高一数学人教版必修一2．3幂函数课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
O
x
y
(0,1)
y=1
O
x
y
(0,1)
y=1
定义域：
值域：
奇偶性：
在R上是增函数
在R上是减函数
单调性：
R
非奇非偶函数
定点：
过点（0，1）
底数越大，向上的方向越靠近y轴
图
象
性
质
定义域：
R
值域：
奇偶性：
非奇非偶函数
定点：
过点(0，1)
单调性：
底数越小，向上的方向越靠近y轴
前提测评
图
象
性
质
x
y
o
(1,
0)
x
y
o
（1,
0)
定义域：
值域：
奇偶性：
单调性：
定点：
过点（1，0）
定义域：
值域：
奇偶性：
定点：
过点(1，0)
单调性：
非奇非偶函数
非奇非偶函数
是
上的增函数
是
上的减函数
底数越大，向上的方向越靠近x轴
底数越小，向下的方向越靠近x轴
y
<
0
0<
x
<1,
x
>1,
y
>
0
y
>
0
0<
x
<1,
x
>1,
y
<
0
同正异负
2.对数函数的性质
展示目标
（1）知识目标：
掌握幂函数函数的概念、图象和性质；
（2）能力目标：
体会分类思想、数形结合思想；培养分析、比
较、抽象、概括的思维能力;
（3）情感目标：
激发学习数学应用数学的兴趣，培养勇于探索的创新精神
.
导学达标
①
幂函数的定义
通过幂函数的图像归纳总结
函数的性质
思考
问题引入
(1)
如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=
元
(2)
如果正方形的边长为a,那么正方形的面积
(3)
如果立方体的边长为a,那么立方体的体积
(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长
(5)如果人t
s内骑车行进了1
km,那么他骑车的平均速度
我们先看几个具体问题:
若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:
w
说明:
对于幂函数，我们只讨论
=1，2，3，
，-1
时的情形。
①
幂函数的定义
一般地，函数
叫做幂函数，其中x是自变量
，
是常数
例1:
判断下列函数是否为幂函数.
(1)
y=x4
(3)
y=
-x2
(5)
y=2x2
(6)
y=x3+2
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-2
2
4
6
作出幂函数图象：
(1,1)
(2,4)
(-2,4)
(-1,1)
(-1,-1)
从图象能得出他们的性质吗
②几个幂函数的性质:
定义域
值域
奇偶性
单调性
定点
R
R
R
R
R
奇函数
奇函数
奇函数
非奇非偶
偶函数
增函数
增函数
增函数
(1,1)
幂函数不同指数函数和对数函数，其定义域
随
的不同而不同。
1、所有幂函数图象都过点
2、
是奇数，则
是奇函数，
是偶数，则
是偶函数。
3、在区间
上，
当
时，
是增函数；
当
时，
是减函数。
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-2
2
4
6
(1,1)
(2,4)
(-2,4)
(-1,1)
(-1,-1)
一般地，幂函数的图象在直线x
=1的右侧，指数大的在上，指数小的在下。
方法技巧:分子有理化
例1.证明幂函数
在
上是增函数
达标测评
课本P79
习题2.3
1，3
家庭作业
课本P83
B组
3
预习§3.1.1
方程的根与函数的零点