人教A版数学选修2-2 1.3函数的单调性与极值（2）同步练习（含答案解析）

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1.3函数的单调性与极值（2）
函数的单调递减区间是
A. B. C. D.
函数的单调递减区间是
A. B. C. D.
函数有两个极值点，则实数a的取值范围是
A. B.
C. D.
已知函数的导函数为，且满足为自然对数的底数，则等于．
A. B. e C. D.
如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是??

A. 在上是增函数 B. 在上是增函数
C. 在上是减函数 D. 在时，取极大值
已知函数，则函数的单调递减区间是
A. 和 B. 和
C. 和 D.
若函数的导函数的图像如图所示，则???
A. 是的最小值点
B. 是的极小值点
C. 是的极小值点
D. 在上单调递增


“在内”是“在内单调递减”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
已知函数，若，则x的取值范围是
A. B.
C. D.
已知函数在上可导且满足 0'/>，则下列一定成立的为
A. B.
C. D.
函数的单调递增区间为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??．
已知函数为自然对数的底数，则函数的减区间为______．
已知函数，当时，函数有极值．
求函数的解析式；
若关于x的方程有三个不同解，求实数k的取值范围．








答案和解析
1.C
解：，，
即，故函数的单调递减区间是．
2.B
解：因为函数的定义域为，且，
令，解得，故的单调递减区间是．
3.B
解：由于，?有．
?若有2个极值点，?则，?从而有或，
4.C
解：根据题意，，其导数，
令，可得，变形可得，
5.A
解：由于 0 ? '/>函数单调递增，函数单调递减，
观察的图象可知，??当时函数递增，故A正确，
当时，函数先递减，后递增，故B错误，?
当时，函数先增后减，故C错误，
由函数的图象可知函数在4处取得函数的极小值，故D错误?
6.D
解：函数，其定义域，
则，令，可得，，
当时，，函数在是单调递减．
7.C
解：由图象得：在递增，在递减，在递增，是极小值点，
8.A
解：由能够推出在内单调递减，
但由在内单调递减不能推出，
如在R内为减函数，而，故为充分不必要条件，
9.A
解：根据题意，，
则，为偶函数；
又由，
当时，，则函数在上为增函数，
则，
即，解可得：，即x的取值范围为；
故选：A．
10.C解：设，则，
又，，在定义域上单调递增，
所以，即，即，
11.解：函数的定义域为，求导，得，
由 0 '/>，得，所以的单调递增区间为．
12.解：，，
由，得，函数的减区间为．
13.解：由题意可知．
于是解得故所求函数解析式为．
由可知．
令，得或，
当x变化时，，的变化情况如下表：
x 2
0 0
? 极大值 ? 极小值

因此，当时，有极大值，当时，有极小值，
所以函数的大致图象如图：故实数k的取值范围是．






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