人教A版数学选修2-2 1.1变化率与导数（2）同步练习（含答案解析）

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1.1变化率与导数（2）
一、选择题
一质点的运动方程为，则在一段时间内相应的平均速度为 (?????????? )
A. B. C. D. ?
某汽车启动阶段的位移函数为s（t）=2t3-5t2，则汽车在t=2时的瞬时速度为（　　）
A. 10 B. 14 C. 4 D. 6
已知f′(x0) =3,的值是( )
A. 3 B. 2 C. D.
若，则等于（　 　）
A. 2k B. k C. D. 以上都不是
在处可导，则?
A. 与,有关 B. 仅与有关 ,而与无关
C. 仅与有关 ,而与无关 D. 与,均无关
已知，则的值是
A. B. 2 C. D.
若，则等于　
A. B. C. 1 D.
设是可导函数，且，则
A. ? B. C. 0 D.
若y=f(x)在可导,且?则=( )
A. B. 2 C. 3 D.
已知，则的值为（? ）．
A. 8 B. 0 C. D. 不存在
二、填空题
已知，则．
某物体的运动方程为S=2，当t=1时刻的瞬时速度为______．
三、解答题
用定义求函数在x＝1处的导数．








答案和解析
1.D解：，故选D．
2.C解：∵s（t）=2t3-5t2，∴汽车的速度为v（t）=s′（t）=6t2-10t，
∴v（2）=s′（2）=6×22-10×2=4．故选：C．
3.B解：由.
4.A=2×=2×=2k．
5.B解：∵??在?处可导，则=f′(x0),∴?仅与?有关，而与?无关.
6.A解：因为,所以；
7.A解：因为，由导数的定义:即，
8.B解：∵,∴,∴.
9.A解：∵，∴?=1，
即f′（a）=1，则f′（a）=，?故选A.?
10.A解：=2-,故选A.
11.4解：=.
12.5解：∵v=s′=4t+1，∴此物体在t=1时的瞬时速度=4×1+1=5．
13.解：∵，∴，
当Δx无限趋近于0时，无限趋近于，
?∴函数在x＝1处的导数为．








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