四年级上册数学说课稿-数学好玩 数图形的学问 从简单入手解决问题的策略北师大版

《数图形的学问》说课稿
——从简单入手解决问题的策略
一、教材分析
《数图形的学问》是简单的排列组合问题，它不仅是学习统计概率的基础，在生活中也有着广泛应用。
这节课是在学生认识了线段、角、长方形、正方形等平面图形之后，继续让学生在经历不重复、不遗漏地数图形个数的过程中，发展学生有序思考的习惯，感受问题中隐含的数学规律，发展初步的几何直观能力，促进数学思维品质的提升。这样的安排落实了《课标》提出的“在解决问题的过程中使学生进行简单的有条理的思考”的要求。
二、创新思考
主要基于以下三个方面。
1.尝试翻转课堂，培养学生的自学意识和能力。让学生先通过课前微视频学习，完成图形计数问题。在自主学习过程中，调动学生的学习积极性和主动性。本课只是检查学习情况，针对学生存在问题进行巩固强化，在学生掌握了数图形的方法之后，进而拓展延伸，探究更高层次的知识，就是解决生活中的“握手问题”“车票问题”“比赛场次问题”。
2.渗透数学思想，培养数学归纳能力。新课程标准指出:数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一。本节课我也是尝试在课堂中渗透数学思想——从简单入手——探究规律——运用规律解决问题。旨在从能力和方法两个方面让孩子同样有所收获。
3.数学生活化，学有价值的数学。新课程理念还强调课程生活化，加强课堂与生活的联系，让学生体会学习数学的必要性和价值，体会生活即数学，数学即生活。所以，我从身边的握手，车票，比赛入手进行设计。
（新课程理念还要求，数学教学活动要尊重学生已有的知识和经验，下来我来分析一下学生情况。）
三、学情分析
四年级学生已经学习了平面图形，线段、角、三角形、长方形，并且在以前教学中也进行过数数的拓展，已经能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定的顺序来数。只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。更谈不上离开图形，上升到数学计算来解决生活中的类似问题。基于以上情况，我在设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度，促使学生积极地、富有个性的学习。
（根据自己对设计理念的思考，结合学生情况，我确定了本课目标及重难点如下：）
四、目标及重难点
教学目标
1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2.能按一定的规律或分类去数，做到不重复、不遗漏。在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点
结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程
教学难点
引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
五、教法学法
1.说教法：教无定法，教学方法的选择要根据教学内容和学生的实际情况出发。本节课我主要采用引导发现法展开教学。通过《课前预习任务单》与《课堂探究任务单》的设计以及对课堂有效调控，落实教师的有效引导，较好地处理预设与生成的关系。运用引导发现法有助于在“做”的过程和“思考”的过程中经历图形计数的完整过程，积累图形计数及解决问题的经验。中思维得到发展。
2.说学法：学生学习知识是发现、创造的过程。因此，本节课我引导学生通过自主探究、合作交流的方式展开学习，组织学生在操作、观察、猜想、推理的过程中主动建构知识，获得“四基”，提高“四能”。
六、教学过程
（一）游戏设疑，激趣导入
鼹鼠长得小巧玲珑，它特别擅长打洞。而且它打的洞还有好几个洞口呢！（出示鼹鼠图片）
就让我们一起来看看，小鼹鼠给我们带来了哪些有趣的数学知识？(板书课题：数图形的学问)
（二）自主探究，感知规律
1.出示情境图——鼹鼠钻洞。
任选一个洞口进入，向前走，在任选一个洞口钻出来，结合刚才获得的数学信息，你能发现什么数学问题？
2.动手操作，数一数。
借助线段图来解决这道问题。（师巡视）
3.交流展示。
先在小组内说一说，再全班展示。
小组交流展示：每个组员分别说说鼹鼠逃生有多少条不同的路线，自己是怎么数的？
谁来跟大家一起分享你的成果呢？
4.总结方法。
第一种是按线段数：也就是按照基本线段、二合一线段、三合一线段来数。
第二种是按点数：就是从第一个点出发，能数出几条线段，再从下一点出发，依次数。
总结算法：3+2+1=6。
方法三：每个点出发的线段都是3条，有4个点，但都重复2次，所以一共有4×3÷2=6（不出现可以不讲）
小结：生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试有序思考，从而来解决一些复杂的问题。板书：有序思考，不重不漏
（三）巩固方法，发现规律
巩固数法
1.出示汽车站站牌。
小鼹鼠真实的身份是一名公交车售票员，它负责的是从红薯站开往到土豆站单程的售票，你知道它需要准备多少种不同的车票才能满足乘客的要求吗？
温馨提示：（1）画出线段图；（2）有顺序地数出共有多少条线段；（3）列式计算。
学生动手操作，记录在学习卡上，再上台进行展示，并说说自己是怎么数的。
2.交流展示。
板书计算方法：4+3+2+1=10（种）
探究规律
1.公交车司机看到鼹鼠把五个站管理的这么井井有条，就让它再多负责一个站——南瓜站，那六个汽车站，又该需要多少种不同的车票呢？
学生自主探究，再上台展示。
板书： 5+4+3+2+1=15（种）
如果有七个车站，单程又需要准备多少种不同车票呢？八个呢？
2.引导学生发现算式规律，尝试写出算式：
6+5+4+3+2+1=21（种）
7+6+5+4+3+2+1=28（种）
让学生说一说算式的意思，即多增加的那个6和7表示什么意思？
观察刚才的这些式子，你有什么发现？
【设计意图：启发学生，培养学生应用新知的能力，在原有的基础上增加难度，并且在画一画的基础上能够看出算式的特点，进而在师生回顾中，总结数线段的条数的计算规律。】
（四）回顾总结，运用规律
1.学生总结学习内容（知识）和收获（情感）。
2.课堂检测：小鼹鼠邀请今天表现最棒的同学到它家做客，好朋友们握握手，一共要握多少次手？
3.总结：生活中处处有数学，让我们用眼睛仔细观察，去感受数学、热爱数学吧！
【设计意图：数握手次数的活动，引导学生会将实际问题转化为数学问题，感受数学与生活的联系。】
（五）拓展延伸，内化规律
生活中也有很多类似这样的数洞口的题目，留给大家课后去探索（数角，数三角形等等）。
【设计意图： 按照有序的思维，我们不仅可以数线段。还可以数角、三角形。学生自己画一画、算一算，再次体会有序思维。】
板书设计
数图形的学问
有序思考 不重不漏 按点数 按线数
4个 3+2+1=6（条）
5个 4+3+2+1=10（条）
6个 5+4+3+2+1=15（条）
7个 6+5+4+3+2+1=21（条）