四年级上册数学教案 2.《平行与垂直》北师大版

《平行与垂直》教学设计
教学目标：
1. 在观察、比较、分类中，认识同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2. 掌握平行与垂直的概念，并能准确的描述两条直线的位置关系。
3. 联系生活情景，寻找生活中的平行与垂直，体会生活中处处有数学。
4. 培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立自主探究学习的意识。
教学重点：正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。
教学学情：
在这课之前，学生已经学过了线段，射线，直线，并掌握了他们的特点，知道直线能向两边无限延长。认识了正方形，长方形，平行四边形，梯形以及正方体，长方体。知道长方体有6个面，但不知道这个面叫平面，也不知道什么是同一平面，什么是不同平面。
教材分析：
平行与垂直是有着承上启下的作用，在以前的教学中，学生有遇到过平行与垂直，比如长方形和正方形，操场上的双杠，梯子，斑马线等等，但不知道在数学中的专业术语和知识。学好平行与垂直，更是接下来学习图形高、面积、体积的基础。
教学准备：
课件、白纸、记号笔，三角尺、学习单
教学过程：
一、创境导入
师:今天老师请来两位小客人：青果果和红果果。来，听听他们的自我介绍。
1.出示一条直线。问：直线有什么特点？
2.追问：如果给你两条直线，会形成怎样的位置关系？（板书：两条直线）
二、自主探究平行与垂直的概念
1．画图感知，两条直线的位置关系
在一张白纸上画两条直线，会形成怎样的位置关系？（学生动手画）
2．提取6组直线，呈现分类结果：
（1）师：你能根据这几组直线的位置关系把它们分分类吗？
（2）学生汇报：
（3）小结：同学们把两条直线的位置关系分为两种情况，相交和不相交。
（4）师：对于这样的分法，还有什么不同意见？
师：快相交的这两条直线无限延长后也会相交，我们来画一画。所以，快相交这组要归到相交一类。
3．揭示概念：互相垂直，互相平行
（1）认识平行：
师：我们先来研究不相交的这一类。这两组直线的位置有什么特点呢？
（课件演示）他们相交了吗？（没有），所以我们就说这两条直线永不相交。这种永不相交的两条直线，在数学上有个名称，叫平行线，也可以说这两条直线叫互相平行（课件出示概念，板书：互相平行）
师问：是不是所有不相交的两条直线都是平行线呢？
A:(课件出示正方体）这两条直线相交吗？那不相交就能说他们互相平行吗？
B:学生动手操作：拿出两支铅笔，在不同平面摆两条直线，在同一平面内摆一组平行线。
小结：（课件出示同一平面的两条直线）因此，两条直线要互相平行的前提条件，必须是在同一平面内。（板书：同一平面）。
C:教学平行线的读法和写法：给两条直线分别加上字母a和b，我们就说直线a与直线b互相平行，记作：a//b,读作：a平行于b。（板书：a//b）
揭示课题：平行（板书课题）
（2）认识垂线
师：接下来我们仔细观察一下这几组相交关系的直线他们的位置特点。他们之间又有什么秘密呢？
生：都有一个交点（板书：一个交点）
师：你们能根据它们相交的角度不同再给他们分分类吗？
学生汇报，（师移动纸）（板书：直角、不是直角）
师：你怎么知道这个角是直角？（可以用三角尺来验证一下）
师：如果两条直线相交成直角，我们可以用直角符号表示，这样就说明他们形成了另外一种特殊的位置关系。（课件演示，揭示互相垂直的概念）
板书：互相垂直
师：给两条直线分别加上字母a和b，我们就说直线a与直线b互相垂直，记作：a⊥b,读作：a垂直于b。（板书：a⊥b，全班边书空，边跟读）
补充课题：（板书：垂直）
4.小结：今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系，（平行与垂直）知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
5. 练习：下面各图中哪组互相平行？哪组互相垂直？为什么？
6.生活中的平行与垂直。
（1）师：在生活中，有很多平行与垂直的现象。在教室里，你能找出互相平行或互相垂直的两条直线吗？（学生自由汇报）
（2）课件演示欣赏生活中“平行或垂直”关系的图片（斑马线、隔离栏杆、铁路的轨道等）
小结：“平行或垂直”不仅美，而且还很有用！
三、深化理解，应用拓展
1. 判断：下面说法对不对？为什么？
2. 找出图形中互相垂直和平行的线段？把它们写下来。
3.质疑：还有什么不明白的地方吗？
青青果倒是有一个疑问：“互相”是什么意思呢？
生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行或互相垂直。
师：同学们真了不起，谁来说一说谁是谁的平行线？
四、全课总结：这节课你们有什么收获?
五、布置作业：练习十第1、2、3题。
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板书设计：????????????????
??????????????????????????????????????? 直角：互相垂直? a⊥b
??????????????? 同 两?????????? 相交??? 不是直角??
??????????????? 一 条?????? （一个交点）???????
??????????????? 平 直
??????????????? 面 线????????? 不相交：互相平行? a//b