人教版物理八年级上册第六章《密度与质量》
复习巩固专讲专练
章 末 知 识 复 习
类型一 质量及其测量
要点简介：(1)质量属性的理解；(2)质量的测量－－天平的使用。
经典例题1 在“用托盘天平测物体质量”时，小明用已调节好的天平在测物体质量的过程中，通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘的中央刻度线左边一点，这时他应该( )
A. 将游码向右移动直至横梁重新水平平衡
B. 将右端平衡螺母向左旋进一些
C. 把天平右盘中的砝码减少一些
D. 将右端平衡螺母向右旋出一些
解析：测量物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针指在分度盘中央刻度线的左边一点，说明左边重，左边放的是物体，则应向右盘里加砝码或向右移动游码。向右移动游码，相当于在右盘中增加了一个更小的砝码，而此时不能再调节平衡螺母。
答案：A
点拨：天平使用前和使用过程中平衡的调节方法：(1)使用前平衡的调节遵循“放平移零调平衡”的原则。即把天平放到水平台上，游码移到零刻度线处，再调节平衡螺母，当指针偏左时，平衡螺母向右调，反之向左调，此时不能移动游码。(2)使用过程中平衡的调节遵循“左物右码移游码”的原则。即把物体放在左盘，用镊子向右盘由大到小加砝码，把最小砝码加上后右盘微翘时再移动游码使之平衡，此时绝对不能调节平衡螺母。
类型二 测量物质密度的方法
要点简介：(1)测物质密度的原理是ρ＝；(2)特殊方法的测量：①累积法测微小物体的质量；②累积法测微小物体的体积；③等效替代法测物体的体积和质量。
经典例题2 小江学习了密度的知识后想动手测量盐水的密度，他把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，发现指针偏向分度盘右边，要将天平调平衡，则应将右端的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调。天平调平后，他将适量的盐水倒入量筒中，测出其体积为60cm3，然后用天平测出了空烧杯的质量为10g，再将量筒中的盐水倒入烧杯，测量盐水和烧杯的总质量，天平平衡后右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则其总质量是________g，则他算出该盐水的密度是________g/cm3。分析该测量过程，你认为小江测出的盐水密度比真实值________(选填“大”或“小”)。
解析：在调节天平横梁平衡时，若指针指在分度盘的右边，应将平衡螺母向左调；物体的质量为右盘中砝码的质量加游码对应的示数，即m＝70g＋4.2g＝74.2g；盐水的密度为ρ＝＝＝1.07g/cm3，由于量筒内的盐水不能全部倒入烧杯导致所测总质量偏小，由m盐水＝m总－m杯可得盐水质量偏小，由公式ρ＝可得盐水密度比真实值小。
答案：左 74.2 1.07 小
类型三 质量、体积与密度的计算
要点简介：(1)利用密度公式ρ＝及其变形式m＝ρV，V＝进行计算，求密度、质量、体积；(2)计算不便称量的物体的质量，可以先测出体积，查密度表得知其密度，再由m＝ρV计算出其质量；(3)计算形状不规则、不便测量的物体体积，可先测出其质量，查密度表得知其密度，再由V＝计算出其体积；(4)判断物体是实心的还是空心的。
经典例题3 体积为30cm3、质量为178g的铜球是实心的还是空心的？如果是空心的，在其空心部分注满铝，则需要铝的质量是多少？(ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3)
解：方法一 比较密度法
设铜球是实心的，由密度公式可得铜球的密度ρ＝＝≈5.9g/cm3，因为5.9g/cm3<8.9g/cm3，所以铜球是空心的。空心部分体积为V空＝V－V铜＝V－＝30cm3－＝30cm3－20cm3＝10cm3，需要注入铝的质量为m铝＝ρ铝V 铝＝ρ铝V空＝2.7g/cm3×10cm3＝27g。
方法二 比较质量法
设铜球是实心的，则球的质量应为m＝ρ铜V＝8.9g/cm3×30cm3＝267g，因为267g>178g，所以铜球是空心的。空心部分体积为V空＝V－V铜＝V－＝30cm3－＝30cm3－20cm3＝10cm3，需要注入铝的质量为m铝＝ρ铝V铝＝ρ 铝V空＝2.7g/cm3×10cm3＝27g。
方法三 比较体积法
设铜球是实心的，则铜球的体积为V铜＝＝＝20cm3，因为20cm3<30cm3，所以铜球是空心的。空心部分体积为V空＝V－V铜＝30cm3－20cm3＝10cm3，需要注入铝的质量为m铝＝ρ铝V铝＝ρ铝V空＝2.7g/cm3×10cm3＝27g。
综 合 检 测
一、选择题
1. 一间15m2的卧室内空气的质量相当于下列哪个物体的质量( )
