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第17讲 牛顿运动定律的运用（二）
学生姓名 年??级 学??科
授课老师 日??期 上课时间
课??题 用牛顿运动定律解决问题（二）
教学目标 ?1.通过分析传送带模型，掌握牛顿第二定律在传送带模型中的应用?2.通过分析滑板滑块模型，掌握牛顿第二定律在滑板滑块模型中的应用?3.从力学和运动学的角度分析临界问题，掌握临界条件的分析和应用
知识梳理
1.滑块—滑板模型分析
（1）相互作用：滑块和滑板之间靠摩擦力连接，其中摩擦力是可以变化的；
（2）相对运动：类物体具有相同的速度和加速度时相对静止；
（3）通常所说物体的位移、速度、加速度都是相对地面而言；
（4）常结合整体、隔离法对物体受力分析，运用牛顿第二定理公式求解对应物理量；
（5）适当结合v-t图像，会使解题更简单。
2.传送带模型一般解题方法
（1）确定研究对象；
（2）分析其受力情况和运动情况，画出受力分析图和运动情况图，注意摩擦力突变对物体运动的影响；
（3）分清研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量；
（4）受力分析，传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在速度相等的时刻），可能的突变情况如下：①滑动摩擦力消失；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③滑动摩擦力改变方向
3.临界条件
动力学中典型的临界问题
（1）接触与脱离的临界条件：相互间的弹力为零。
（2）相对滑动的临界条件：两物体间的静摩擦达到最大值。
（3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子恰好断裂时绳子的实际张力等于她所能承受的最大张力；绳子恰好松弛时绳子张力为零。
（4）加速度与速度的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合力最大时，具有最大加速度；合力最小时具有最小加速度；当加速度为0时，物体处于临界状态，此时物体的速度为最大值或者最小值。
精讲1 滑块—滑板模型
滑块—滑板模型是动力学中常见的问题，综合性非常强。此类问题涉及两个物体、多个过程，并且物体间还存在相对运动。求出各运动过程的加速度（加速度可能突变）、位移关系、速度关系是解题的突破口。以下就滑块—滑板模型的常考模型进行了分类归纳：
1.?没有力F，滑块以一定的初速度冲上静止的木板上
项目 地面无摩擦力 有摩擦力：接触面；地面
?图示
??滑块运动情况分析 ①小木块由于受到滑动摩擦力而减速，加速度为μg；②长木板由于受到滑动摩擦力而加速，加速度为μmg/M；③当两者速度相等而木块还没滑出时，摩擦力突变为零，两者以共速速度匀速。 ①小木块由于受到滑动摩擦力而减速，加速度为μg；②长木板由于受到滑块和地面的摩擦力，仅fm>f地时做加速，加速度大小为(μ1mg-μ2（m+M）g)/M；③当两者速度相等而木块还没滑出时，摩擦力fm变小，两者以共同速度做匀减速到0。
2. 有力F，滑块一开始静止在木板上，地面无摩擦
项目 ??地面无摩擦力，F作用在滑块上 地面无摩擦力，F作用在滑板上
?图示
??滑块运动情况分析 分析：A与B脱离的临界条件是fm达到最大值μmg,此时A加速度大于B的加速度。 分析：A与B脱离的临界条件是fm达到最大值μmg,此时B的加速度大于A的加速度。
①时：AB?????分离;此时aA=????????;??aB=?????????. ②时：AB?????分离;此时aA=????????;??aB=?????????.? ①当;时：AB?????分离;此时aA=????????;??aB=?????????. ②当；时：AB?????分离;此时aA=????????;??aB=?????????.
课堂练习
知识点1：无外力F作用
【例1】如图所示,一质量M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上,另一质量m=0.2kg的小滑块,以1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板.已知小滑块与长木板间的动摩擦因数0.4,g＝10m/s2,问:
(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相等?
