表示什么？公式中 中的 表示什么意义？ 问题（1） ：
面积为3 的正方形的边长为_______，
面积为S 的正方形的边长为_______． 提出问题：
上述问题（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？问题（2） ：
一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为
130 m2，则它的宽为______m． 提出问题：
请问上述问题（2）中得到的式子有什么意义？ 问题（3）：
一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则_____． （3）中当h 的值分别为0，10，15，20，25时，得到的结果分别是什么？ 表示的数怎样变化？ （1）这些式子分别表示什么意义？
（2）这些式子有什么共同特征？ 这些式子的共同特征是：
都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负
数）的算术平方根． （3）根据你的理解，请写出二次根式的定义． 练习1 指出下列哪些是二次根式？
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ．≥ ＜ 练习2 二次根式和算术平方根有什么关系？ 二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的
算术平方根是二次根式． 例1 当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有
意义？ （1） ；（2） ；（3） ． 解：（1）由a+1≥0，得 a≥ -1； 例2 a 取何值时，下列根式有意义？（1） ；（2） ． 答案：（1） a为任何实数；
（2） a =1．变式演练 a 取何值时，下列根式有意义？总结：被开方数不小于零．（1）本节课你学到了哪一类新的式子？
（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的
范围是什么？
（3）二次根式与算术平方根有什么关系？双重非负性 二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算
术平方根是二次根式．第十六章 二次根式
16.1 二次根式
第2课时 复习练习1 判断下列各式哪些是二次根式：
（1） ；
（2） ；
（3） ．≤ ×√√ 复习练习2 当x 是什么实数时，下列各式有意义． 复习练习3 若 是整数，则自然数n 的值为
___________.0，3，4?即非负数的算术平方根的平方等于它的本身.探究1参考如图所示,完成以下填空:性质1:一般地,二次根式有下面的性质:一般地,二次根式有下面的性质: 性质1:一般地,二次根式有下面的性质: 性质2:探究2 2.从运算顺序来看：先开方,后平方先平方,后开方=a= ∣a∣1.从读法来看：3.从取值范围来看：a取任何实数a≥0根号a的平方根号下a平方4.从运算结果来看:=|4x|∵x<0 , ∴4x＜0,
∴原式 = - 4x 3.根据非负数的性质，就可以确定字母的值.2.如果几个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零.到现在为止，我们已学过哪些数是非负数形式？思考：非负数的性质：1.几个非负数的和、积、商、乘方及算术平方根仍是非负数.A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D. 一切有理数 3.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 A． B． C． D．2.下列式子一定是二次根式的是（ ）CA4.分别求下列二次根式中的字母的取值范围. （1）（2）（3）5.当x_____时, 有意义.=06.化简：=______3a-3b7.要使式子 有意义，那么x的取值范围是（ ）
A、x＞0 B、x＜0 C、x=0 D、x≠0C解：3.已知 ，你能求出 a 的取值范围吗？
小结：1.怎样的式子叫二次根式？2.怎样判断一个式子是不是二次根式？3.如何确定二次根式中字母的取值范围？（2）被开方数a为非负数分母不为0被开方数大于等于0结合数轴,写出解集来
数学 八年级下册 人教版
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
第1课时 电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系 ，其中地球半径R≈6400 km．如
果两个电视塔的高分别是h1 km、h2 km，
那么它们的传播半径之比是 ，你能化简这个式子吗？
式子 表示什么？公式中 中的 表示什么意义？ 问题（1） ：
面积为3 的正方形的边长为_______，
面积为S 的正方形的边长为_______． 提出问题：
上述问题（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？问题（2） ：
一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为
130 m2，则它的宽为______m． 提出问题：
请问上述问题（2）中得到的式子有什么意义？ 问题（3）：
一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则_____． （3）中当h 的值分别为0，10，15，20，25时，得到的结果分别是什么？ 表示的数怎样变化？ （1）这些式子分别表示什么意义？
（2）这些式子有什么共同特征？ 这些式子的共同特征是：
都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负
数）的算术平方根． （3）根据你的理解，请写出二次根式的定义． 练习1 指出下列哪些是二次根式？
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ．≥ ＜ 练习2 二次根式和算术平方根有什么关系？ 二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的
算术平方根是二次根式． 例1 当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有
意义？ （1） ；（2） ；（3） ． 解：（1）由a+1≥0，得 a≥ -1； 例2 a 取何值时，下列根式有意义？（1） ；（2） ． 答案：（1） a为任何实数；
（2） a =1．变式演练 a 取何值时，下列根式有意义？总结：被开方数不小于零．（1）本节课你学到了哪一类新的式子？
（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的
范围是什么？
（3）二次根式与算术平方根有什么关系？双重非负性 二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算
术平方根是二次根式．第十六章 二次根式
16.1 二次根式
第2课时 复习练习1 判断下列各式哪些是二次根式：
（1） ；
（2） ；
（3） ．≤ ×√√ 复习练习2 当x 是什么实数时，下列各式有意义． 复习练习3 若 是整数，则自然数n 的值为
___________.0，3，4?即非负数的算术平方根的平方等于它的本身.探究1参考如图所示,完成以下填空:性质1:一般地,二次根式有下面的性质:一般地,二次根式有下面的性质: 性质1:一般地,二次根式有下面的性质: 性质2:探究2 2.从运算顺序来看：先开方,后平方先平方,后开方=a= ∣a∣1.从读法来看：3.从取值范围来看：a取任何实数a≥0根号a的平方根号下a平方4.从运算结果来看:=|4x|∵x<0 , ∴4x＜0,
∴原式 = - 4x 3.根据非负数的性质，就可以确定字母的值.2.如果几个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零.到现在为止，我们已学过哪些数是非负数形式？思考：非负数的性质：1.几个非负数的和、积、商、乘方及算术平方根仍是非负数.A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D. 一切有理数 3.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 A． B． C． D．2.下列式子一定是二次根式的是（ ）CA4.分别求下列二次根式中的字母的取值范围. （1）（2）（3）5.当x_____时, 有意义.=06.化简：=______3a-3b7.要使式子 有意义，那么x的取值范围是（ ）
A、x＞0 B、x＜0 C、x=0 D、x≠0C解：3.已知 ，你能求出 a 的取值范围吗？
小结：1.怎样的式子叫二次根式？2.怎样判断一个式子是不是二次根式？3.如何确定二次根式中字母的取值范围？（2）被开方数a为非负数分母不为0被开方数大于等于0结合数轴,写出解集来