四年级上册数学教案-6.4 商不变的规律北师大版

《商不变的规律》教学设计
教学内容:
北师大版小学数学四年级上册第77页至78页。
教材分析：
本节课内容在学习了三位数除以两位数之后，经过探索发现商不变的规律，并运用商不变的规律，进行除法的简便运算。
学情分析:
学生掌握了三位数除以两位数的方法，通过自己的计算、探索，能够发现，利用自己的语言总结商不变的规律。
学习目标：
1、经历探索与发现商不变的规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。
2、结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。
3、在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。
教学重点：
理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：
归纳商不变的规律。
教学过程：
一、口算训练，发现规律。
师：同学们，早听说咱班的孩子计算特别厉害，今天我想来考考你们的计算，同学们敢挑战吗？
1、PPT出示口算题：（第一组） （第二组）
8÷2 80÷20
10÷2 100÷20
32÷4 320÷40
45÷9 450÷90
90÷30 900÷300
先出示第一组，让学生口算得出结果。咱班的计算真不赖，再来一组怎样？这组可是比第一组难多了哟！（在学生口算第二组的时候让学生说一说得出结果的理由）
2、同学们，你们太棒了，计算的又迅速，又准确。回过头来，咱再来看看这两组算式，说说你发现了什么。
二、动手操作，探究规律。
1、同学们，经过刚刚的口算练习，我们发现，当被除数与除数都乘上同一个数的时候，商是没变的。那么老师运用这一发现，写了一组算式，你们看看，能不能模仿老师的，也写出一组类似的算式。
PPT出示一组式子8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
（学生写好后，检查一下是否正确。选两组比较特殊的式子，呈现在黑板上，与同学们一起交流一下。）
2、淘气同学看到老师的这个式子，他非常聪明的把它改写成了这种样子，同学们，你们能看懂淘气小朋友的思路吗？谁来告诉老师，淘气小朋友是怎么想的？
生：被除数与除数同时乘上一个数，商不变。
你们能不能根据淘气同学的思路，把你们的式子也改写成这样呢？（教师巡视，并找出几个特殊的例子，让学生来说说自己的思路）
3、同学们，我们刚刚都是探索了被除数与除数同时乘上一个数，商不变，那么同时除以一个数呢？会不会也不变呢？
老师呀也给你们准备了一组算式，你们用上刚才探索的方法，来告诉老师，这一组算式的商是多少呢？
PPT显示算式：48÷24=
24÷12=
6 ÷ 3=
（学生得出商还是2）
同学们，或许老师的这个例子还不够让你们信服，你们自己试着举个例子，论证下这个猜想，看看这个猜想是不是正确的。
（同学举例论证，证实这一猜想后，利用这一个发现，将商不变的两个情况融汇成一个规律，引导学生说出大致的的规律）
4、得出这一大致规律后，再对这规律进行完善，提出问题：“如果同时乘或除以相同的这个数是0可以吗？为什么？举个例子说明。
同学们可以利用你们自己已经举过的例子，来试着看看，会出现什么情况！（由这完善商不变的规律，揭示今天的主题《商不变的规律》），强调商不变的规律中的一些需要注意的地方，找出几个关键词“同时、相同、商”。
5、得出商不变的规律后，咱来看看，在计算中，这个规律有什么样的作用呢，能不能给我们的计算带来方便呢？
看看PPT，显示出350÷50的做法，让学生自己解释，如何应用商不变的规律来计算。
然后再出示竖式的书写方法，，说明划掉被除数和除数末尾的0的办法表示被除数和除数同时除以10，感受算法的多样化。
三、巩固练习，运用规律。
1、课本“练一练”第一题
PPT显示题目，让学生认真观察算式，引导学生用“因为……所以……”这样的句式，把想法表述清楚。
2、课本“练一练”第二题
PPT显示题目，根据商不变的规律来判断对错，进一步巩固规律。
3、课本“练一练”第三题
PPT显示题目，让学生选择性的用横式与竖式去做，将商不变的规律灵活的应用到计算中，体现商不变的规律的快捷、便利的特征。
4、课本“练一练”第四题
本题是一道综合题，有多种解题思路，要让学生读懂题，自己去尝试这题的解题方法，将所学知识灵活应用。
5、课本“练一练”第五题
拓展性知识，让学生根据自己的兴趣爱好，探索解题方法。
五、总结
今天咱们学习了什么？学习的新知识对我们的计算有帮助吗？同学们学会了吗？