高中物理人教版选修3-2作业 交变电流章末测试卷 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版选修3-2作业 交变电流章末测试卷 Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 284.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-12-15 17:46:35 | ||
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文档简介
章末测试卷
一、单项选择题(每题5分，共40分)
1.一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按如图所示规律变化．则线圈中产生交变电流的有效值为( )
A．5 A B．2 A
C．6 A D．2 A
解析 0～1 s时间内，感应电动势为E1＝nΔΦ1/Δt1＝1 V，电流为2 A；1～1.2 s内，感应电动势E2＝nΔΦ2/Δt2＝5 V，感应电流为10 A，一个周期内发热量为I12Rt1＋I22Rt2＝I2R(t1＋t2)，得I＝2 A，B项正确．
答案 B
2．如图所示，M为理想变压器，电表均可视为理想电表，接线柱a、b接电压u＝311sin314t(V)的正弦式交流电源．当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，示数发生变化的电表是( )
A．A1、A2 B．A2、V2
C．A1、A2、V2 D．A1、A2、V1、V2
解析 由变压器特点，可知＝，只要n1、n2的比值不变，U1不变，那么U2也不变；由电流之比＝，原线圈中电流因副线圈中电流的改变而改变，因滑动变阻器的电阻变化，A2的示数变化，所以A1的示数也会发生变化，故应选A项．
答案 A
3．两个相同的电阻分别通以如图所示的正弦式交流电和方波形交变电流，两种交变电流的最大值相等，周期相等．则在一个周期内，正弦式交流在电阻上产生的焦耳热Q1与方波式交流在电阻上产生的焦耳热Q2之比等于( )
A．3∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶3
解析 两种交变电流的最大值为Im，对于正弦式电流有效值I1＝Im，对于方波的电流有效值I2＝Im.根据焦尔定律得Q1＝I12RT，Q2＝I22RT，则Q1∶Q2＝1∶2，故B项正确．
答案 B
4．如图甲是小型交流发电机的示意图，两极M、N间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表，V为理想交流电压表．内阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P上下移动时可改变变压器副线圈的输出电压，副线圈接有可调电阻R，从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的交变电动势随时间变化的图象如图乙所示，以下判断错误的是( )
A．电压表的示数为10 V
B．0.01 s时发电机线圈平面与磁场方向平行
C．若P的位置向上移动、R的大小不变时，电流表读数将减小
D．若P的位置不变、R的大小不变，而把发电机线圈的转速增大一倍，则变压器的输入功率将增大到原来的4倍
解析 电压表显示的为有效值，示数为10 V，A项正确；0.01 s时感应电动势最大，故线圈平面与磁场方向平行，故B项正确；若P的位置向上移动，匝数比减小，副线圈电压增大，R的大小不变时，电流表读数将增大，故C项错误；若P的位置不变、R的大小不变，而把发电机线圈的转速增大一倍，电压增大为原来的2倍，则变压器的输入功率将增大到原来的4倍，故D项正确．
答案 C
5．如图所示，半径为R＝1 m的金属圆环，其上沿半径Oa放一铜棒，两者电阻均不计且接触良好．今让Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，圆环处于垂直于环面、磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中．从圆心O引出导线，从圆环上接出导线，并接到匝数比为n1∶n2＝1∶4的理想变压器原线圈两端．则接在副线圈两端的理想电压表的示数为( )
A．40 V B．20 V
C．80 V D．0 V
解析 由于Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，产生恒定的感应电动势，则变压器铁芯中磁通量不变，接在副线圈两端的理想电压表的示数为0，D项正确．
答案 D
6.普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则( )
A．ab接MN、cd接PQ，IabIcd
C．ab接PQ、cd接MN，IabIcd
解析 为使电流表正常工作，电流表应接在电流较小一侧，匝数较多的cd端应接PQ，匝数少的ab端接MN，这样Iab>Icd，B项正确．
答案 B
7.如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20sin100πt (V)，则加在R2上的电压有效值为( )
A．10 V B．20 V
C．15 V D．5 V
解析 因为是交流电所以应该分两种情况考虑：(1)当电源在正半轴时A点电位高于B点电位二极管导通即R1被短路，R2电压为电源电压 V＝20 V；
(2)电源在负半轴时B点电位高于A点电位二极管截止 R1，R2串联分压，Q＝Q1＋Q2，
