北师大版数学八年级上册同步课时训练
第七章 平行线的证明
5 三角形内角和定理
第1课时 三角形内角和定理
自主预习 基础达标
要点 三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于 .
课后集训 巩固提升
1. 在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C的度数是( )
A. 50° B. 70° C. 60° D. 80°
2. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C的度数是( )
A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°
3. 具备下列条件的三角形，不是直角三角形的是( )
A. ∠A＋∠B＝∠C B. ∠B＝∠C＝∠A
C. ∠A＝90°－∠B D. ∠A－∠B＝90°
4. 如图，在△ABC中，∠B＝40°，过点C作CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB的度数为( )
A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°
5. 如图，∠1＋∠2与∠B＋∠C的关系是 .
第5题 第6题
6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，CD⊥AB于点D，则∠ACD＝ .
7. 在△ABC中，∠C＝80°，∠A－∠B＝20°，则∠B＝ .
8. 如图所示，已知AC⊥BD，DE⊥AB，∠B＝70°，那么∠D＝ ，∠A＝ ，∠AGE＝ ，∠AGD＝ .
9. 已知等腰三角形两个内角的度数之比是4∶1，这个三角形三个内角的度数分别是 .
10. 如图，已知AB∥CD，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G，求证：EG⊥FG.
11. 如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求证：∠EAD＝(∠C－∠B).
参考答案
自主预习 基础达标
要点 180°
课后集训 巩固提升
1. B 2. C 3. D 4. D
5. 相等
6. 25°
7. 40°
8. 20° 20° 70° 110°
9. 80°，80°，20°或30°，30°，120°
10. 证明：∵AB∥CD，∴∠FEB＋∠EFD＝180°.∵∠BEF和∠EFD的平分线交于点G.∴∠FEG＝∠FEB，∠EFG＝∠EFD.∴∠FEG＋∠EFG＝(∠FEB＋∠EFD)＝90°.∴∠G＝90°，∴EG⊥FG.
11. 证明：∵在△ABC中，∠BAC＝180°－∠B－∠C，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠EAC＝∠BAC.又∵AD⊥BC于点D，∴∠ADC＝90°，∠DAC＝90°－∠C，∠EAD＝∠EAC－∠DAC＝∠BAC－(90°－∠C)＝(180°－∠B－∠C)－(90°－∠C)＝90°－∠B－∠C－90°＋∠C＝∠C－∠B＝(∠C－∠B).