A. 一支铅笔 B. 一瓶矿泉水 C. 一名中学生 D. 一辆轿车
2. 下列有关托盘天平的使用说法正确的是( )
A. 称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡
B. 称量前，应估计被测物体的质量，以免超过量程
C. 称量时，左盘放砝码，右盘放物体
D. 称量时，向右移动游码，相当于向左盘加砝码
3. 在“托盘天平称物体质量”实验中，下列操作错误的是( )
A. 使用天平时，将天平放在水平桌面上
B. 调节横梁平衡时，只调节了平衡螺母
C. 称量时，左盘放置待测物体，右盘放置砝码
D. 观察到指针指在分度盘的中线处，确定天平已平衡
4. 甲物质的密度为2.5t/m3，乙物质的密度是2.5kg/dm3，丙物质的密度为2.5g/cm3，丁物质的密度为250kg/m3，则其中密度最小的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5. 如图所示，甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱形容器，现将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中，已知ρ硫酸＞ρ盐水＞ρ酒精，则这三个容器中依次分别装的是( )
甲 乙 丙
A. 硫酸、盐水、酒精 B. 盐水、酒精、硫酸
C. 酒精、硫酸、盐水 D. 硫酸、酒精、盐水
6. 马飞同学在测定液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多次测出容器和液体的总质量，并记录在下表中。则根据表中的数据可知该液体的密度和容器的质量为( )
实验次数
1
2
液体体积V/cm3
50
80
液体和容器的总质量m/g
85
112
A. 0.7×103kg/m3 30g B. 0.8×103kg/m3 30g
C. 0.9×103kg/m3 40g D. 1.0×103kg/m3 40g
7. 建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。这是因为与房间内其他空气相比较，含有有毒有害物质的气体( )
A. 温度较低，密度较大，而大量集聚在房间的下方
B. 温度较低，密度较小，而大量集聚在房间的下方
C. 温度较高，密度较大，而大量集聚在房间的上方
D. 温度较高，密度较小，而大量集聚在房间的上方
8. 为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m－V图像，如图所示。下列说法正确的是( )
A. 该液体密度为2g/cm3 B. 该液体密度为1.25g/cm3
C. 量杯质量为40g D. 60cm3的该液体质量为60g
二、填空题
9. 用调节好的天平测金属块的质量，如图所示，则金属块的质量是 g。
第9题 第10题
10. 三位同学在用量筒测量液体体积时，读数情况如图所示，其中 同学读数正确，量筒中液体的体积为 cm3。
11. 小明在5月参加市春季运动会中获得一块奖牌，他想知道这块奖牌是否由纯铜制成，于是他用天平和量杯分别测出该奖牌的质量和体积为14g和2cm3，并算出它的密度为 g/cm3。小明通过查密度表知道，铜的密度为8.9×103kg/m3，由此他判断该奖牌 (选填“是”或“不是”)由纯铜制成的。
12. 已知一个空瓶子装满水后的总质量为300g，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总质量为320g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为290g(不计取出石块的过程中带走的水)。则石块的质量为 g，石块的密度为 g/cm3。(ρ水＝1×103kg/m3)
13. 学过天平使用的知识后，好奇的小明想用家中的一架旧天平称一个鸡蛋的质量。在调节横梁平衡时，先将游码移至零刻度线处，此时指针偏向分度盘右侧，则应将平衡螺母向 调节。他发现无论怎样调节平衡螺母，指针总略偏向分度盘右侧，于是他在天平的左盘中放入几粒米后重新调节平衡并进行了测量，如图所示。则鸡蛋的质量 (选填“等于”或“小于”)61g。
第13题 第14题
14. 如图所示，点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来。这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积膨胀，空气的密度变 ，所以热空气 (选填“上升”或“下降”)形成气流，气流流过扇叶时，带动扇叶旋转起来。
三、实验题
