《植树》教学设计
教学目标 :
1. 通过探究发现一条线段上两端要种、两端不种、只种一端三种不同情况植树问题的规律。
2. 通过动手画、动手摆、等数学活动过程探究新知,从中渗透数形结合、建模等数学思想方法,使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点:
教学重点是探究棵数与间隔数之间的关系,会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
难点是应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
教学过程:
一、创设情景、生成问题
如果感到幸福你就拍拍手,双手创造了幸福,连手上也蕴含着很多数学奥秘你们想知道吗?
师:看老师的手你从中发现了哪个数字?(生:5)
师:老师也发现了一个数字是4,你知道它指的的什么吗?
生:手指缝…
师:对,是手指缝,在数学上我们把它叫做间隔。板书:间隔
师:请同学们看几组图片,让我们一起认识一下间隔。(课件出示)
师:刚才这几组图片中,你看到哪儿有间隔?(生:上台指)
师:同学们他的想法和你的一样吗?
师:在生活中哪些地方还有间隔?
生:…
师:树与树之间也有间隔,同学们看,这一排排的树多么漂亮,这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。板书:植树问题
二、探索交流、解决问题
(一)、同学们知道3月12是什么日子吗?对,是植树节,这一天全国上下都在植树,为保护环境献一份力量。
园林工人打算在一条长20米的小路上植树,需要同学么帮着设计一份植树方案。
(课件出示设计要求)
小组合作
在全长20米的小路一侧植树,请按照每隔5米种一棵的要求设计一份植树方案。
师:在题中你知道了什么?
生:在一条长20米的小路上,每隔5米种一棵树。
师:现在把你预想的植树方案在纸上画一画。(小组合作设计)。
师:大多数小组已经完成了,哪一位同学说一说你们小组是怎样设计的?种了几棵树?(小组展示)
1、生:我们小组设计种了5棵树。在一条长20米的路上,开始先种一棵,然后隔5米种第二棵,再隔5米种第三棵……再隔5米种第五棵。
师:他们设计了5棵,还有不同方案吗?
2、生:我们小组设计种了4棵树,开头的地方没种,先隔5米种第一棵……隔5米种第4棵。
师:为什么开头的地方不种?
生:因为有的时候在一条路的一头可能会有房屋或其它建筑物,所以不能种。
师:你想的真周到,真是个细心又爱动脑的孩子。
是呀,如果在路的一端有建筑物就只能在另一端栽了!同学们的设计真精彩啊!其它小组还有不同的设计方案吗?
师:如果路的都有建筑物呢?
生:可以种3棵。
师:你回答的太棒了
师:对,有的时候在路的两端都会有建筑物,这个时候路的两端也不能植。
师:你们的想法是不是这样的?(课件)
师:第一种植5棵的,头上先种一棵,隔5米种第二棵。。。。(演示)
师:当一端有建筑物的时候,开始就不能种了。(演示)
师:当路的两端都有房屋或其它建筑物的时候,只能在中间种。(演示)
过渡语:是呀,同样长的路,种出了三种情况,小组合作找找他们相同的地方和不同的地方。
生:相同的地方是总长20米,间隔的长度是5米,间隔数都是4个。不同的地方是种的棵树不同。
师:种5棵的是两端种的,板书:两端都种。种4棵的是一端种的。板书:只种一端。种3棵的是两端都不种的。板书:两端不种。
过渡语:由于植树的具体情况不同,植树的棵数也不相同。小小的植树问题,却也蕴藏着这么的数学知识,让我们进一步研究这有趣的植树问题吧!
(二)请同学们拿出信封里的学具和题纸,在题纸上选择一道题,在题板上动手摆一摆。
(课件出示题)
①在全长18米的路上,每隔3米种一棵树
②在全长30米的路上,每隔6米种一棵树
全长 间隔长度 间隔数 植树棵数
两端都种
只种一端
两端不种
师:多数小组已经完成了,哪个小组先来汇报,汇报时告诉同学们你们研究的是哪个问题,然后边摆边说,你们是怎样研究的。
生展示
生1:我们研究的是第一个题,全长18米,间隔长度是3米。
师:你们怎样研究的到台上摆给同学们看一看?
生:我们研究的时候是先求出了间隔数,18÷3=6.师板书:18÷3=6
在这条路上先标出来6个间隔,两端都栽的从头摆第1棵,隔3米摆第2棵,隔3米摆第3棵。。。。隔3米摆第7棵.一端不栽的,摆了6棵,比两端的少了一棵。两端不栽的,摆的是5棵。
师:还有不同的吗?
生2:我们选择的第二题,全长30米,间隔长度6米。
师:说说你们是怎么研究的?
(生答略)
强调:出示表格:从同学们研究的这两个题来看,都是先算出了间隔数,然后又确定了植树棵树。
师:植树棵数与间隔数各有什么关系?(小组研究汇报)
生:两端都种,植树棵数比间隔数多1,
只种一端,植树棵数与间隔数相等。
两端不种,植树棵数比间隔数少1.
小结:只种一端的,间隔数也就是植树棵树,两端都种的,植树棵树比间隔数多1,也就是+1.板书:+1。两端不种的棵树要少,比间隔少1.也就是-1,板书:-1
师:在上课之前,老师听说咱们班同学很乐于助人,是这样吗?光明小学的小朋友,要在一条长100米的小路上植树,但是不知道需要领多少棵树苗,你们愿意帮帮他们吗?
三、巩固应用、内化提高。
1、为了美化校园,同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米种一棵(两端都种),同学们需要领多少树苗?
2、大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路一侧植树,相邻两棵树之间的距离是3米。一共要种几棵树?
师:两名同学到黑板上完成,其它同学在下面独立完成。
师:请说说这道题,你是怎样想的?
生:我是用100÷5=20(个)求出间隔数。两端都栽,所以棵数就多1,再加1.
师:还有不同意见吗?生:没有
师:说说你是怎么想的。
生: 60÷3=20个间隔,这条路在猩猩馆和大象馆的中间属于两端不种,然后用间隔-1.
师:刚才同学们求出了一侧是19棵,如果在两侧植树呢?口头回答,是多少棵?19×2=38
小结:其实植树问题并不只是与植树有关,生活中还有许多现象和植树问题很相似。其实我们利用植树问题的策略,还可以解决生活中其它类似的问题,你们想试试吗?
3、同学们做课间操,10个小朋友排成一行,每两个小朋友间隔3米,这列队伍共多少米?
师:你是怎样想的?把你想的过程也说给同学们听听。
生:我是先用7-1=6个间隔数,然后6×3=18米
师:这位同学说的很好。先找出了间隔数。20个同学多少个间隔?
生:19个
4、把一根木头平均分成5段,每锯下一端需要8分钟,锯完一共需要多少分钟。
师:你是怎样想的?
生:锯5段需要4次,5-1=4(次),4×8=32(分)
小结:其实像路灯、锯木头,爬楼梯等等都属于植树问题,在这里就不再一一列举了。
四、回顾整理,反思提升。
师:学习永远是件快乐而有趣的事,多彩的现实生活中,处处存在着数学,通过这节课的学习你有什么收获?
生:。。。。。。
师:这节课我们学习了植树问题,通过动手画、摆、比,找到了植树问题的规律。只栽一端间隔数就是植树棵树,两端都栽植树棵数比间隔数多1,两端不栽植树棵数比间隔数少1.同学们真了不起,无论遇到什么困难,都会用你们的智慧去解决。相信成功属于你!