(2)从小滑块滑上长木板,到小滑块与长木板相对静止,小滑块运动的距离为多少?(滑块始终没有滑离长木板)
答案：（1）0.15s；（2）0.135m
知识点2：有外力F作用
【例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( )
答案A
【变式1】如图所示，有一长为L＝1.4m的木板静止在光滑的水平面上，木板质量为M＝4kg；木板右端放一可视为质点的小滑块，质量为m＝1kg，小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2）。
（1）现用恒力F作用在木板M上，为使得m能从M上面滑落下来，求F大小的范围。
（2）其他条件不变，若恒力F ＝28N ，欲抽出木板，水平恒力至少要作用多长时间？
答案：F>20N；1s
精讲2 传送带模型
?皮带运输机是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方的，它是牛顿第二定律在实际中的一种应用。传送带设计摩擦力的判断、物体运动状态的分析和运动学知识的应用，具有较强的综合性和灵活性。以下就传送带问题的常考模型进行了分类归纳：
1.水平传送带
?当滑块放入匀速运动的水平传送带时，若滑块与传送带的速度不同，将会发生相对运动，滑块由于受到滑动摩擦力的作用速度开始变化，加速度，直到滑块的速度与传动带的速度相同时，滑块与传送带保持相对静止共同运动，此时滑块与传送带之间无摩擦力的作用。
?水平传送带动力学分类讨论：
项目 图示 滑块运动情况分析
HYPERLINK "https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&ipn=d&word=%E4%BC%A0%E9%80%81%E5%B8%A6%E7%AE%80%E7%AC%94%E7%94%BB&step_word=&ie=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=-1&hd=&latest=©right=&cs=668038824,1991516699&os=3985721883,1864336831&simid=0,0&pn=11&rn=1&di=17490&ln=771&fr=&fmq=1574840537298_R&ic=&s=undefined&se=&sme=&tab=0&width=&height=&face=undefined&is=0,0&istype=2&ist=&jit=&bdtype=0&spn=0&pi=0&gsm=0&objurl=http://www.mianfeiwendang.com/pic/21ec0ec7c296011fbf078559d1534e73f6ec27ad/1-316-png_6_0_0_362_876_195_56_888.839_1258.74-1082-0-195-1082.jpg&rpstart=0&rpnum=0&adpicid=0&force=undefined" \t "https://image.baidu.com/search/_blank" （1）可能一直加速（2）可能先加速后匀速
，方向与同向 （1）时，可能一直减速，也可能先减速再匀速；（2）时，可能一直加速，也可能先加速再匀速；
?，方向与反向 ?? （1）传送带较短时，滑块一直减速到左端；（2）传送带较长时，先减速到零，反向加速传回左端，其中，返回速度为；其中，返回速度为。
倾斜传送带??
当传送带倾斜时，除了要注意摩擦力的突变时和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因素和传送带倾角度对物体受力情况的影响（即判断传送带静止或匀速时，物体是否能与传送带保持相对静止），从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体的运动性质。??