即为：T＝＋；
解得：U＝5 V；故D项正确，A、B、C三项错误，故选D项．
答案 D
8.如图所示，接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，则这三个线圈的匝数比应为( )
A．1∶2∶3
B．2∶3∶1
C．3∶2∶1
D．2∶1∶3
解析 由于所有灯泡规格相同，且都正常发光，则＝＝＝，式中U为灯泡的额定电压，设I为灯泡的额定电流，由理想变压器的功率关系P1＝P2＋P3，
U1I＝U2I＋U3I＝2UI＋UI＝3UI，所以U1＝3U，
则＝＝＝，由此得n1∶n2∶n3＝3∶2∶1
答案 C
二、不定项选择题(每题6分，选不全得3分，共24分)
9．如图所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3、R4均为定值电阻，开关S是闭合的．V1、V2为理想电压表，读数分别为U1和U2；A1、A2和A3为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是( )
A．U2变小、I3变小 B．U2不变、I3变大
C．I1变小、I2变小 D．I1变大、I2变大
解析 因为变压器的匝数与输入电压不变，所以输出电压与两电压表的示数均不变．当S断开时，因为负载电阻增大，故副线圈中的电流I2减小，由于输入功率等于输出功率，所以I1也将减小，C项正确；因为R1两端的电压减小，故R2、R3两端的电压将增大，I3变大，B项正确．
答案 BC
10．如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是( )
A．磁通量的变化量ΔΦ＝NBS
B．通过电阻R的电量q＝
C．电阻R产生的焦耳热Q＝
D．电阻R产生的焦耳热Q＝
解析 图示位置磁通量为Φ1＝0，转过90°磁通量为Φ2＝BS，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS.故A项错误；通过电阻R的电量q＝It＝＝N，得到q＝，故B项正确；电流的有效值为I＝，E＝NBSω，电阻R所产生的焦耳热Q＝I2Rt，Δt＝，
解得Q＝，故C项错误，D项正确．
答案 BD
11．为了减少输电线路中电能损失，发电厂发出的电通常是经过变电站升压后通过远距离输送，再经变电站将高压变为低压，某变电站将电压u0＝11 000sin100πt (V)的交流电降为220 V供居民小区用电，则变电站变压器( )
A．原、副线圈匝数比为50∶1
B．副线圈中电流的频率是50 Hz
C．原线圈的导线比副线圈的要粗
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
解析 变压器的输入端电压U1＝11 000 V，由＝得n1∶n2＝50∶1，A项正确；变压器不改变交变电流的频率，故原、副线圈的频率都为f＝＝50 Hz，B项正确；因原线圈匝数多，由＝知原线圈的电流小，所以原线圈的导线比副线圈的要细，C项错误；各用电器电流之和应等于副线圈的电流，D项错误．
答案 AB
12．如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )
A．增加线圈的匝数 B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯 D．取走线圈中的铁芯
解析 当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高．要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱．所以A、B两项正确，C、D两项错误．
答案 AB
三、填空题(每题5分，共10分)
13．通过某电阻的周期性交变电流的图象如图所示．该交流电的有效值I＝________．
解析 该交流电周期为T＝0.3 s，前t1＝0.2 s为恒定电流I1＝3 A，后t2＝0.1 s为恒定电流I2＝－6 A，因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为I，根据定义有：
I2RT＝I12Rt1＋I22Rt2，代入数据计算，得I＝3 A.
答案 3 A
14．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为________．
解析 图甲中，周期为6×10－2 s由有效值的定义，得2R×2×10－2＝I12R×6×10－2，得I1＝ A；图乙中，I的值不变，I2＝1 A，由W＝IUt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.
答案 1∶3
四、计算及论述题(2个小题，共26分)
15．(13分)某小河水流量为4 m3/s，水流下落的高度为5 m．现在利用它来发电，设所用发电机的总效率为50%，g＝9.8 m/s2，求：
(1)发电机的输出功率；
(2)若输电导线的总电阻为4 Ω，输电导线上损失的电功率为发电机输出功率的5%，则需用多大的电压输送电能；
(3)输电导线上的电压损失．
解析 (1)水由高处流下，重力势能转化为动能，推动水轮机做功，设水的流量为Q，则发电机的输入功率为P1＝ρQgh
所以输出功率为P2＝ηP1＝ηρQgh＝50%×1.0×103×4×9.8×5 W＝9.8×104 W.
(2)设输电电压为U，输电线上的电流为I，电阻为R，损失的电功率为P3.由P3＝I2R，得
I＝＝＝ A＝35 A
由P2＝IU得输电电压
U＝＝ V＝2.8×103 V.
