人教版数学五年级下册第二单元《质数和合数》教学设计

第二单元 因数与倍数
质数和合数
第1课时《质数和合数》教学设计
●设计说明
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第二单元第
14页例1。
教学目标
（一）知识技能：
1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类。
??2.培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能力。
（二）过程方法：
学习过程中积累数学活动的经验，培养动手实践、培养学生操作、观察、分析、概括、归纳等能力。
（三）情感态度与价值观：
让学生体会数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心；感受数学思考的严谨性，增强学习数学的兴趣。
教学重、难点
教学重点：
使学生通过找一个数的因数的方法理解质数和合数的意义。。
突破方法:
通过自主探究发现，再举例验证掌握质数和合数的特征特征。
教学难点：
理解质数和合数的含义，会判断质数和合数。
突破方法:?
通过在练习活动中熟练判断一个数是否是质数还是合数的的方法。
教材分析
五年级的学生对概念性的数学知识缺乏兴趣，简单机械的记忆更是他们
最为厌烦的，而学生思维活跃，求知欲强，好动好表现、善表达。有一定的探究能力和合作意识喜欢受到老师的表扬和同伴的认可。因此在这节课中为了让学生能真正理解新知创设了许多种情境，联系学生的生活实际。让学生通过自主探究，合作交流，在实践活动中学习新知获得能力，体会数学的真正价值。
●课时安排
1课时
●教学方法
谈话引导法、自主合作探究。
●教学准备
教具：多媒体课件
●教学过程
一、创设情境，激趣导入
1、师：老师给大家送来了礼物，大家想要吗？可是这上面有锁，而且是一个密码锁，打不开，怎么办？
师设疑：密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数；最高位是
9的最大因数；中间一位是最小的质数。你能打开密码锁吗？
预设：什么是质数呢？这就是这节课我们要学习的新知识《质数和合数》。
【设计意图】：运用学生感兴趣的送礼物的情境引入本课，激发了学习兴趣。通过打开密码锁就可知道礼物，激发起学生对新知识浓厚的探究欲。
二、主动参与，探索新知
1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）
2、交流：请1—20号同学汇报自己学号的所有因数，课件出示：现在请所有同学一起来观察屏幕上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？
师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？（全班交流）
板书完成：
有一个因数：1?
有两个因数：2、3、5、7、11、13、17、19
有两个以上因数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。?
【设计意图】：在学生充分独立思考的基础上，找出自己学号的因数后总
结出特点，为下文概念的出示做准备，使学生亲身经历概念的发掘过程，印
象深刻。
（1）质数的意义
师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？（出示：只有1和它本身两个因数）
板书命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）
想一想：最小的质数是几？最大的呢？
（2）合数的意义
师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什
么不同呢？（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数 命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念。
所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容，再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）
想一想：最小的合数是几？最大的呢？
（3）1既不是质数也不是合数。
（4）分类：所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？
课件出示：可以把自然数分为质数和合数以及1三类。判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。
【设计意图】：根据给定的标准观察、分析，突出了有关概念的本质特征，又能使学生体会到分类标准的合理性。通过对“1”的研究，完善对非0自然数的认识，促进学生对质数和合数概念的理解。
3、判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
17???22????29????35????37????87?
学生先自己想一想，然后分组讨论，汇报交流。
教师提问：20以内的数中有哪几个质数？哪几个合数？1呢？
【设计意图】：课堂上充分发挥学生的主体作用，营造独立思考的时间和
空间，使他们积极参与课堂讨论，促进学生的自主学习和探究。
三、动手实践，制作100以内的质数表。
1、51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。
2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）怎样筛选的更快？……
3、同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！
4、你们还有什么发现吗？
【设计意图】：通过教师的引导，学生自主建构知识，完成100以内的质数表，使学生形成一个知识网络，进一步发展了学生的数感。
5、用歌诀记住100以内的质数。
四、巩固练习，拓展延伸
1、在（）里填适当的质数。
6=?（）×（）
28?=?（）×（）×（）
2、判断下面这段话中的数字是质数还是合数。
2月8日，13名河北唐山农民自费来到遭受最严重冰雪灾害的湖南郴州抗冰救灾，他们每天凌晨5点准时起床，忙到晚上12时才能休息，每天工作近20小时，16天时间他们帮助灾区重建了10座电塔。
3、猜一猜：小红家的电话号码是多少？
最小的合数；它的因数只有1和3；既不是合数也不是质数；10以内最大的偶数；它的最大的因数是８；10以内3的倍数同时又是偶数；10以内最大的合数。
【设计意图】：通过设计一组有层次的练习，既巩固了新知，又联系了以前的知识。通过交流，充分展示学生的思维，强化探究学习的效果，取长补短，达到共同进步。
五、归纳总结，师生评价
1、总结：本节课学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？
2、回到课始情境，你能打开密码锁了吗？里面是什么？屏显示：“快乐学习，快乐成长”八个大字。
3、师：这就是老师送给你们的礼物。你们快乐吗？说说感受。
【设计意图】：通过总结与反思，及时反馈，学生内化知识。通过评价，
使学生体验成功，树立学好数学的信心。
六、板书设计
质数和合数
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
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