倾斜传送带动力学分析：
项目 图示 滑块运动情况分析
?，下端释放，传送带匀速上滑 HYPERLINK "https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=undefined&tn=baiduimagedetail&ipn=d&word=%E7%89%A9%E7%90%86%E4%BC%A0%E9%80%81%E5%B8%A6%E5%8F%97%E5%8A%9B%E5%88%86%E6%9E%90%E5%9B%BE&step_word=&ie=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=-1&hd=undefined&latest=undefined©right=undefined&cs=3801366614,2409739918&os=4290528903,3054329572&simid=2484105079,1224775457&pn=12&rn=1&di=1870&ln=451&fr=&fmq=1574841583805_R&fm=rs3&ic=undefined&s=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&is=0,0&istype=0&ist=&jit=&bdtype=0&spn=0&pi=0&gsm=0&oriquery=物理倾斜传送带简笔画&objurl=http://czwl.cooco.net.cn/files/down/test/2012/04/24/17/2012042417543447019709.files/image015.gif&rpstart=0&rpnum=0&adpicid=0&force=undefined" \t "https://image.baidu.com/search/_blank" （1）若mgsinθ > μmgcosθ，小物块不会上滑；（2）若mgsinθ < μmgcosθ，小物块先以a=μgcosθ-gsinθ的加速度匀加速运动，后匀速（老师可补充分析，在运动过程中的位移、时间等）
?，上端释放，传送带匀速上滑 ? （1）mgsinθ < μmgcosθ，则小物块不下滑；（2）mgsinθ > μmgcosθ，小物块将以a=gsinθ-μgcosθ的加速度匀加速下滑，（老师可补充分析，在运动过程中的位移、时间等）
???，上端释放，传送带匀速下滑 ? HYPERLINK "https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&ipn=d&word=%E7%89%A9%E7%90%86%E4%BC%A0%E9%80%81%E5%B8%A6%E7%AE%80%E7%AC%94%E7%94%BB&step_word=&ie=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=-1&hd=&latest=©right=&cs=2894310647,25685418&os=906007519,1691428450&simid=0,0&pn=27&rn=1&di=35200&ln=834&fr=&fmq=1574841335203_R&ic=&s=undefined&se=&sme=&tab=0&width=&height=&face=undefined&is=0,0&istype=2&ist=&jit=&bdtype=0&spn=0&pi=0&gsm=0&objurl=http://yzhtml01.book118.com/2016/12/18/21/54096015/9.files/file0001.png&rpstart=0&rpnum=0&adpicid=0&force=undefined" \t "https://image.baidu.com/search/_blank" ??? 第一阶段：小木块受到沿斜面向下的滑动摩擦力；此时滑块a=gsinθ+μgcosθ第二阶段：当物块的速度和传送带速度相等时，有两种情况：①若mgsinθ < μmgcosθ，小木块和传送带一起匀速下滑；②若mgsinθ > μmgcosθ，小木块沿传送带以加速度a=gsinθ-μgcosθ加速下滑.
课堂练习
知识点1：水平传送带
【例1】(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝3.5 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA＝4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB.下列说法中正确的是( )
A．若传送带不动，vB＝3 m/s
B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/s
C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3 m/s
D．若传送带顺时针匀速转动，有可能等于3 m/s
答案：ABD
【例2】如图,有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动,现将一物体轻轻放在传送带的左端上,若物体与传
送带间的动摩擦因数为0.5,已知传送带左、右端间的距离为10m,求传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间.(g取10m/s2）.
答案：5.2s
【变式1】一条传送带始终水平匀速行驶，将一个质量为m=2.0kg的货物无初速度地放到传送带上，货物从放上到跟传送带一起匀速运动经过的时间是0.8s，货物在传送带上滑行的距离是1.2m，（g=10m/s2）求：
（1）传送带水平匀速运动的速度v的大小；
（2）货物与传送带间的动摩擦因数μ的值。
答案：（1）v=3m/s （2）μ=0.375
知识点2：倾斜传送带
