人教版数学四年级下册课件5.3 三角形的内角和 (共21张PPT)

(共21张PPT)
5.3 三角形的内角和
一、复习引入
想一想：三角形是怎样分类的？
三角形的分类


按角分
按边分

锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形——等边三角形
不等边三角形

三角形有什么特性？
三角形具有稳定性。
三角形任意两边的和大于第三边。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的
距离。
二、例题讲解
画几个不同类型的三角形。
你还记得三角形有几个内角吗？
你知道三角形的内角和指的是什么吗？
三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。
你能想出几种办法求出三角形的内角和?
先用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角,然后计算出每种类型的三角形的内角和。
用量角器测量角的度数时,中心点对准角的顶点,0刻度线和角的一边重合,看角的另一边落在的刻度线是多少度。
通过测量你发现了什么？
通过测量发现,任意一个三角形,三个内角度数的和都是180°
还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°吗?
先用剪刀把三角形的三个内角剪下来,再拼一拼，看一看，拼成了一个什么角？
用剪刀把三角形的三个内角剪下来,可以拼成一个平角,也能得出三个内角的和是180°。

在下图中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
解：因为三角形内角和的度数为180°，又因为∠1=140°，∠3=25°，所以∠2=180°-140°-25°=15°。
同学们,到目前为止,我们学过哪些四边形?
长方形、正方形、平行四边形和梯形。
我们知道三角形的内角和是180°,那么四边形的内角和具有什么特征呢?




长方形和正方形的四个角都是直角,所以它们的内角和就是90×4=360°,因此,长方形和正方形的内角和都是360°。

长方形和正方形的内角和是多少？
用什么办法求出其他四边形的内角和呢



方法一：先用量角器量出每一个内角的度数,再求和。
方法二：通过剪拼的方法求四边形的内角和。
方法三：将四边形转化成三角形
因为每一个三角形的内角和是180°,所以四边形的内角和是180×2=360°。
你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗？

我把这个六边形分成了4个三角形，180°×4＝720°
三、新知应用
1.解决问题。
(1)在一个三角形中,∠1=45°,∠3=45°,求∠2的度数。
(2)在一个三角形中,已知∠2=46°,∠3=57°,求∠1的度数是多少?
(3)在一个直角三角形中,有一个锐角为25°,求另外一个锐角的度。
(1)∠2=180°-45°-45°=90°　
(2)∠1=180°-46°-57°=77°　
(3)90°-25°=65°
2.在一个三角形中,∠1=40°,∠2=25°,这个三角形是什么三角形?
180°-40°-25°=115°　
这个三角形是钝角三角形。
3.观察下图,正方形中有四个三角形。
∠1=(　　)°,∠2=(　　)°。
60
30
4.你能根据下图求出∠1和∠2的度数吗?
(友情提示:下图中∠2和125°的角构成了一个平角)
∠2=180°-125°=55°
∠1=180°-60°-55°=65°
通过这节课的学习你有什么收获？有不懂的问题请提出来。

四、课堂小结
三角形的内角和是180°。
所有四边形的内角和都是360°。
多边形的内角和＝180°×（边数－2）
1. 第69页练习十六。
2. 练习册中与本课时有关系的练习题。
五、课后作业