人教版七年级上册 3．3 解一元一次方程---去括号与去分母 同步练习（含答案）

解一元一次方程---去括号与去分母 同步练习
1、填空题
1、当x＝ 时，与x－1的差是.
2、已知是方程的解，则 = ?
3、代数式 的值是1,则k = ???
4、如果4是关于x的方程3a﹣5x=3（x+a）+2a的解，则a .???
5、一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙合作2天后，剩下的乙单独完成，还需 天．
6、小明做作业时，不小心将方程 ?●中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是
7、已知满足方程，则的值为
二、选择题
8、方程去分母得（　　）
A. ???????????????B.
C. ?????????????? D.
9、下列变形正确的是（　　）
Ａ．由，得???? Ｂ．由，得
Ｃ．由，得????????Ｄ．由，得
10、若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为（??? ）．
A???????B－?????????C?????????? D
11、已知方程的解是x=1，则2k+3的值是（?? ）
A.? -2；?? B.? 2；???? C. 0；?? D.? -1；
12、若x=1是方程的解，则关于y的方程m（y－3）－2=m（2y－5）的解是（?? ）
（A）－10???? （B）0???? （C）??? （D）4
13、定义a*b=ab＋a＋b，若3*x=27，则x的值是(? )
?? A.3???????B.4??????? C.6????????? D.9
14、长江上有A、B两个港口,一艘轮船以最大航行速度从A到B顺水航行要用时2h, 从B到A（航线相同）逆水航行要用时3.5h,已知水流的速度为15km/h，求轮船在静水中的最大航行速度是多少？若设轮船在静水中的最大航行速度为km/h,则可列方程
A、?????? B、
C、??????????? D、
15、若﹣2是关于x的方程3x+4=的解，则的值是（　　）
A．1 B ﹣1 C 0 D 100
16、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　）
A. ???????????????B.
C. ???????????????D.
三、简答题
17解方程：.





18解方程：4（3x+2）-6（3-4x）=7（4x-3）







19、如果方程的解与方程的解相同，求式子的值 ．





20?聪聪在对方程? ① 去分母时，错误的得到了方程? ②，因而求得的解是 ，试求m的值，并求方程的正确解。





21已知关于的方程：和方程有相同的解，求这个相同的解。




22某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯。某人共付款162元，买得茶壶茶杯共36只，已知每只茶壶15元，每只茶杯3元，问其中茶壶、茶杯各多少只？





23已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且AB=12．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）写出数轴上点B，P所表示的数（可以用含t的代数式表示）；
（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与Q相距2个单位长度？
（3）若M为AQ的中点，N为BP的中点．当点P在线段AB上运动过程中，探索线段MN与线段PQ的数量关系．

　
























参考答案

一、填空题

1、　2、-4?
3、.-1???
4、﹣16???
5、6　6、
7、2；??
二、选择题

8、C??????
9、C
10、B
11、D；
12、?B?
13、C???????
14、B
15、C．
16、C
三、简答题
17、解：去分母，得12x﹣（2x+1）=12﹣3（3x﹣2）.
去括号，得12x﹣2x﹣1=12﹣9x+6.
移项，得12x﹣2x+9x=12+6+1.
合并同类项，得19x=19.
系数化为1，得x=1．?
18、解法一：去括号，得12x+8-18+24x=28x-21，
移项，得12x+24x-28x=-21+18-8，
合并同类项，得8x=-11，系数化为1，得x=-．
解法二：移项，得4（3x+2）+6（4x-3）-7（4x-3）=0，
合并同类项，得4（3x+2）-（4x-3）=0．
去括号，得12x+8-4x+3=0．
移项、合并同类项，得8x=-11，

19、解方程，得．
把代入方程，得
，
解得，所以=．
20、解：把 代入方程②得??? m=1 ???????????????? ????????
?把m=1 代入方程①得??? x=2? ?????????????
21解：由3，解得
????????? 由，解得
???????? ?∴两方程有相同的解
∴??? ∴∴
22、解：设买茶壶只
　　　　15＋3（36－2）＝162
　　　　解得：＝6
　　　　36－＝30
　　　答：买6只茶壶，30只茶杯。　　　　　　　　
23、?解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=12，
∴点B表示的数是8﹣12=﹣4，
∵动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
∴点P表示的数是8﹣3t．
（2）设点P运动x秒时，与Q相距2个单位长度，

则AP=3x，BQ=2x，
∵AP+BQ=AB﹣2，
∴3x+2x=10，
解得：x=2，

∵AP+BQ=AB+2，
∴3x+2x=14
解得：x=
∴点P运动2秒或秒时与点Q相距2个单位长度．
（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：

MN=MQ+NP﹣PQ=AP+BP﹣PQ=（AP+BP）﹣PQ=AB﹣PQ=12﹣PQ，
即MN+PQ=12．
系数化为1，得x=-．
???