【例1】（多选）如图所示,物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时,传送带突然启动,方向如图箭头所示,若传送带的速度大小也为v,则传送带启动后（ ）
M静止在传送带上
B、M可能沿斜面向上运动
C、M受到的摩擦力不变
D、M下滑的速度不变
答案：CD
2.（多选）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是（ ）
A．A物体受到的摩擦力不为零，方向向右 B．三个物体只有A物体受到的摩擦力为零
C．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同 D．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反[
答案：BC
【变式1】如图,传送带与地面倾角θ=37°,从AB长度为16m,传送带以10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.物体从A运动到B需要的时间为多少？
答案：2s
精讲3 临界问题的分析
?在物体的运动状态发生变化的过程中，往往达到某一个特定状态时，有关物理量将发生变化，此状态即临界状态，对应的问题为临界问题，此时的条件为临界条件。
?在应用牛顿定律解决动力学问题时，如果物体的加速度不同，物体可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”、“恰好”等词语时，常常会有临界现象出现。
1.动力学中典型的临界问题
?（1）接触与脱离的临界条件：相互间的弹力为零。
?（2）相对滑动的临界条件：两物体间的静摩擦达到最大值。
?（3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子恰好断裂时绳子的实际张力等于她所能承受的最大张力；绳子恰好松弛时绳子张力为零。
?（4）加速度与速度的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合力最大时，具有最大加速度；合力最小时具有最小加速度；当加速度为0时，物体处于临界状态，此时物体的速度为最大值或者最小值。
2.临界问题的分析思路
?在分析和求解临界问题时，要注意通过分析物理过程，并根据条件变化或随过程引起受力情况和状
态的变化，找到临界点及临界条件。通常采用如下分析思路：
?（1）极限思想
?题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，一般都隐藏着临界问题，处理这类问题时，应把物理问题或过程推向极端，使临界现象或状态暴露出来。
?（2）假设推理
?有些物体过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中出现临界问题，解答这类题目时，
一般先假设出某种临界状态，再分析物体的受力情况及运动情况是否与题设相符，再根据实际情况进行处理。
?（3)数学方法
?将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式求极值的方法，求解得出临界条件。利用临界值或临界条件作为求解问题的思维起点，在解决实际问题时经常用到。
课堂练习
知识点1：接触与脱离
【例1】如图所示,质量为m的光滑小球,用轻绳连接后,挂在三角劈的顶端,绳与斜面平行,劈置于光滑水平面上,取g=10m/s2，求:
(1)劈以加速度a1=g/3水平向左加速运动时,绳的拉力多大?
(2)劈的加速度至少多大时小球对劈无压力?加速度方向如何?
(3)当劈以加速度a2=2g向左运动时,绳的拉力多大?
答案：（1）；（2），向左；（3）
【例2】如图所示，木块A、B静止叠放在水平面上，A的质量为1kg，B的质量为2kg。A、B间的动摩擦因素为0.2．
（1）若地面光滑，施水平力F拉B，为使A、B不发生相对滑动，水平力F不得超过多少？
（2）若地面光滑，现施水平力F拉A，为使A、B不发生相对滑动，水平力F不得超过多少？
（3）若地面粗糙，B与地面的动摩擦因素为0.1，施水平力F拉B，为使A、B不发生相对滑动，水平力F不得超过多少？
（4）若地面粗糙，B与地面的动摩擦因素为0.1，施水平力F拉A，为使A、B不发生相对滑动，水平力F不得超过多少？
答案：6N;3N;9N;2N
【变式1】一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g）匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。
答案：
课后作业
1.(多选)如图所示,叠放在一起的a、b两物体在水平恒力F作用下沿水平面做匀速直线运动,若保持水平恒力F大小、方向不变,突然将F改为作用在物体a上,a、b的运动状态可能是( )
A.物体a和物体b仍在一起做匀速直线运动
B.物体a和物体b都做匀加速直线运动
C.物体a做匀加速直线运动,物体b做匀减速直线运动
D.物体a做匀加速直线运动,物体b做匀速直线运动
答案：AC
2.(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝4 m，以v0＝4 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则煤块从A运动到B的过程中( )
A．煤块到A运动到B的时间是2.25 s
B．煤块从A运动到B的时间是1.5 s
C．划痕长度是0.5 m
D．划痕长度是2 m
答案：BD
3.如图所示,水平传送带两端相距x=8m,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.6,工件滑上A端时速度vA=10m/s,设工件到达B端时的速度为vB.(g取10m/s2)
(1)若传送带静止不动,求vB.
(2)若传送带顺时针转动,工件还能到达B端吗?若不能,说明理由;若能,则求出到达B端的速度vB.
(3)若传送带以v=13m/s的速度逆时针匀速转动,求vB及工件由A到B所用的时间。
答案：(1)2m/s；(2)2m/s；(3)13m/s；0.67s.