(3)输电导线上损失的电压为
ΔU＝IR＝35×4 V＝140 V.
答案 (1)9.8×104 W (2)2.8×103 V (3)140 V
16．(13分)如图甲所示，两个边长为l、宽为L的矩形单匝导体线框abcd、a′b′c′d′互相垂直，彼此绝缘，可绕共同的中心轴O1O2转动，将两线框的始端并在一起接到金属滑环C上，末端并在一起接到金属滑环D上，两金属滑环C、D彼此绝缘，并分别通过一个电刷与定值电阻R相连．线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘之间所夹的圆心角为45°，如图乙所示(图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头所示)．不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是与线框平面平行．磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设两线框的总电阻均为r，以相同的角速度ω逆时针匀速转动，通过电刷跟C、D相连的定值电阻R＝2r.
(1)求线框aa′转到图乙位置时感应电动势的大小；
(2)求转动过程中电阻R上的电压最大值；
(3)从线框abcd进入磁场开始时，作出0～T(T是线框转动周期)时间内通过R的电流iR随时间变化的图象；
(4)不计一切摩擦，求外力驱动两线框转动一周所做的功．
解析 (1)不管转到任何位置，磁感线方向都和速度方向垂直，所以感应电动势的大小：E＝2Blv＝2Bl＝BlLω
(2)在线圈的转动过程中，同一时刻只会有一个线框产生电动势，相当于电源，另一线框与电阻并联组成外电路，R外＝＝＝r
所以R两端的电压最大值：UR＝IR外＝·r＝＝BlLω
(3)aa′和bb′在磁场中，通过R的电流大小相等，有：iR＝＝＝.
从线框aa′进入磁场开始，每转45°，即周期时间，电流发生一次变化，作出电流的图象如图所示．
(4)每个线框作为电源时，电路中总电流为：
I＝＝＝，
提供的总功率为：P＝EI＝＝
根据能量转化和守恒定律得：W外＝4P·＝P·＝P·＝
答案 (1)线框aa′转到图乙位置时感应电动势的大小为BlLω；
(2)转动过程中电阻R上的电压最大值BlLω；
(3)从线框aa′进入磁场开始，在0～T时间内通过R的电流iR随时间变化的图象如图所示；
(4)外力驱动两线框转动一周所做的功为.
一、单项选择题(每题5分，共40分)
1.一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按如图所示规律变化．则线圈中产生交变电流的有效值为( )
A．5 A B．2 A
C．6 A D．2 A
解析 0～1 s时间内，感应电动势为E1＝nΔΦ1/Δt1＝1 V，电流为2 A；1～1.2 s内，感应电动势E2＝nΔΦ2/Δt2＝5 V，感应电流为10 A，一个周期内发热量为I12Rt1＋I22Rt2＝I2R(t1＋t2)，得I＝2 A，B项正确．
答案 B
2．如图所示，M为理想变压器，电表均可视为理想电表，接线柱a、b接电压u＝311sin314t(V)的正弦式交流电源．当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，示数发生变化的电表是( )
A．A1、A2 B．A2、V2
C．A1、A2、V2 D．A1、A2、V1、V2
解析 由变压器特点，可知＝，只要n1、n2的比值不变，U1不变，那么U2也不变；由电流之比＝，原线圈中电流因副线圈中电流的改变而改变，因滑动变阻器的电阻变化，A2的示数变化，所以A1的示数也会发生变化，故应选A项．
答案 A
3．两个相同的电阻分别通以如图所示的正弦式交流电和方波形交变电流，两种交变电流的最大值相等，周期相等．则在一个周期内，正弦式交流在电阻上产生的焦耳热Q1与方波式交流在电阻上产生的焦耳热Q2之比等于( )
A．3∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶3
解析 两种交变电流的最大值为Im，对于正弦式电流有效值I1＝Im，对于方波的电流有效值I2＝Im.根据焦尔定律得Q1＝I12RT，Q2＝I22RT，则Q1∶Q2＝1∶2，故B项正确．
答案 B
4．如图甲是小型交流发电机的示意图，两极M、N间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表，V为理想交流电压表．内阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P上下移动时可改变变压器副线圈的输出电压，副线圈接有可调电阻R，从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的交变电动势随时间变化的图象如图乙所示，以下判断错误的是( )
A．电压表的示数为10 V
B．0.01 s时发电机线圈平面与磁场方向平行
C．若P的位置向上移动、R的大小不变时，电流表读数将减小
D．若P的位置不变、R的大小不变，而把发电机线圈的转速增大一倍，则变压器的输入功率将增大到原来的4倍
解析 电压表显示的为有效值，示数为10 V，A项正确；0.01 s时感应电动势最大，故线圈平面与磁场方向平行，故B项正确；若P的位置向上移动，匝数比减小，副线圈电压增大，R的大小不变时，电流表读数将增大，故C项错误；若P的位置不变、R的大小不变，而把发电机线圈的转速增大一倍，电压增大为原来的2倍，则变压器的输入功率将增大到原来的4倍，故D项正确．
答案 C