15. 在“用天平测一枚回形针的质量”实验中，将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺的
处，发现指针如图所示，他应将横梁右端的平衡螺母向 调，使天平横梁平衡。测出100枚回形针的质量为m，则一枚回形针的质量是 。还用到此方法的有 。(请举一例)
16. 小华在测量某种金属块密度的实验中：
(1)他将天平放在水平桌面上，当游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将右端平衡螺母向 调，使天平横梁平衡。
甲 乙 丙
(2)用天平测金属块质量时，所用的三个砝码及游码位置如图乙所示，则金属块质量为 g。图丙所示是测量金属块体积的过程，测得金属块体积为 cm3，该金属块密度为 g/cm3。
17. 小杜同学在长江边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量鹅卵石的密度。
(1)他设计了下列实验步骤：
①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；
②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1；
③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ；
④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。
他应采用的正确的实验步骤顺序为 (填下列选项前的字母)。
A. ①②④③ B. ①②③④ C. ②③④① D. ②③①④
(2)如图甲所示，小杜在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是 。
甲 乙
(3)小杜纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当天平平衡时右盘砝码和游码如图乙所示，鹅卵石的质量为 g；由图丙和丁可知鹅卵石的体积是 cm3，计算出鹅卵石的密度为 g/cm3。
丙 丁
(4)鹅卵石磨损后，它的密度将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
(5)用量筒测量水的体积，读数时视线应与液体凹面的底部 ；若小杜在图丙中读数正确，在图丁中读数时仰视，所测得鹅卵石的密度将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
四、计算题
18. 有两个容积相等，质量都等于0.5kg的瓶子，分别盛满水和某种液体，盛水的总质量为4.5kg；盛某种液体的总质量是3.7kg。问：
(1)瓶子的容积是多少？
(2)该液体的密度是多少？
19. 小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。
(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。
(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信。
(3)请计算这件工艺品的实际含金量。
参考答案
1. C 2. B 3. B 4. D 5. D 6. C 7. D 8. D
9. 72
10. 乙 59
11. 7 不是
12. 30 3
13. 左 等于
14. 小 上升
15. 零刻度线 左 测量一张纸的厚度
16. (1)左 (2)82.2 30 2.74
17. (1)A (2)调节天平平衡前没有将游码归零 (3)27 10 2.7 (4)不变 (5)相平 偏大
18. 解：(1)瓶内水的质量m水＝4.5kg－0.5kg＝4kg，瓶子的容积V＝V水＝＝＝4×10－3m3。
(2)由于某种液体装满瓶子，所以V液＝V＝4×10－3m3，瓶内液体的质量m液＝3.7kg－0.5kg＝3.2kg，该液体的密度ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。
19. 解：(1)根据实验结果可知，工艺品的实际密度ρ＝＝≈11.54g/cm3。
(2)根据售货员的说法，工艺品中金的体积V金＝＝≈15.54cm3，铜的体积V铜＝＝≈33.71cm3，总体积V′＝V金＋V铜＝15.54cm3＋33.71cm3＝49.25cm3，工艺品的密度ρ′＝＝≈12.18g/cm3，从计算结果可知，工艺品的实际密度小于按含金量为50%计算时的密度，故售货员的说法不可信。
(3)设工艺品中金的质量为m′，则铜的质量为600g－m′，则有＋＝V总，即＋＝52cm3，解得m′≈255g，含金量a＝＝42.5%。