4.如图所示，质量m0=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块B（大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=1m，现用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2。
（1）若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动；
（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端所用的时间。
答案：（1）不发生相对滑动；（2）t=s
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第17讲 牛顿运动定律的运用（二）
学生姓名 年??级 学??科
授课老师 日??期 上课时间
课??题 用牛顿运动定律解决问题（二）
教学目标 ?1.通过分析传送带模型，掌握牛顿第二定律在传送带模型中的应用?2.通过分析滑板滑块模型，掌握牛顿第二定律在滑板滑块模型中的应用?3.从力学和运动学的角度分析临界问题，掌握临界条件的分析和应用
知识梳理
1.滑块—滑板模型分析
（1）相互作用：滑块和滑板之间靠摩擦力连接，其中摩擦力是可以变化的；
（2）相对运动：类物体具有相同的速度和加速度时相对静止；
（3）通常所说物体的位移、速度、加速度都是相对地面而言；
（4）常结合整体、隔离法对物体受力分析，运用牛顿第二定理公式求解对应物理量；
（5）适当结合v-t图像，会使解题更简单。
2.传送带模型一般解题方法
（1）确定研究对象；
（2）分析其受力情况和运动情况，画出受力分析图和运动情况图，注意摩擦力突变对物体运动的影响；
（3）分清研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量；
（4）受力分析，传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在速度相等的时刻），可能的突变情况如下：①滑动摩擦力消失；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③滑动摩擦力改变方向
3.临界条件
动力学中典型的临界问题
（1）接触与脱离的临界条件：相互间的弹力为零。
（2）相对滑动的临界条件：两物体间的静摩擦达到最大值。
（3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子恰好断裂时绳子的实际张力等于她所能承受的最大张力；绳子恰好松弛时绳子张力为零。
（4）加速度与速度的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合力最大时，具有最大加速度；合力最小时具有最小加速度；当加速度为0时，物体处于临界状态，此时物体的速度为最大值或者最小值。
精讲1 滑块—滑板模型
滑块—滑板模型是动力学中常见的问题，综合性非常强。此类问题涉及两个物体、多个过程，并且物体间还存在相对运动。求出各运动过程的加速度（加速度可能突变）、位移关系、速度关系是解题的突破口。以下就滑块—滑板模型的常考模型进行了分类归纳：
1.?没有力F，滑块以一定的初速度冲上静止的木板上
项目 地面无摩擦力 有摩擦力：接触面；地面
?图示
??滑块运动情况分析 ①小木块由于受到滑动摩擦力而减速，加速度为μg；②长木板由于受到滑动摩擦力而加速，加速度为μmg/M；③当两者速度相等而木块还没滑出时，摩擦力突变为零，两者以共速速度匀速。 ①小木块由于受到滑动摩擦力而减速，加速度为μg；②长木板由于受到滑块和地面的摩擦力，仅fm>f地时做加速，加速度大小为(μ1mg-μ2（m+M）g)/M；③当两者速度相等而木块还没滑出时，摩擦力fm变小，两者以共同速度做匀减速到0。
2. 有力F，滑块一开始静止在木板上，地面无摩擦
项目 ??地面无摩擦力，F作用在滑块上 地面无摩擦力，F作用在滑板上
?图示
??滑块运动情况分析 分析：A与B脱离的临界条件是fm达到最大值μmg,此时A加速度大于B的加速度。 分析：A与B脱离的临界条件是fm达到最大值μmg,此时B的加速度大于A的加速度。
①时：AB?????分离;此时aA=????????;??aB=?????????. ②时：AB?????分离;此时aA=????????;??aB=?????????.? ①当;时：AB?????分离;此时aA=????????;??aB=?????????. ②当；时：AB?????分离;此时aA=????????;??aB=?????????.
