人教版七年级上数学第4章 4．2．2比较线段的长短 课件（18张ppt）

(共18张PPT)
4.2.2直线、射线、线段（2）
比较线段的长短
2019.12.13

问题情境
有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？



作一条线段等于已知线段


做一做




已知：线段a,作一条线段AB，使AB=a

第一步：画射线AF

第二步：在射线AF上截取AB=a

∴线段AB为所求











A F


B
a

a
尺规作图：
用无刻度直尺与圆规作图的方式
讨论：
你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表说说你们的想法。
形——
线段的长短比较

比较两个同学高矮的方法：
——叠合法.
① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两
人的头顶，直接比出高矮；
② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较。
——度量法.
数——
试比较线段AB、CD的长短。



议 一 议

(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，
所以线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD 或 CD ＞AB）
(2) 叠合法
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。



A
C
B
a
b
F






A B
C D
a
b
尺规作图














线段长短的比较有哪几种结果？

C

D
(A)
B



＜
想一想
B
A

C
(B)
(A)
D












A
B
C
D
B
(A)
B




A
若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD.
若点A与点C重合,点B与点D___,那么AB=CD.
若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD.
重合


>
练一练：估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或圆规来检验你的估计。


(1) (2) (3)


在直线上画出线段AB=a,在AB的延长线上画线段BC=b,线段AC就是　 　与 的和,记作AC=　　 .如果在AB上画线段BD=b,那么线段AD就是　　　　与　　　　的差,记作AD=　　.
线段的和与差：
线段AB
线段BC
a+b
线段AB
线段BD
a-b
已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．
a



b

（2）在直线l上顺序截取
AC=a,CD=a.
（3）在线段AD上截取BD=b.
线段AB=2a-b.
解：（1）画一条直线l.
练一练：



A
B

M
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把M点叫做线段AB的中点.
符号语言：
∵点M是线段AB的中点
∴AM=MB= AB，AB=2AM=2BM
什么是线段的中点、三等分点、四等分点？你会用符号语言表示吗？





A
B
M
N
∵M、N为线段AB的三等分点
∴AM=MN=NB= AB; AB=3AM=3MN=3NB
点M 、N把线段AB分成相等的三条线段AM与MN、NB，我们把M 、N点叫做线段AB的三等分点.
什么是线段的三等分点？你会符合语言表示吗？

如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm,求线段CD的长度。
练一练：
B D A



C
解：∵C是线段AD的中点
∵D是线段AB的中点
比较两条线段大小（长短）的方法：
度量法；
叠合法。
基本作图：作一条线段等于已知线段。
线段的中点。


A M B
因为点M是线段AB的中点，
所以 AM=BM= AB
（反过来说也是成立的。）
课堂小结
课后检测
1.如图,C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（ ）．
A．CD=AC-BD B．CD=BC
C．CD=AB-BD D．CD=AD-BC


2．比较线段a和b的长短，其结果一定是（ ）．
A．a=b B．a>b C．ab或a=b或aB
D
第1题



课后检测
3.下列四种说法:①因为AM=MB,所以M是AB中点;②在线段AM的延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么M是AB的中点;③因为M是AB的中点,所以AM=MB= 啊AB;④因为A,M,B在同一条直线上,且AM=BM,所以M是AB的中点.其中正确的是(　　)

A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④
D

课后检测
3或7 .
4．已知线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点,则AM的长为( )
感谢聆听