人教A版数学选修2-2 1.1变化率与导数（1）同步练习（含答案解析）

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1.1变化率与导数（1）
一、选择题
?设函数y=f（x）可导，则等于（　　）
A. B. C. D. 以上都不对
在内的平均变化率为
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
若f'（x0）=2，则=（　　）
A. B. C. D.
质点运动规律s=t2+3，则在时间（3，3+△t）中，相应的平均速度是（　　）
A. B. C. D.
已知函数f（x）=2x2-4的图象上一点（1，-2）及邻近一点（1+△x，-2+△y），则等于（　　）
A. 4 B. C. D.
下列式子中与相等的是? ??
；????；
??．
A. B. C. D.
函数f（x）=x，g（x）=x2，h（x）=x3在[0，1]的平均变化率分别记为m1，m2，m3，则下面结论正确的是（　　）
A. B. C. D.
设函数在处可导，则等于（ ）
A. B. C. D.
已知曲线上一点A,则（?? ）
A. B. C. 2 D. 4
已知，则（?? ? ）
A. B. 3 C. D.
二、填空题
设函数在处可导，且，则当无限趋近于0时，等于_______．
若某物体运动规律是S=t3-6t2+5（t＞0），则在t=______时的瞬时速度为0．
三、解答题
已知某物体的位移S（米）与时间t（秒）的关系是S（t）=3t-t2．
（Ⅰ）求t=0秒到t=2秒的平均速度；
（Ⅱ）求此物体在t=2秒的瞬时速度．


答案和解析
1.A解：∵函数y=f（x）可导，=，∴=f'（1）．
2.C解：函数f（x）在区间[1，2]上的增量△y=f（2）-f（1）=2×2+1-3=2，
∴f（x）在区间[1，2]上的平均变化率为==2.选C.
3.B解：=-f'（x0）=-2，故选B.
4.A解：平均速度为=6+△t故选：A．
5.C解：∵△y=2（1+△x）2-4-（2-4）=2△x2+4△x，∴=2△x+4．
6.B解：；
；
；
.
所以与相等的是（1）（3）.故选B.
7.A解：m1==f（1）-f（0）=1-0=1，
m2==g（1）-g（0）=12-0=1，?m3==h（1）-h（0）=13-0=1，故m1=m2=m3，故选A．
8.B解：由题意得==.故选B.
9.A解：f'(x)=1+,=f'(2)=.故选A.
10. 解：∵，则,
则?,?故选A..
11.解：因为，则有，故=.故答案为-1.
12.4解：∵质点按规律S=t3-6t2+5运动，
∴S′=3t2-12t，令S′=3t2-12t=0，解得t=4，∴质点在4s时的瞬时速度为0．故答案为：4
?13.解：（Ⅰ）米/秒
（Ⅱ）∵S′（t）=3-2t，∴S′（2）=-1米/秒．






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