课堂练习
知识点1：无外力F作用
【例1】如图所示,一质量M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上,另一质量m=0.2kg的小滑块,以1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板.已知小滑块与长木板间的动摩擦因数0.4,g＝10m/s2,问:
(1)经过多少时间小滑块与长木板速度相等?
(2)从小滑块滑上长木板,到小滑块与长木板相对静止,小滑块运动的距离为多少?(滑块始终没有滑离长木板)
知识点2：有外力F作用
【例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( )
【变式1】如图所示，有一长为L＝1.4m的木板静止在光滑的水平面上，木板质量为M＝4kg；木板右端放一可视为质点的小滑块，质量为m＝1kg，小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2）。
（1）现用恒力F作用在木板M上，为使得m能从M上面滑落下来，求F大小的范围。
（2）其他条件不变，若恒力F ＝28N ，欲抽出木板，水平恒力至少要作用多长时间？
精讲2 传送带模型
?皮带运输机是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方的，它是牛顿第二定律在实际中的一种应用。传送带设计摩擦力的判断、物体运动状态的分析和运动学知识的应用，具有较强的综合性和灵活性。以下就传送带问题的常考模型进行了分类归纳：
1.水平传送带
?当滑块放入匀速运动的水平传送带时，若滑块与传送带的速度不同，将会发生相对运动，滑块由于受到滑动摩擦力的作用速度开始变化，加速度，直到滑块的速度与传动带的速度相同时，滑块与传送带保持相对静止共同运动，此时滑块与传送带之间无摩擦力的作用。
?水平传送带动力学分类讨论：
项目 图示 滑块运动情况分析
HYPERLINK "https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&ipn=d&word=%E4%BC%A0%E9%80%81%E5%B8%A6%E7%AE%80%E7%AC%94%E7%94%BB&step_word=&ie=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=-1&hd=&latest=©right=&cs=668038824,1991516699&os=3985721883,1864336831&simid=0,0&pn=11&rn=1&di=17490&ln=771&fr=&fmq=1574840537298_R&ic=&s=undefined&se=&sme=&tab=0&width=&height=&face=undefined&is=0,0&istype=2&ist=&jit=&bdtype=0&spn=0&pi=0&gsm=0&objurl=http://www.mianfeiwendang.com/pic/21ec0ec7c296011fbf078559d1534e73f6ec27ad/1-316-png_6_0_0_362_876_195_56_888.839_1258.74-1082-0-195-1082.jpg&rpstart=0&rpnum=0&adpicid=0&force=undefined" \t "https://image.baidu.com/search/_blank" （1）可能一直加速（2）可能先加速后匀速
，方向与同向 （1）时，可能一直减速，也可能先减速再匀速；（2）时，可能一直加速，也可能先加速再匀速；
?，方向与反向 ?? （1）传送带较短时，滑块一直减速到左端；（2）传送带较长时，先减速到零，反向加速传回左端，其中，返回速度为；其中，返回速度为。
倾斜传送带??
当传送带倾斜时，除了要注意摩擦力的突变时和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因素和传送带倾角度对物体受力情况的影响（即判断传送带静止或匀速时，物体是否能与传送带保持相对静止），从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体的运动性质。??
