四年级上册数学教案-4.2 加法和乘法交换律 北师大版

加法和乘法交换律
教材分析：
本单元的主要内容为运算律。本单元将在学生已有的只是基础上利用类推的思想帮助学生进一步研究简便运算。对加法、乘法运算律知识进行深入的研究。在计算的领域中，运算律的内容非常重要，它的学习既丰富了学生以后对于简便计算的经验，又是后续学习计算理论的基础，而探索加法、乘法运算律的过程亦同样为学生积累宝贵的研究算式规律的经验。
学情分析：
学生学习了三位数乘两位数的乘法，初次探索了一些算式的规律，通过计算、比较能够探索出这些规律。
学法建议：
自主探究和小组合作归纳法加法交换律、乘法交换律的作用，了解运算律可以进行一些简便运算。
教学目标：
1、理解并掌握加法与乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。
在解释和联想的过程当中，培养学生分析、抽象、概括能力以及语言表达能力
在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的乐趣和信心
教学重点：理解并掌握加法、乘法交换律
教学难点：借助加法交换律联想到式子的交换
教学过程：
一、课前游戏：找茬游戏
课件出示两幅图
师：两幅图有什么不同之处呢？
看来同学们很会观察和思考，希望在这节课上，同学们也能通过观察和思考大胆地说出 你的想法。
【设计意图】课前很好的调动了学生的思维，同时可以增加课堂活跃度，提高学生上课的积极性。
加法交换律
课件出示一组算式：4+6=10 6+4=10 提问：观察这组算式，你发现了什么？
预设：两个算式的和是相同的（板书：4+6=6+4）
师：其实在这组算式中隐藏着数学当中的加法交换律（板书）
你能用自己的方法表示出加法交换律吗？
反馈：
、算式举例
、画图
、符号、字母 预设：a+b=b+a 等
、这些方法的形式不同，但有没有相同点呢？
小结：两个加数交换位置，和不变（板书）
我们统一用字母a+b=b+a来表示
【设计意图】从一组简单的算式引出加法交换律，让学生在观察模仿写式子中得出加法交换律的特点，整个过程均有学生自己主导。
从加法交换律出发，进行联想
从加法交换律，你能联想到什么？
同桌交流
联想到其他运算
预设1：减法：两个数相减时，不满足交换律。（举反例：9—8不等于8—9）
预设2：除法：两个数相除时。也不满足交换律。（举反例）
预设3：乘法有交换律
从计算、画图两个角度理解意义。
小结出：两个乘数交换位置，积不变。统一用字母表示为a*b=b*a
2：联想到算式也可以交换
举例：（28+18）+（34+24）=（ ）+（28+18），（ ）里填什么？
提问：看来数字、图形、符号可以交换，算式也可以进行交换。（ ）里除了这样的加法算是外，减法、乘法、除法的算式可以吗？
联想到用途
除了这些，你还能联想到什么？
课件出示：358+276=634
358 276
+ 276 验算 +358
634 634
小结：通过联想，我们又收获了不少。这节课我们就是来学习加法交换律和乘法交换律的。
【设计意图】通过联想，学生的思维得到扩散，从加法交换律到乘法、减法、除法，并进行一一验证，既掌握了重要的运算律，也明白了减法与除法是没有交换律的。算式的交换也在探索的过程中自然出现，难点也变得不那么难以理解和掌握了。
多层练习，巩固提高
判断题
25×4=4+25 （ ）
X+y=y+x ( )
(50×6)+5=5+(50×6) ( )
(50×6)+5=(6×50)+5 ( )
想一想、填一填
48× =（ ）×48
（32—18）×（8÷2）=（ ）×（32—18）
35+148+65=（ ）+（ ）+（ ）
2×17×5=（ ）×（ ）×（ ）
（渗透：三个数相加或相乘时，任何两个加数或乘数交换位置都可以。感受简便运算）
比一比，看谁的方法多样
（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
【设计意图】多层次的练习，多方位地考察学生对两个交换律的理解以及掌握情况。
回顾总结
今天我们学习了什么东西？
其实在加法和乘法中还有更多的奥秘等着我们去探索。
板书设计
加法交换律 乘法交换律
交换两个加数的位置，和不变 交换两个乘数的位置，积不变
4+6=6+4 25×4=4×25
。。。。。。。。 。。。。。。
a+b=b+a a×b=b×a
减法、除法没有交换律（举反例验证）