5．如图所示，半径为R＝1 m的金属圆环，其上沿半径Oa放一铜棒，两者电阻均不计且接触良好．今让Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，圆环处于垂直于环面、磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中．从圆心O引出导线，从圆环上接出导线，并接到匝数比为n1∶n2＝1∶4的理想变压器原线圈两端．则接在副线圈两端的理想电压表的示数为( )
A．40 V B．20 V
C．80 V D．0 V
解析 由于Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，产生恒定的感应电动势，则变压器铁芯中磁通量不变，接在副线圈两端的理想电压表的示数为0，D项正确．
答案 D
6.普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则( )
A．ab接MN、cd接PQ，Iab
C．ab接PQ、cd接MN，Iab
解析 为使电流表正常工作，电流表应接在电流较小一侧，匝数较多的cd端应接PQ，匝数少的ab端接MN，这样Iab>Icd，B项正确．
答案 B
7.如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20sin100πt (V)，则加在R2上的电压有效值为( )
A．10 V B．20 V
C．15 V D．5 V
解析 因为是交流电所以应该分两种情况考虑：(1)当电源在正半轴时A点电位高于B点电位二极管导通即R1被短路，R2电压为电源电压 V＝20 V；
(2)电源在负半轴时B点电位高于A点电位二极管截止 R1，R2串联分压，Q＝Q1＋Q2，
即为：T＝＋；
解得：U＝5 V；故D项正确，A、B、C三项错误，故选D项．
答案 D
8.如图所示，接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，则这三个线圈的匝数比应为( )
A．1∶2∶3
B．2∶3∶1
C．3∶2∶1
D．2∶1∶3
解析 由于所有灯泡规格相同，且都正常发光，则＝＝＝，式中U为灯泡的额定电压，设I为灯泡的额定电流，由理想变压器的功率关系P1＝P2＋P3，
U1I＝U2I＋U3I＝2UI＋UI＝3UI，所以U1＝3U，
则＝＝＝，由此得n1∶n2∶n3＝3∶2∶1
答案 C
二、不定项选择题(每题6分，选不全得3分，共24分)
9．如图所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3、R4均为定值电阻，开关S是闭合的．V1、V2为理想电压表，读数分别为U1和U2；A1、A2和A3为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是( )
A．U2变小、I3变小 B．U2不变、I3变大
C．I1变小、I2变小 D．I1变大、I2变大
解析 因为变压器的匝数与输入电压不变，所以输出电压与两电压表的示数均不变．当S断开时，因为负载电阻增大，故副线圈中的电流I2减小，由于输入功率等于输出功率，所以I1也将减小，C项正确；因为R1两端的电压减小，故R2、R3两端的电压将增大，I3变大，B项正确．
答案 BC
10．如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是( )
A．磁通量的变化量ΔΦ＝NBS
B．通过电阻R的电量q＝
C．电阻R产生的焦耳热Q＝
D．电阻R产生的焦耳热Q＝
解析 图示位置磁通量为Φ1＝0，转过90°磁通量为Φ2＝BS，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS.故A项错误；通过电阻R的电量q＝It＝＝N，得到q＝，故B项正确；电流的有效值为I＝，E＝NBSω，电阻R所产生的焦耳热Q＝I2Rt，Δt＝，
解得Q＝，故C项错误，D项正确．
答案 BD
11．为了减少输电线路中电能损失，发电厂发出的电通常是经过变电站升压后通过远距离输送，再经变电站将高压变为低压，某变电站将电压u0＝11 000sin100πt (V)的交流电降为220 V供居民小区用电，则变电站变压器( )
A．原、副线圈匝数比为50∶1
B．副线圈中电流的频率是50 Hz
C．原线圈的导线比副线圈的要粗
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
解析 变压器的输入端电压U1＝11 000 V，由＝得n1∶n2＝50∶1，A项正确；变压器不改变交变电流的频率，故原、副线圈的频率都为f＝＝50 Hz，B项正确；因原线圈匝数多，由＝知原线圈的电流小，所以原线圈的导线比副线圈的要细，C项错误；各用电器电流之和应等于副线圈的电流，D项错误．
答案 AB
12．如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )
A．增加线圈的匝数 B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯 D．取走线圈中的铁芯
解析 当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高．要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱．所以A、B两项正确，C、D两项错误．
答案 AB
三、填空题(每题5分，共10分)
13．通过某电阻的周期性交变电流的图象如图所示．该交流电的有效值I＝________．
解析 该交流电周期为T＝0.3 s，前t1＝0.2 s为恒定电流I1＝3 A，后t2＝0.1 s为恒定电流I2＝－6 A，因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为I，根据定义有：
I2RT＝I12Rt1＋I22Rt2，代入数据计算，得I＝3 A.