倾斜传送带动力学分析：
项目 图示 滑块运动情况分析
?，下端释放，传送带匀速上滑 HYPERLINK "https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=undefined&tn=baiduimagedetail&ipn=d&word=%E7%89%A9%E7%90%86%E4%BC%A0%E9%80%81%E5%B8%A6%E5%8F%97%E5%8A%9B%E5%88%86%E6%9E%90%E5%9B%BE&step_word=&ie=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=-1&hd=undefined&latest=undefined©right=undefined&cs=3801366614,2409739918&os=4290528903,3054329572&simid=2484105079,1224775457&pn=12&rn=1&di=1870&ln=451&fr=&fmq=1574841583805_R&fm=rs3&ic=undefined&s=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&is=0,0&istype=0&ist=&jit=&bdtype=0&spn=0&pi=0&gsm=0&oriquery=物理倾斜传送带简笔画&objurl=http://czwl.cooco.net.cn/files/down/test/2012/04/24/17/2012042417543447019709.files/image015.gif&rpstart=0&rpnum=0&adpicid=0&force=undefined" \t "https://image.baidu.com/search/_blank" （1）若mgsinθ > μmgcosθ，小物块不会上滑；（2）若mgsinθ < μmgcosθ，小物块先以a=μgcosθ-gsinθ的加速度匀加速运动，后匀速（老师可补充分析，在运动过程中的位移、时间等）
?，上端释放，传送带匀速上滑 ? （1）mgsinθ < μmgcosθ，则小物块不下滑；（2）mgsinθ > μmgcosθ，小物块将以a=gsinθ-μgcosθ的加速度匀加速下滑，（老师可补充分析，在运动过程中的位移、时间等）
???，上端释放，传送带匀速下滑 ? HYPERLINK "https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&ipn=d&word=%E7%89%A9%E7%90%86%E4%BC%A0%E9%80%81%E5%B8%A6%E7%AE%80%E7%AC%94%E7%94%BB&step_word=&ie=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=-1&hd=&latest=©right=&cs=2894310647,25685418&os=906007519,1691428450&simid=0,0&pn=27&rn=1&di=35200&ln=834&fr=&fmq=1574841335203_R&ic=&s=undefined&se=&sme=&tab=0&width=&height=&face=undefined&is=0,0&istype=2&ist=&jit=&bdtype=0&spn=0&pi=0&gsm=0&objurl=http://yzhtml01.book118.com/2016/12/18/21/54096015/9.files/file0001.png&rpstart=0&rpnum=0&adpicid=0&force=undefined" \t "https://image.baidu.com/search/_blank" ??? 第一阶段：小木块受到沿斜面向下的滑动摩擦力；此时滑块a=gsinθ+μgcosθ第二阶段：当物块的速度和传送带速度相等时，有两种情况：①若mgsinθ < μmgcosθ，小木块和传送带一起匀速下滑；②若mgsinθ > μmgcosθ，小木块沿传送带以加速度a=gsinθ-μgcosθ加速下滑.
课堂练习
知识点1：水平传送带
【例1】(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝3.5 m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA＝4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB.下列说法中正确的是( )
A．若传送带不动，vB＝3 m/s
B．若传送带逆时针匀速转动，vB一定等于3 m/s
C．若传送带顺时针匀速转动，vB一定等于3 m/s
D．若传送带顺时针匀速转动，有可能等于3 m/s
【例2】如图,有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动,现将一物体轻轻放在传送带的左端上,若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,已知传送带左、右端间的距离为10m,求传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间.(g取10m/s2）.
【变式1】一条传送带始终水平匀速行驶，将一个质量为m=2.0kg的货物无初速度地放到传送带上，货物从放上到跟传送带一起匀速运动经过的时间是0.8s，货物在传送带上滑行的距离是1.2m，（g=10m/s2）求：
（1）传送带水平匀速运动的速度v的大小；
（2）货物与传送带间的动摩擦因数μ的值。
知识点2：倾斜传送带
【例1】（多选）如图所示,物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时,传送带突然启动,方向如图箭头所示,若传送带的速度大小也为v,则传送带启动后（ ）
M静止在传送带上
B、M可能沿斜面向上运动
C、M受到的摩擦力不变
D、M下滑的速度不变
2.（多选）如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是（ ）
