人教版八年级数学上册第十五章 分式 15．3 分式方程 同步练习含答案

分式方程 同步练习
一．选择题（共11小题）
1．下列方程中，是分式方程的为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如果关于x的方程0无解，则m的值是（　　）
A．2
B．0
C．1
D．-2
3．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（　　）
解分式方程：
解：x-（3-x）=x-2…①
x-3+x=x-2…②
x+x-x=-2+3…③
x=1…④
经检验：x=1是原方程的解
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
4．方程的解为（　　）
A．x=-1 B．x=5 C．x=-3 D．x=1

5．从-3，-2，-1，-1.5，1，3这六个数中，随机抽取一个数，记为a．关于x的方程的解是正数，那么这6个数中所有满足条件的a的值有（　　）个．
A．3 B．2 C．1 D．4
6．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工三天，实际每天施工需比原计划多50米才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米？设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（　　）

7．若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是（　　）
A．2
B．-2
C．1
D．0
8．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是（　　）
A．20元
B．18元
C．15元
D．10元
9．甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是（　　）
A．17小时
B．14小时
C．12小时
D．10小时
10．已知数m使关于x的不等式组至少有一个非负整数解，且使关于x的分式方程有不大于5的整数解，则所有满足条件的m的个数是（　　）
A．1 B．2
C．3 D．4
11．甲乙两人同时从同一地点出发，相背而行1小时后他们分别到达各自的终点A与B，若仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后50分钟到达B，甲乙的速度之比为（　　）
A．2：3
B．3：5
C．3：2
D．3：4
二．填空题（共6小题）
12．已知方程，则原方程可化为关于y的整式方程
13．当x= 时，分式的值互为相反数．
14．若关于x的分式方程（其中a是常数）有增根，则常数a的值等于
15．分式，则x的值为
16．甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做5天，再由两队合作3天就完成全部工程，已知甲队与乙队单独完成这项工程所需时间之比是3：2，求甲乙两队单独完成此项工程各需多少天？若设甲、乙单独完成此项工程分别需3x天、2x天，则可列方程为
17．已知实数a满足的值为
三．解答题（共5小题）
18．解下列分式方程：









19．A市到B市的距离约为210km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从A市去B市．小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达B市，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍．
（1）求小轿车和大货车的速度各是多少．（列方程解答）
（2）当小刘出发时，求小张离B市还有多远．





20．2018年12月24日，西藏日喀则市谢通门县发生了5.8级地震，某校九年一班、九年二班两班的班长交流了为地震灾区捐款的情况：
（1）九年一班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人．”
（2）九年二班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”
请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．





21．列方程解应用题
某工程队修建一条1200m的道路，由于施工过程中采用了新技术，所以工作效率提高了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）这项工程，如果要求工程队提前两天完成任务，那么实际的工作效率比原计划增加百分之几？






22．在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2：3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了m天，乙队共做了n天完成．已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？

























参考答案
1-5 CACBB 6-10CAACC 11 A
12.
13. 2.4
14. -1
15. 1
16.
17. 3
18.：（1）去分母：5x-15-2x=0，
整理得：3x=15，
解得：x=5，
经检验：x=5是原分式方程的根；
（2）x=-5，
经检验：x=-5是原分式方程的根
19.

20.


21

22