答案 3 A
14．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为________．
解析 图甲中，周期为6×10－2 s由有效值的定义，得2R×2×10－2＝I12R×6×10－2，得I1＝ A；图乙中，I的值不变，I2＝1 A，由W＝IUt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.
答案 1∶3
四、计算及论述题(2个小题，共26分)
15．(13分)某小河水流量为4 m3/s，水流下落的高度为5 m．现在利用它来发电，设所用发电机的总效率为50%，g＝9.8 m/s2，求：
(1)发电机的输出功率；
(2)若输电导线的总电阻为4 Ω，输电导线上损失的电功率为发电机输出功率的5%，则需用多大的电压输送电能；
(3)输电导线上的电压损失．
解析 (1)水由高处流下，重力势能转化为动能，推动水轮机做功，设水的流量为Q，则发电机的输入功率为P1＝ρQgh
所以输出功率为P2＝ηP1＝ηρQgh＝50%×1.0×103×4×9.8×5 W＝9.8×104 W.
(2)设输电电压为U，输电线上的电流为I，电阻为R，损失的电功率为P3.由P3＝I2R，得
I＝＝＝ A＝35 A
由P2＝IU得输电电压
U＝＝ V＝2.8×103 V.
(3)输电导线上损失的电压为
ΔU＝IR＝35×4 V＝140 V.
答案 (1)9.8×104 W (2)2.8×103 V (3)140 V
16．(13分)如图甲所示，两个边长为l、宽为L的矩形单匝导体线框abcd、a′b′c′d′互相垂直，彼此绝缘，可绕共同的中心轴O1O2转动，将两线框的始端并在一起接到金属滑环C上，末端并在一起接到金属滑环D上，两金属滑环C、D彼此绝缘，并分别通过一个电刷与定值电阻R相连．线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘之间所夹的圆心角为45°，如图乙所示(图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头所示)．不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是与线框平面平行．磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设两线框的总电阻均为r，以相同的角速度ω逆时针匀速转动，通过电刷跟C、D相连的定值电阻R＝2r.
(1)求线框aa′转到图乙位置时感应电动势的大小；
(2)求转动过程中电阻R上的电压最大值；
(3)从线框abcd进入磁场开始时，作出0～T(T是线框转动周期)时间内通过R的电流iR随时间变化的图象；
(4)不计一切摩擦，求外力驱动两线框转动一周所做的功．
解析 (1)不管转到任何位置，磁感线方向都和速度方向垂直，所以感应电动势的大小：E＝2Blv＝2Bl＝BlLω
(2)在线圈的转动过程中，同一时刻只会有一个线框产生电动势，相当于电源，另一线框与电阻并联组成外电路，R外＝＝＝r
所以R两端的电压最大值：UR＝IR外＝·r＝＝BlLω
(3)aa′和bb′在磁场中，通过R的电流大小相等，有：iR＝＝＝.
从线框aa′进入磁场开始，每转45°，即周期时间，电流发生一次变化，作出电流的图象如图所示．
(4)每个线框作为电源时，电路中总电流为：
I＝＝＝，
提供的总功率为：P＝EI＝＝
根据能量转化和守恒定律得：W外＝4P·＝P·＝P·＝
答案 (1)线框aa′转到图乙位置时感应电动势的大小为BlLω；
(2)转动过程中电阻R上的电压最大值BlLω；
(3)从线框aa′进入磁场开始，在0～T时间内通过R的电流iR随时间变化的图象如图所示；
(4)外力驱动两线框转动一周所做的功为.