A．A物体受到的摩擦力不为零，方向向右 B．三个物体只有A物体受到的摩擦力为零
C．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同 D．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反[
【变式1】如图,传送带与地面倾角θ=37°,从AB长度为16m,传送带以10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.物体从A运动到B需要的时间为多少？
精讲3 临界问题的分析
?在物体的运动状态发生变化的过程中，往往达到某一个特定状态时，有关物理量将发生变化，此状态即临界状态，对应的问题为临界问题，此时的条件为临界条件。
?在应用牛顿定律解决动力学问题时，如果物体的加速度不同，物体可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”、“恰好”等词语时，常常会有临界现象出现。
1.动力学中典型的临界问题
?（1）接触与脱离的临界条件：相互间的弹力为零。
?（2）相对滑动的临界条件：两物体间的静摩擦达到最大值。
?（3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子恰好断裂时绳子的实际张力等于她所能承受的最大张力；绳子恰好松弛时绳子张力为零。
?（4）加速度与速度的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合力最大时，具有最大加速度；合力最小时具有最小加速度；当加速度为0时，物体处于临界状态，此时物体的速度为最大值或者最小值。
2.临界问题的分析思路
?在分析和求解临界问题时，要注意通过分析物理过程，并根据条件变化或随过程引起受力情况和状
态的变化，找到临界点及临界条件。通常采用如下分析思路：
?（1）极限思想
?题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，一般都隐藏着临界问题，处理这类问题时，应把物理问题或过程推向极端，使临界现象或状态暴露出来。
?（2）假设推理
?有些物体过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中出现临界问题，解答这类题目时，
一般先假设出某种临界状态，再分析物体的受力情况及运动情况是否与题设相符，再根据实际情况进行处理。
?（3)数学方法
?将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式求极值的方法，求解得出临界条件。利用临界值或临界条件作为求解问题的思维起点，在解决实际问题时经常用到。
课堂练习
知识点1：接触与脱离
【例1】如图所示,质量为m的光滑小球,用轻绳连接后,挂在三角劈的顶端,绳与斜面平行,劈置于光滑水平面上,取g=10m/s2，求:
(1)劈以加速度a1=g/3水平向左加速运动时,绳的拉力多大?
(2)劈的加速度至少多大时小球对劈无压力?加速度方向如何?
(3)当劈以加速度a2=2g向左运动时,绳的拉力多大?
【例2】如图所示，木块A、B静止叠放在水平面上，A的质量为1kg，B的质量为2kg。A、B间的动摩擦因素为0.2．
（1）若地面光滑，施水平力F拉B，为使A、B不发生相对滑动，水平力F不得超过多少？
（2）若地面光滑，现施水平力F拉A，为使A、B不发生相对滑动，水平力F不得超过多少？
（3）若地面粗糙，B与地面的动摩擦因素为0.1，施水平力F拉B，为使A、B不发生相对滑动，水平力F不得超过多少？
（4）若地面粗糙，B与地面的动摩擦因素为0.1，施水平力F拉A，为使A、B不发生相对滑动，水平力F不得超过多少？
【变式1】一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g）匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。
课后作业
1.(多选)如图所示,叠放在一起的a、b两物体在水平恒力F作用下沿水平面做匀速直线运动,若保持水平恒力F大小、方向不变,突然将F改为作用在物体a上,a、b的运动状态可能是( )
A.物体a和物体b仍在一起做匀速直线运动
B.物体a和物体b都做匀加速直线运动
C.物体a做匀加速直线运动,物体b做匀减速直线运动
D.物体a做匀加速直线运动,物体b做匀速直线运动
2.(多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝4 m，以v0＝4 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则煤块从A运动到B的过程中( )
A．煤块到A运动到B的时间是2.25 s
B．煤块从A运动到B的时间是1.5 s
C．划痕长度是0.5 m
D．划痕长度是2 m
3.如图所示,水平传送带两端相距x=8m,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.6,工件滑上A端时速度vA=10m/s,设工件到达B端时的速度为vB.(g取10m/s2)
(1)若传送带静止不动,求vB.
(2)若传送带顺时针转动,工件还能到达B端吗?若不能,说明理由;若能,则求出到达B端的速度vB.
(3)若传送带以v=13m/s的速度逆时针匀速转动,求vB及工件由A到B所用的时间。
4.如图所示，质量m0=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块B（大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=1m，现用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2。
（1）若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动；
（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端所用的时间。
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